Вычислитель двоичных чисел

В вычислительных устройствах вычитание преобразуется в сложение путем суммирования дополнения вычитаемого Q с уменьшаемым P.

- 5

+ 2

Уменьшаемое P

Вычитаемое Q

Результат Σ со знаком «+»

 

P Q

0 1 1 1

0 1 0 1

Второе дополнение от Q образуется путем инвертирования каждого бита (1-ое дополнение) и его последующего сложения с «1».

1 0 1 0

+ 1

1 0 1 1 2-ое дополнение Q

0 1 1 1 P

+ 1 0 1 1 2-ое дополнение

1 0 0 1 0

Образующийся при сложении перенос не является результатом вычитания, но может быть использован для определения численных значений. Так как в двоично-кодированных числах положительный знак представлен через «0», то перенос в схеме должен отрицаться.

На рисунке 6.1.5.1 представлена схема вычитания, когда уменьшаемое больше вычитаемого.

Рисунок 6.1.5.1 Уменьшаемое > вычитаемое

 

 

 

Путем соединения CI и CO образуется 2-ое дополнение.

Если результат вычитания отрицательный, то на выходе требуется образование второго дополнения:

5 Уменьшаемое P

- 7 Вычитаемое Q

- 2 Результат Σ со знаком «-»

P 0 1 0 1

Q 0 1 1 1

1 0 0 0

+ 1

1 0 0 1 2-ое дополнение Q

0 1 0 1 P

+ 1 0 0 1 2-ое дополнение

01 1 1 0 2-ое дополнение результата Σ

0 0 0 1

+ 1

0 0 1 0

На рисунке 6.1.5.2 представлена схема вычитания, когда уменьшаемое меньше вычитаемого.

В схеме на рисунке 6.1.5.2 нет сложения «1», так как она должна появиться как на входе, так и на выходе.

Рисунок 6.1.5.2 Уменьшаемое < вычитаемое