Присчитывание и отсчитывание по частям

Следующую группу вычислительных приемов в пределах первого десятка составляют случаи вида: а±2, а±3, а±4, результаты которых могут быть найдены с помощью последовательного присчитывания и отсчитывания.

2+3=2+1+1+1; 7-4=7-1-1-1-1,

или с помощью прибавления и вычитания по частям:

2+3=2+1+2, 7-4=7-2-2.

Знакомство с этим приемом является очень важным. Во-первых, осваивая данный вычислительный прием, ребенок, впервые встречается с выражением, содержащим более одного знака действий. Во-вторых, при выполнении вычислений впервые в неявном виде (т.е. без сообщения ребенку самого правила) используется правило порядка выполнения действий одной ступени без скобок. В-третьих, при выполнении данного вида вычислений не нужны специальные вычислительные действия какого-то нового вида, а требуется лишь последовательное применение принципа образования чисел в натуральном ряду.

Подготовительным приемом к обучению ребенка этим случаям вычислений является прием вида: а+1+1 и а-1-1, в основе которого лежит последовательное отсчитывание по 1 или присчитывание 1.

Умение прибавлять и вычитать 2 является опорным умением для формирования дальнейшей вычислительной деятельности. Вычислительные приемы в случаях а±3, а±4 могут выполняться последовательным присчитыванием или отсчитыванием по 1 и 2.

а±3=а±1±2 или а±3=а±2±1;

а±4=а±2±2 или а±4=а±1±1±2 и т.п.

Приведенные примера показывают, что с примерами а±3, а±4 легче справиться тем детям, которые помнят наизусть результаты случаев прибавления и вычитания двух, или могут достаточно быстро найти (вычислить) эти результаты.Именно для освоения вычислений вида а±3, а±4 предыдущую таблицу для случая а±2 учитель требовал заучить наизусть.

Методические рекомендации:

1) Решение первых примеров может выполняться с опорой на предметное действие. Решается пример: 4+2. Пусть число 4 представлено четырьмя треугольниками, а число 2 – двумя кругами. Как можно 2 круга присоединить к треугольникам? (Сначала 1 круг, затем еще один). Как прибавили 2? Как записать?

2) В качестве модели для усвоения приемов вычисления в случаях: а±2, а±3, а±4 удобно использовать линейку. Прибавляя единицы, ребенок делает шаги вправо, вычитая единицы, делает шаги влево, получая ответ наглядно.

3) При использовании пальцевого счета ребенок отгибает (или загибает) пальцы.

4) В качестве наглядной модели удобно использовать счеты, поскольку прибавляя или вычитая 2, ребенок чаще всего перебрасывает дважды по одной косточке, фактически моделируя схему приема.

5) В качестве внешней опоры при вычислении случаев а±3, а±4 часто используют треугольную таблицу, помогающую найти результат суммирования любых пар чисел в пределах 10. Такая таблица может быть повешена над столом ребенка. Постоянное обращение к ней при выполнении домашнего задания более полезна, чем использование калькулятора, поскольку зрительный образ соответствующих случаев постепенно запоминается ребенком, пополняя тем самым количество запоминаемых наизусть случаев табличного сложения и вычитания.

6) После знакомства с вычислительным приемом примеры вначале решаются с подробным пояснением приема вычисления вслух. Затем пояснения постепенно сокращаются и прговариваются кратко про себя.

3+4=7

.			3
4

Задание 4. Привести подробные рассуждения учащихся при вычислении в случаях:

Задание 5. Назовите математическую основу вычислений в случае а± 3.

Задание 6. Приведите примеры заданий, подготавливающих учащихся к изучению вычислительного приема в случае а± 3.