Причины побеждают статистику

Рассмотрите описание и дайте интуитивный ответ на следующий вопрос:

Ночью таксист совершил наезд и скрылся с места происшествия.
В городе работают две компании такси, «Зеленая» и «Синяя».

Вам представили следующие данные:

• 85 % городских такси – из «Зеленой» компании, а 15 % – из «Синей».
• Свидетель опознал такси как «Синее». Судебная экспертиза проверила надежность свидетеля в ночных условиях и заключила, что свидетель правильно опознает каждый из двух цветов в 80 % случаев и неправильно – в 20 % случаев.

Какова вероятность того, ч то такси, совершившее наезд, было «Синим», а не «Зеленым»?

Это – стандартная задача байесовского вывода. В ней есть два пункта информации: априорная вероятность и не вполне надежные свидетельские показания. В отсутствие свидетеля вероятность того, что такси-виновник «Синее», – 15 %, то есть это априорная вероятность такого исхода. Если бы компании такси были одинаково крупными, априорная вероятность стала бы неинформативной. В таком случае вы, рассматривая только надежность свидетеля, пришли бы к выводу, что вероятность составляет 80 %. Два источника информации можно объединить по формуле Байеса. Правильный ответ – 41 %. Впрочем, вы наверняка догадываетесь, что при решении этой задачи испытуемые игнорируют априорную вероятность и выбирают свидетеля. Самый частый ответ – 80 %.

Каузальные стереотипы

Теперь взгляните на ту же историю с иным представлением априорной вероятности.

У вас есть следующие данные:

• У обеих компаний одинаковое число машин, но «Зеленые» такси связаны с 85 % происшествий.
• Информация о свидетеле такая же, как в предыдущей версии задания.

Эти две версии математически одинаковы, но разнятся с психологической точки зрения. Те, кто ознакомился с первым вариантом задания, не знают, как пользоваться априорной вероятностью, и часто ее игнорируют. Те, кто видит второй вариант, напротив, уделяют априорной вероятности значительное внимание, и в среднем их оценки недалеки от байесовского решения. Почему?
В первом варианте априорная вероятность «Синих» такси – статистический факт, количество такси в городе. Разуму, жаждущему каузальных историй, не о чем думать: количество «Синих» и «Зеленых» такси в городе не заставляет водителей скрываться с места происшествия.
С другой стороны, во втором варианте водители «Зеленых» такси в пять с лишним раз чаще попадают в аварии, чем водители «Синих». Вывод напрашивается немедленно: водители «Зеленых» такси – отчаянные безумцы! У вас сформировался стереотип неосторожности «Зеленых», который вы применяете к неизвестным отдельным водителям компании. Стереотип легко вписывается в каузальную историю, поскольку неосторожность – это каузально важная черта для отдельных водителей. В этой версии присутствуют две каузальные истории, которые требуется либо объединить, либо привести в соответствие друг другу. Первая – это происшествие, естественным образом вызывающее мысль о том, что виноват неосторожный водитель «Зеленых». Вторая – это свидетельские показания, дающие веские основания предполагать, что такси было из «Синих». Выводы из двух историй относительно цвета машины противоречивы и примерно нейтрализуют друг друга. Цвета примерно равновероятны (байесовская оценка составляет 41 %, что отражает чуть более сильное влияние соотношения виновных в происшествиях водителей «Зеленых» по сравнению с надежностью свидетеля, заявившего, что такси было «Синим»).
Пример с такси иллюстрирует два типа априорных вероятностей. Статистические априорные вероятности – это неважные для отдельного случая факты о совокупности, в рамках которой рассматривается ситуация. Каузальные априорные вероятности меняют ваше видение того, как этот случай произошел. Обращаются с этими двумя типами информации об априорных вероятностях по-разному:

Статистическим априорным вероятностям обычно придают небольшой вес, а иногда и вообще игнорируют при наличии конкретной информации о рассматриваемом случае.
Каузальные априорные вероятности рассматривают как информацию о конкретном случае и легко сочетают с другой относящейся к нему информацией.

Каузальная версия задачи про такси сформулирована как стереотип: «Зеленые» водители опасны. Стереотипы – это утверждения о группе, которые считаются (хотя бы условно) верными для каждого ее члена. Вот два примера:

Большинство выпускников этой школы в бедном районе поступают в колледж.
Во Франции широко интересуются велоспортом.

Эти утверждения с готовностью интерпретируются как определение склонности отдельных членов группы и вписываются в каузальную историю. Многие выпускники этой школы в бедном районе желают и идут учиться в колледж, предположительно из-за каких-то благоприятных особенностей школы. Во французской культуре и общественной жизни есть силы, заставляющие многих французов интересоваться велоспортом. Вы вспомните эти факты, когда будете обдумывать вероятность того, пойдет ли конкретный выпускник этой школы в колледж, или размышлять, стоит ли упоминать «Тур де Франс» в разговоре с недавно встреченным французом.
Формирование стереотипа – отрицательное понятие в нашей культуре, но я использую его нейтрально. Одна из основных характеристик Систем ы 1 заключается в представлении категорий в виде норм и прототипов. Именно так мы думаем о лошадях, холодильниках и нью-йоркских полицейских; мы держим в памяти представление об одном или нескольких «нормальных» примерах из каждой категории. В социальных категориях такие представления называют стереотипами. Некоторые из них катастрофически ошибочны, а формирование неприязненных или враждебных стереотипов приводит к ужасным последствиям, но от психологии не уйдешь: мы представляем категории через верные и фальшивые стереотипы.
Обратите внимание на иронию: в контексте задачи про такси пренебрежение информацией об априорных вероятностях – когнитивный недостаток, ошибка в байесовском обосновании, тогда как доверие к каузальным априорным вероятностям желательно. Формирование стереотипов о водителях «Зеленых» такси повышает точность оценки. Однако в другом контексте – например, при найме на работу или в профилировании – существуют жесткие социальные и законодательные но рмы против создания стереотипов. Так и должно быть. В деликатных социальных ситуациях нежелательно делать потенциально неверные выводы об индивиде на основании статистики группы. С моральной точки зрения считается желательным рассматривать априорные вероятности как общие статистические факты, а не как предположения о конкретных людях. Иными словами, в этом случае мы отвергаем каузальные априорные вероятности.
Социальные нормы против формирования стереотипов, включая неприятие профилирования, полезны для создания более цивилизованного и справедливого общества. Тем не менее стоит помнить, что пренебрежение обоснованными стереотипами неизбежно влечет за собой неоптимальные оценки. Противостояние стереотипам похвально с точки зрения морали, однако не следует ошибочно придерживаться упрощенного мнения, что это не несет последствий. Такую цену стоит заплатить ради улучшения общества, но отрицание ее существования, хотя и успокаивает душу и политически корректно, все же не имеет научного обоснования. В политических дебатах часто используют эвристику аффекта: симпатичные нам принципы якобы не требуют затрат, а те, что нам не нравятся, якобы не дают никакой пользы. Мы должны быть способны на большее.

Каузальные ситуации

Мы с Амосом составили варианты задания про такси, позаимствовав понятие каузальных априорных вероятностей у психолога Исаака Айзена. В своих экспериментах он показывал участникам краткие описания студентов, сдававших экзамены в Йельском университете, и просил оценить вероятность того, сдан ли экзамен. Каузальными априорными вероятностями манипулировали очень просто: Айзен объяснил одной группе, что описанные студенты были выбраны из потока, в котором 75 % сдали экзамен, а другой группе – что в рассмотренном потоке было лишь 25 % положительных результатов. Это – весьма существенная подстановка, поскольку априорная вероятность предполагает немедленный вывод о чрезвычайной сложност и экзамена, который успешно сдали всего 25 % студентов. Сложность экзамена – это, безусловно, один из каузальных факторов, определяющих результат каждого студента. Как и ожидалось, участники эксперимента Айзена оказались весьма чувствительны к каузальным априорным вероятностям и вероятность каждого из студентов сдать экзамен в более успешном потоке оценили выше, чем при условии множества провалов.
Айзен изобретательно подтолкнул испытуемых к мысли о некаузальной априорной вероятности. Он объяснил участникам эксперимента, что группу студентов взяли из выборки, в свою очередь составленной из студентов, сдавших или проваливших экзамен. Информацию о группе с высоким показателем провалов сформулировали так:

Экспериментатор, преимущественно интересующийся причинами неудачи, составил выборку, в которой 75 % студентов не сдали экзамен.

Обратите внимание на разницу. Эта априорная вероятность – чисто статистическая информа ция о выборке, из которой извлекли рассматриваемые экземпляры. Она никак не связана с заданным вопросом, то есть сдал каждый отдельно взятый студент экзамен или провалил. Как и ожидалось, эксплицитно указанные априорные вероятности повлияли на оценочные суждения в гораздо меньшей степени, чем статистически эквивалентные каузальные априорные вероятности. Система 1 справляется с историями, где между элементами есть каузальная связь, но слаба в статистических рассуждениях. Разумеется, с байесовской точки зрения эти версии эквивалентны. Возникает соблазн заключить, что мы пришли к удовлетворительному выводу: каузальные априорные вероятности активно используются, а статистические факты в той или иной степени игнорируются. Но следующее исследование – одно из моих любимых – показывает, что ситуация гораздо сложнее.