) , . .
d = dA (2.8)
.
V , S, (2.6) (2.8) , :
, ,
, V;
( ) , V;
.
(2.6) (2.7) 1, . , . 1 , .
(4.8) (4.6) (4.7) .
(4.6) :
(2.9)
(i=1,2,3)
ai (1.6).
, vi { σij }, , ( ) .
(ai =0) , (2.9) .
(2.7) , , . . σij = σji. , .
(2.8) :
d = d = dA(e) (2.10)
;
, .
(2.10) (2.9) . , , . : .
|
|
3. ( )
-09 21.02
(2.3) (2.9), , , (, , , .). . -, (2.3) (2.9). , . . , .
, . .
, , .
, , , . , , . , , , .
, . . σij εij ( ξij) sij eij ( λij). .
, . , , . , .
, .
, , .
4.
1. , ( ) , , . .
|
|
,
,
.
ρ :
(2.11)
, .
( n -), , .
,
ρ0 - , 0; - .
104 n .
, .
.
, (z), (v2/2g) (p/ρg) .
2. - - , , , , (2.11),
(2.12)
.. . , , :
x1, v1 =v1(x1, 2), v2 = v3 = 0, :
, , v1 1,
μ . , (2.12), ???????????????
20 10-3 ·.
μ/ρ, υ. 2/.
, . , , , . .
103, ∙ | 1,792 | 1,005 | 0,656 | 0,469 | 0,357 | 0,284 |
106ν, / | 1,792 | 1,007 | 0,661 | 0,477 | 0,367 | 0,296 |
105, ∙ | 1,709 | 1,808 | 1,904 | 1,997 | 2,088 | 2,175 |
104ν, / | 0,132 | 0,15 | 0,169 | 0,188 | 0,209 | 0,23 |
, - .
, (2.12), . , , , . , , , , .
|
|
3. .
.
2.1 :
1 ;
2 ;
3 .
2.1 1. .
, 1, , 2 . . :
)
(2.13)
;
) , ,
(2.14)
, τ0 ( ) ; η ( ) ; k ; : < 1 , > 1 .
(2.13) (2.14) :
, (. . 10).
[ ] = , [ η ] = ·, [ ] = -1, [k] = ·.
, (2.13), . , , , . , τ τ0. .
, η, τ0 k, , , , (2.13) (2.14).
4. () . , : () , . . , . , .
R Q Δ , L . .
|
|
τ, :
, , (2.13) (2.14), ~ τ ~ τ , τ0
-
, , τ.
L, ω, (2.13)
, (2.14),
, ; α = R0/R; R0 , R - .
, (2.12) (2.13), (2.14):
(2.15)
(2.16)
H1, .
:
;
, , ( ) . .
, .
, , (2.15), (2.16), ( ) , . . , () , - .
5. - (), . , , (), .
, .
, , , !!! . . , , 1883 . ,
(2.17)
- ; d ; .
. , Re 2000, 13000. , 2320, 50000. , . , .
, Re , , , , , .
:
(2.18)
(2.19)
R', R* 2100.
|
|
, , (2.18) (2.19), d .
R , .
. . c vi (i = 1, 2, 3) () , . . . . . vi ,
, (2.12), (2.15) (2.16); , , .
, , vi, , , , .
. :
(2.20)
l , , () , .
1 (2.20)
, , l = 0,36 s, s .
6. . , vi (i = 1, 2, 3) , sij =sji (i, j =1, 2, 3), ρ .
:
(i =1, 2, 3); (2.21)
(2.22)
s = f(p); (2.23)
(2.24)
(2.21) (2.24) , .
, , (2.21) (2.24) , vi, , , , , , , (2.20).
:
- ;
- ;
; (2.25)
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;
-(2.26)
;
- (2.27)
ξ=0.
(2.21) - (2.24) :
- () p=p0 - , , 0 - .
(2.21) (2.24) , , , , . , , , . , . , , - , .
(2.21) (2.24) .