Зміст математичного розвитку дошкільників

Математичний розвиток дітей дошкільного віку здійснюється як у результаті придбання дитиною знань у повсякденному житті (на­самперед, у результаті спілкування з дорослим), так і в результаті ці­леспрямованого навчання на заняттях з формування елементарних математичних знань. Саме елементарні математичні знання й умін­ня дітей треба розглядати як головний засіб математичного розвитку.

У процесі навчання в дітей розвивається здатність точніше й повніше сприймати навколишній світ; виділяти ознаки предметів і явищ; розкривати їхні зв'язки; зауважувати властивості; інтерпрету- нати, що спостерігається; формувати розумові дії; створювати вну­трішні умови для переходу до нових форм пам'яті, мислення та уяви [31].

Психологічні експериментальні дослідження й педагогічний до- спід свідчать про те, що при систематичному навчанню дошкільни­ків математики у них формуються сенсорні, перцептивні, розумові, иербальні, мнемічні та інші компоненти загальних і спеціальних зді­бностей. Задатки індивіда перетворюються в конкретні здібності за допомогою навчання [19].

Різниця в рівнях розвитку дітей, як показує досвід, виражається головним чином, у тому, якими темпами і з якими успіхами вони опановують знаннями.

Однак, при всьому важливому значенні навчання в психічному розвитку особистості останнє не можна зводити до навчання. Роз­питок не вичерпується тими змінами особистості, що є прямим на­слідком навчання [31]. Воно характеризується тими «розумовими поворотами», що відбуваються в голові дитини, коли вона навчаєть­ся мистецтву говорити, читати, рахувати, засвоює соціальний досвід, переданий йому дорослим.

Як свідчать дослідження, розвиток іде далі того, що засвоюєть­ся в той чи інший момент навчання [19]. У процесі навчання й під ііого впливом відбувається цілісна, прогресуюча зміна особистості; її поглядів, почуттів, здібностей. Завдяки навчанню, розширюються можливості подальшого засвоєння нового, більш складного матеріа­лу, створюються нові резерви навчання. Між навчанням і розвитком є взаємний зв'язок. Навчання не тіль­ки активно сприяє розвитку дитини, але й саме значно спирається на її рівень розвитку. У цьому процесі багато чого залежить від того, наскільки навчання націлено на розвиток.

Навчання може по-різному розвивати дитину в залежності від його змісту й методів. Саме зміст і його структура є гарантами математич­ного розвитку дитини.

У методиці питання «чому вчити?» завжди було й залишається од­ним з основних питань. Чи давати дітям основи наукових знань, чи озброювати їх тільки набором конкретних умінь, за допомогою яких вони мали б деяке практичне орієнтування — це важлива проблема дидактики дитячого садку.

Зміст математичного розвитку подано в Програмі вивчання дітей математики, й умовно можна його розділити на три напрямки:

• уявлення й поняття;

• залежності й відносини;

• математичні дії.

Відібрати пізнавальний матеріал для вивчення з урахуванням його значущості й відповідно до можливостей дітей - справа дуже непроста. Зміст навчання, тобто програма з формування елементів математики відпрацьовувалася протягом багатьох років. В останні 50 років цей процес здійснювався на базі експериментальних досліджень [20; 34; 58; ЗО; 44; 74; 60-64].

Під змістом навчання розуміється обсяг і характер знань, умінь і навичок, якими повинні опанувати діти в процесі організації різних видів діяльності.

Аналіз різних (варіативних) Програм з математики в дитячому садку дає змогу визначити, що основним у змісті є досить різнома­нітне коло уявлень і понять; кількість, число, множина, підмножи- на, величина, міра, форма предмета й геометричні фігури; уявлення й поняття про простір (напрямок, відстань, взаємне розташування предметів у просторі) і час (одиниці виміру часу, деякі його особли­вості).

При цьому кожне математичне поняття формується поступово, поетапно за лінійно-концентричним принципом. Різні математичні поняття тісно пов'язані між собою. Так, у роботі з чотирирічни­ми дітьми основна увага приділяється формуванню знань про мно­жину. Діти вчаться порівнювати «контрастні» й «суміжні» множини (багато й один; більше (менше) на один). Надалі, у групах з п'яти- шестирічними дітьми знання про множину поглиблюються: діти порівнюють множини за кількістю елементів, розділяють множину на підмножини, встановлюючи залежність між цілим і його час­тинами та ін.

На основі уявлень про множину у дітей формуються уявлення й поняття про числа, величини та ін. Засвоюючи поняття про числа, дитина вчиться абстраговувати кількісні відносини від усіх інших особливостей множини (величина предметів, колір, форма). При цьому діти повинні вміти виділяти окремі властивості предметів, по­рівнювати, узагальнювати, робити висновки.

Формування понять про величину тісно повбязано з розвитком у дітей чмслових уявлень. Сформованість оцінок величини, знань про число позитивно впливає на формування знань про форму предметів (у квадрата 4 сторони, всі сторони рівні, а в прямокутника — тільки протилежні й т.д.).

У дошкільному віці основні математичні поняття вводяться опи­сово. Так, при ознайомленні з числом діти лічать конкретні предме­ти, реальні й намальовані (рахують дівчинок і хлопчиків, зайчиків і лисичок, кола й квадрати), разом з цим ознайомлюються з найпро­стішими геометричними фігурами, без означень і навіть описів цих понять. Так само діти засвоюють поняття: більше, менше; один, два, гри; перший, другий, останній і т.д.

Кожне поняття вводиться наочно, шляхом спостереження за кон­кретними предметами чи на основі практичного оперування з ними.

У період дошкільного дитинства є досить велика галузь «перед- понятійних», «життєвих» понять [50]. Зміст «життєвих» понять дуже розпливчастий, дифузний, він охоплює всілякі форми, що передують дісним поняттям. Проте «життєві поняття» важливі для математич­ного розвитку дитини в цілому.

Специфічна особливість «життєвих понять» полягає в тому, що иони побудовані на основі узагальнення ознак предметів, важливих потреб з погляду яких-небудь нестатків людини, виконання ними різних видів практичної діяльності.

Інтересні дані в цьому плані отримала З.М. Богуславська (1955), яка вивчала особливості формування узагальнень у дітей різного дошкільного віку в процесі дидактичної гри. У молодших дошкільників пізнавальна діяльність підлягала розв'язанню тієї чи іншої конкрет­ної ігрової задачі та обслуговувала її. Діти засвоювали лише ті знання, які повідомлялися їм і були необхідні для досягнення визначеного практичного ефекту в грі. Засвоєння знань набуло утилітарний ха­рактер. Здобуті знання відразу застосовувалися для виконання зада­ного угрупування малюнків.

У старших дошкільників пізнавальна діяльність у процесі дидак­тичних ігор виходила за межі лише безпосереднього обслуговування практичних задач, втрачаючи суто емпіричний характер, і набувало вже й форму розгорнутої змістовної діяльності з характерними спе­цифічними способами здійснення. У результаті сформовані в дітей уявлення й поняття досить повно й адекватно відбивали визначене коло явищ.

Другим спрямуванням у навчанні дошкільників математиці є озна­йомлення дітей математичними залежностями та відносинами. Так, діти усвідомлюють деякі відносини між предметними множинами (ргвночисельність — нерівночисельність), відношення порядку в на­туральному ряді, тимчасові відносини; залежність між властивостями геометричних фігур: величиною, мірою та результатом виміру й ін.

Слід виділити вимоги до формування в дітей деяких математичних дій: накладання, прикладання, перерахування, відрахування, вимі­рювання і т.д. Оволодіння діями значно впливає на розвиток дітей.

У методиці виділяються дві групи математичних дій:

• основні (лічба, вимірювання, обчислення);

• додаткові, пропедевтичні, сконструйовані в дидактичних цілях (практичне порівняння, накладання, прикладення, зрівнювання й комплектування зіставлення [34; 19; 44].

Зміст «предматематичної» підготовки в дитячому садку має свої особливості, які обумовлюються:

• специфікою математичних понять;

• традиціями в навчанні дошкільників;

• вимогами сучасної школи до математичного розвитку дітей.

Навчальний матеріал запрограмований так, щоб на основі вже за­своєних більш простих знань і способів діяльності в дітей формува­лися нові, які, в свою чергу, будуть передумовою становлення склад­них знань, умінь тощо.

У процесі навчання поряд з формуванням у дітей практичних дій формуються й пізнавальні (розумові), які без допомоги дорослих ди­тина опанувати не може. Саме їм, розумовим діям, належить провід­на роль, тому що об'єктом пізнання в математиці є сховані кількісні відносини, алгоритми, взаємозв'язки.

Весь процес формування елементів математики безпосередньо зв'язаний із засвоєнням спеціальної термінології. Слово робить по­няття осмисленим, підводить до узагальнень, до абстрагування.

Особливе значення в реалізації змісту навчання (програмних за­дач) має планування навчально-виховної роботи на заняттях і поза ними у формі перспективного й календарного плану. Значну допомогу в роботі вихователя можуть зробити орієнтовані перспек­тивні плани; плани-конспекти занять з математики. Ці плани й кон­спекти вихователь повинен використовувати саме як орієнтовані, мри цьому слід постійно зіставляти їхній зміст з рівнем математич­ного розвитку дітей даної групи.

План-конспект занять з математики включає такі структурні ком­поненти: тема заняття; програмні задачі; активізація словника дітей; дидактичний матеріал; хід заняття (методичні прийоми, використан­ня їх під час заняття; результати (висновок).

Вихователь проводить заняття відповідно до плану. Кожне заняття незалежно від його тривалості й форми проведення — це організа­ційно, логічно й психологічно завершене ціле. Організаційна ціліс­ність і завершеність заняття полягає в тому, що воно починається й скінчується в чітко відведений для цього час.

Логічна цілісність полягає в змісті заняття, в логічних переходах під одного пункту заняття до другого.

Психологічна цілісність характеризується досягненням мети, по­чуттям задоволення, бажанням продовжувати роботу далі.