Контрольная работа №1

6.1	Расстояние между двумя станциями метро 1.5 км. Первую половину этого расстояния поезд проходит равноускоренно, вторую - равнозамедленно с тем же по модулю ускорением. Максимальная скорость поезда 50 км/час. Найти величину ускорения и время движения поезда между станциями.
6.2	Диск радиусом 0.3 м вращается согласно уравнению: = A + Bt + Ct³, где A = 3 рад; B = -1 рад/с; C = 0.1 рад/с³. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения наиболее удаленных от оси вращения точек диска в момент времени t = 10 c.
6.3	Наклонная плоскость образует с горизонтом угол = 25^о. Тело за 2 с от начала скольжения прошло по наклонной плоскости 1.7 м. Определить коэффициент трения скольжения тела по плоскости.
6.4	Под действием момента силы 10 Нм тело через 10 с после начала вращения достигло скорости, соответствующей вращению с частотой 4 об/с. Определить момент инерции данного тела.
6.5	Определить изменение импульса тела массой 0.5 кг в результате его соскальзывания с наклонной плоскости высотой 3 м. Трением пренебречь.
6.6	Обруч и диск одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой скоростью. Кинетическая энергия обруча равна 40 Дж. Найти кинетическую энергию диска.
6.7	Определить максимальное ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А = 15 см, если наибольшая скорость точки 30 см/с. Получить уравнение колебаний.
6.8	Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью 15 м/с. Период колебаний точек шнура 1.2 с. Определить разность фаз двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на расстояния 20 м и 30 м соответственно.