Пересечение и касание линии с поверхностью

 

1.9.1. Каков алгоритм решения задачи на построение точки пересечения линии с поверхностью? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

1.9.2. Укажите на каком из следующих примеров проекция (проекции) точки (точек) пересечения прямой с поверхностью очевидна (отметить красным карандашом). Во всех примерах построить проекции точек пересечения прямой с поверхностью.

В задачах 1.9.3.-1.9.5 построить проекции точек пересечения прямой с поверхностью. Определить видимость.

1.9.3

 

 

1.9.4	1.9.5
1.9.6. Найти на видимой части экватора сферы точку А, через которую пройдет касательная а к поверхности сферы, параллельная прямой m.	1.9.7. Найти проекцию m1 касательной к поверхности конуса, проходящей через точку М, и точку касания А.

Задание на дом:

 

В задачах 1.9.8.-1.9.9 построить проекции точек пересечения прямой с поверхностью. Определить видимость.

 

1.9.8 1.9.9

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

 

Проекции точки, линии и плоской фигуры

 

2.1.1. Построить аксонометрическую проекцию точки А (30,18,25) в прямоугольной изометрии (а), прямоугольной диметрии (б).

а) б)

2.1.2. Построить прямоугольную изометрическую проекцию отрезка АВ, построив предварительно его горизонтальную вторичную проекцию, т.е. аксонометрию отрезка А₁В₁.

2.1.3. Построить прямоугольную изометрию окружности радиуса R, расположенной в плоскости П₁, двумя способами: по точкам (а); по величинам большой и малой осей эллипса (б).

2.1.4. Построить прямоугольную изометрическую проекцию плоскости в виде треугольника АВС, построив предварительно его горизонтальную вторичную проекцию, т.е. аксонометрию треугольника А₁В₁С₁.

2.2. Проекции поверхностей и геометрических тел. Точки и линии

На поверхности

 

2.2.1. Построить прямоугольную диметрию трехгранной призмы. Отметить заданные точки А и В и линию m на аксонометрической проекции.

 

 

 

2.2.2. Построить прямоугольную изометрию прямого кругового цилиндра. Построить изометрию точки А и линии m.

 

 

Задание на дом:

2.2.3. Построить прямоугольную изометрию окружности радиуса R, расположенной в плоскости П₂.

2.2.4. Построить прямоугольную изометрию сферы Æ50мм.

 

 

 

2.2.5. Определить координаты точек А, В, С и D, расположенных на прямоугольных изометрических проекциях цилиндрической втулки (а) и конуса(б).

ТЕНИ В АКСОНОМЕТРИИ

 

Центральное освещение

 

3.1.1. Найти падающую тень от плоскости треугольника АВС от источника центрального освещения L в прямоугольной изометрии.

 

Параллельное освещение

 

3.2.1. Построить вторичные проекции r1, r2 и r3 по заданному направлению светового луча r в прямоугольной изометрической проекции.

3.2.2. По заданному направлению светового луча r и его вторичной проекции r1 найти вторичные проекции r2 и r3 в прямоугольной изометрической проекции.   r1 r

3.2.3. Построить тень от точки А на плоскость П₁ по заданному направлению светового потока r и его вторичной проекции r₁ в прямоугольной диметрии.

3.2.4. Определить падающую тень от стержня АВ при заданном направлении светового потока r и его вторичной проекции r₁ в прямоугольной изометрии.

3.2.5. Определить границы падающей от прямоугольника АВСD тени в прямоугольной диметрии.

 

 

3.2.6. Построить падающую тень от круга, лежащего в плоскости, параллельной П₁, в прямоугольной изометрии.

Задание на дом:

3.2.7. Построить прямоугольную изометрию круга а радиуса R, расположенного в плоскости П₃. Найти падающую тень от точки А на плоскости круга а.

 

 

3.2.8. Построить падающую тень от круга а на плоскость П₁ в прямоугольной изометрии.

ТЕХНИЧЕСКИЙ РИСУНОК В ВИДЕ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ АКСОНОМЕТРИИ С НАЛОЖЕНИЕМ СОБСТВЕННОЙ И ПАДАЮЩЕЙ ТЕНИ

Технический рисунок многогранников

0

r1

r

4.1.1. Построить технический рисунок правильной четырехгранной пирамиды в виде прямоугольной диметрии. Определить границы собственной и падающей от пирамиды тени при заданном направлении светового потока r и его вторичных проекций r₁ (здесь и далее рассматривается параллельное осве-щение).

4.1.2. Построить технический рисунок трехгранной призмы в виде прямоугольной диметрии. Определить границы собственной и падающей тени от призмы. Построить падающую тень от вертикального стержня а.

4.1.3. Выполнить технический рисунок детали в форме параллелепипеда с вертикальным сквозным отверстием в прямоугольной изометрии. Построить собственную и падающую тень и тень от вертикального стержня а.

 

4.1.4. Построить технический рисунок параллелепипеда в прямоугольной изометрии с наложением собственной и падающей тени. Построить падающую тень от наклонного стержня а.

 

 

 

Технический рисунок тел, ограниченных кривыми поверхностями

 

 

4.2.1. Построить технический рисунок цилиндра в виде прямоугольной изометрии. Определить границы собственной и падающей тени от цилиндра и тень от точки А на поверхности цилиндра.

 

 

0

r1

r

z2

x2

x1

 

4.2.2. Выполнить технический рисунок конуса в виде прямоугольной изометрии. Определить границы собственной и падающей тени от конуса. Найти падающую тень от стержня а.

 

 

 

x2

x1

r1

r

z2