Работа с матрицами

Контрольная работа.

 

Первая часть.

Работа с матрицами.

 

Цель работы. Подтвердить умение работать с матрицами в MathCAD.

1.1. Ввести заданные в столбце 1 матрицы.

1.2. Транспонировать заданные матрицы (матрицы из столбцов 1 и 2).

1.3. Найти линейную комбинацию матриц (столбец 1).

1.4. Найти произведение каждой матрицы на транспонированную и транспонированной матрицы на саму матрицу (матрицы из столбцов 1 и 2).

1.5. Рассчитать определитель для всех полученных матриц.

1.6. Найти решение уравнения (столбец 2) для f(x)=0.

Таблица вариантов

№	Столбец 1	Столбец 2
	2A + ЗВ
	2A + ЗВ
	2A + ЗВ
	2A + ЗВ

Приложение. Решение линейных уравнений с помощью обратной матрицы:

Представить систему линейных уравнений в виде линейной формы

Где неизвестные обозначены: x→ x₁; y→ x₂ и т.д.

Эту систему можно представить в матричном виде: AX = b, где А – матрица коэффициентов системы уравнений; Х – вектор неизвестных, b – вектор правых частей

.

Тогда, вектор неизвестных вычисляется по формуле X = A ^-1 b, где A ^-1 обратная матрица для A.

Чтобы проверить правильность решения уравнения нужно перемножить матрицу А на матрицу Х. В результате мы должны получить матрицу b.

 

Содержание главы в контрольной работе

Глава должна включать решение поставленной задачи в программе MathCAD с комментариями и должна содержать:

1. Название работы.

2. Выполнение работы по пунктам, при этом для каждого пункта указывается

a. Наименование выполняемого пункта

b. Содержание проделанной работы по пункту (не просто набор цифр и формул, а словесное описание работы и работа, проделанная в MathCAD).

c. Заключение или вывод по проделанному пункту работы.