Стегосистемы с открытым ключом

10. По аналогии с криптографическими системами, в стеганографии различают системы с секретным ключом и системы с открытым ключом.

В стеганографической системе с секретным ключом используется один ключ, который должен быть заранее известен абонентам до начала скрытого обмена секретными сообщениями либо переслан по защищенному каналу.

В стегосистеме с открытым ключом для встраивания и извлечения тайного сообщения используются разные ключи, причем вывести один ключ из другого с помощью вычислений невозможно. Один из ключей (открытый) может передаваться свободно по незащищенному каналу связи, а второй, секретный ключ, — по защищенному каналу. Данная схема хорошо работает при взаимном недоверии отправителя и получателя.

Учитывая все многообразие стеганографических систем, сведем их к следующим типам: безключевым стегосистемам, системам с секретным ключом, системам с открытым ключом и смешанным стегосистемам.

11. Для функционирования безключевых стегосистем не требуется никаких дополнительных данных в виде стегоключа помимо алгоритма стеганографического преобразования.

Определение 20.1

Совокупность X=<C,М,D,E>, где С — множество возможных контейнеров; М — множество секретных сообщений, |C|³|М|; E: C´M®С и D: C®M — функции сокрытия и извлечения сообщения из контейнера, причем D(E(c,m))=m для любых mÎМ и сÎС, называется безключевой стегосистемой.

Из определения следует, что безопасность безключевых стегосистем основана на секретности используемых стеганографических преобразований E и D. Это противоречит основному принципу Керкхоффса для систем защиты информации. Действительно, если предположить, что противник знает алгоритмы E и D, которые используются для скрытой передачи информации, то он способен извлечь любую скрытую информацию из перехваченных стеганограмм.

Зачастую для повышения безопасности безключевых систем, перед началом процесса стеганографического сокрытия предварительно выполняется шифрование скрываемой информации. Ясно, что такой подход увеличивает защищенность всего процесса связи, поскольку это усложняет обнаружение скрытого сообщения. Однако, “сильные” стеганографические системы, как правило, не нуждаются в предварительном шифровании скрываемых сообщений.

12.

Стегосистемы с секретным ключом

Следуя закону Керкхоффса, безопасность системы должна основываться на некоторой секретной информации, без знания которой нельзя извлечь из контейнера секретную информацию. В стегосистемах такая информация называется стегоключом. Отправитель, встраивая секретное сообщение в выбранный контейнер с, использует секретный стегоключ k. Если используемый в стеганографическом преобразовании ключ k известен получателю, то он сможет извлечь скрытое сообщение из контейнера. Без знания такого ключа любой другой пользователь этого сделать не сможет.

Определение 20.2

Стегосистемой с секретным ключом называется совокупность X=<C,М,К,D,E>, где С — множество возможных контейнеров; М — множество секретных сообщений, причем |C|³|М|; К — множество секретных ключей; E_К:C´M´К®С и D_К:C´К®M — стеганографические преобразования со свойством D_К(E_К(c,m,k),k)=m для любых mÎМ, сÎС и kÎK.

Данный тип стегосистем предполагает наличие безопасного канала для обмена стегоключами.

Иногда стегоключ k вычисляют с помощью секретной хеш-функции Hash, используя некоторые характерные особенности контейнера: k = Hash (особенности контейнера). Если стеганографическое преобразование Е не изменяет в результирующей стеганограмме выбранные особенности контейнера, то получатель также сможет вычислить стегоключ (хотя и в этом случае защита зависит от секретности функции Hash, и таким образом, снова нарушается принцип Керкхоффса). Очевидно, что для достижения адекватного уровня защиты, такую особенность в контейнере необходимо выбирать очень аккуратно.

В некоторых алгоритмах при извлечении скрытой информации дополнительно требуются сведения об исходном контейнере или некоторых других данных, которые отсутствует в стеганограмме. Такие системы представляют ограниченный интерес, поскольку они требуют передачи первоначального вида контейнера, что эквивалентно традиционной задаче ключевого обмена. Подобные алгоритмы могут быть отмечены как частный случай стегосистем с секретным ключом, в которых K=C или K=C´K', где K' — означает дополнительный набор секретных ключей.

13.

Стегосистемы с открытым ключом

Стеганографические системы с открытым ключом не нуждаются в дополнительном канале ключевого обмена. Для их функционирования необходимо иметь два стегоключа: один секретный, который пользователь должен хранить в тайне, а второй — открытый, который хранится в доступном для всех месте. При этом открытый ключ используется в процессе сокрытия информации, а секретный — для ее извлечения.

Определение 20.3

Стегосистемой с открытым ключом называется совокупность X=<C,М,К,D,E>, где С — множество возможных контейнеров; М — множество секретных сообщений, причем |C|³|М|; К=(k₁, k₂) — множество пар стегоключей (открытый ключ k₁ используется для сокрытия информации, а секретный k₂ — для извлечения); E_К:C´M´k₁®С и D_К:C´k₂®M — стеганографические преобразования со свойством D_К(E_К(c,m,k₁), k₂) = m для любых mÎМ, сÎС.

Простым способом реализации подобных стегосистем является использование криптосистем с открытым ключом. Стегосистемы с открытыми ключами используют тот факт, что функция извлечения скрытой информации D может быть применима к любому контейнеру вне зависимости от того, находится ли в нем скрытое сообщение или нет. Если в контейнере отсутствует скрытое сообщение, то всегда будет восстанавливаться некоторая случайная последовательность. Если эта последовательность статистически не отличается от шифртекста криптосистемы с открытым ключом, тогда в безопасной стегосистеме можно скрывать полученный таким образом шифртекст, а не открытый.

14.

В большинстве приложений более предпочтительными являются безключевые стегосистемы, хотя такие системы могут быть сразу скомпрометированы в случае, если противник узнает применяемое стеганографическое преобразование. В связи с этим в безключевых стегосистемах часто используют особенности криптографических систем с открытым и (или) секретным ключом. Рассмотрим один такой пример.

Для обмена секретными ключами стегосистемы введем понятие протокола, реализованного на основе криптосистемы с открытыми ключами. Сначала Алиса генерирует случайную пару открытого и секретного ключа, а затем передает открытый ключ Бобу по скрытому каналу, созданному безключевой системой. Ни Боб, ни Вили, ведущий наблюдение за каналом, не могут определить, какая информация передавалась в скрытом канале: ключ или же случайные биты. Однако Боб может заподозрить, что стеганограмма от Алисы может содержать ее открытый ключ и постарается его выделить. После этого он шифрует с помощью выделенного ключа секретный стегоключ k, проводит сокрытие результата шифрования в контейнер и его передачу Алисе. Вили может попытаться извлечь секретную информацию из стеганограммы, но получит только случайный шифртекст. Алиса извлекает из стеганограммы скрытую криптограмму и расшифровывает ее своим секретным ключом. Таким образом, стороны обменялись секретным стегоключом k для совместного использования.

Отметим, что рассмотренная стегосистема не лишена недостатков и приведена лишь в качестве примера смешанной системы.