Критерий работоспособности и расчет резьбового соединения

Резьбовые соединений - применяются во всех машинах, механизмах, агрегатах и узлах.

РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Основные детали соединения имеют наружную либо внутреннюю резьбу и снабжены гранями для захвата гаечным ключом. Болт – длинный цилиндр с головкой и наружной резьбой. Проходит сквозь соединяемые детали и затягивается гайкой (а). Винт – внешне не отличается от болта, но завинчивается в резьбу одной из соединяемых деталей (б). Шпилька – винт без головки с резьбой на обоих концах (в). Резьбовые соединения различают по назначению на: резьбы крепёжные для фиксации деталей (основная – метрическая с треугольным профилем, трубная – треугольная со скруглёнными вершинами и впадинами, круглая, резьба винтов для дерева) должны обладать самоторможением для надёжной фиксации; резьбы ходовые для винтовых механизмов (прямоугольная, трапецеидальна симметричная, трапецеидальная несимметричная упорная) должны обладать малым трением для снижения потерь. Для малонагруженных и декоративных конструкций применяются винты и болты с коническими и сферическими головками (как у заклёпок), снабжёнными линейными или крестообразными углублениями для затяжки отвёрткой. Для соединения деревянных и пластмассовых деталей применяют шурупы и саморезы – винты со специальным заострённым хвостовиком. Резьбовые соединения имеют ряд существенных достоинств: высокая надёжность; удобство сборки-разборки; простота конструкции; дешевизна (вследствие стандартизации);

технологичность; возможность регулировки силы сжатия. Недостатки резьбовых соединений: концентрация напряжений во впадинах резьбы; низкая вибрационная стойкость (самоотвинчивание при вибрации).

Расчёт на прочность резьбовых соединений. Осевая нагрузка винта передаётся через резьбу гайке и уравновешивается реакцией её опоры. Каждый из Z витков резьбы нагружается силами F₁, F₂, … F_Z.

В общем случае нагрузки на витках не одинаковы. Задача о распределении нагрузки по виткам статически неопределима и была решена русским учёным Н.Е. Жуковским в 1902 г. на основе системы уравнений для стандартной шестигранной гайки. График показывает значительную перегрузку нижних витков и бессмысленность увеличения длины гайки, т.к. последние витки практически не нагружены. При расчётах неравномерность рагрузки учитывают опытным коэффициентом K_m, который равен 0,87 для треугольной, 0,5 – для прямоугольной и 0,65 для трапецеидальной резьбы. Основные виды разрушений у крепёжных резьб – срез витков, у ходовых - износ витков. Следовательно, основной критерий работоспособности для расчёта крепёжных резьб – прочность по касательным напряжениям среза, а для ходовых резьб – износостойкость по напряжениям смятия. Условие прочности на срез: F / (π d₁HKK_m ) ≤ [ τ ] для винта; τ = F / (π dHKK_m ) ≤ [ τ ] для гайки, где H –высота гайки или глубина завинчивания винта в деталь, K = ab/p или K = ce/p – коэффициент полноты резьбы, K_m – коэффициент неравномерности нагрузки по виткам.

Условие износостойкости на смятие: s _см = F / (π d₂HZ ) ≤ [ s ] _см, где Z – число рабочих витков. Равнопрочность резьбы и стержня винта является важнейшим условием назначения высоты стандартных гаек. Так, приняв в качестве предельных напряжений пределы текучести материала и учитывая, что τ_Т ≈ 0,6 s _Т условие равнопрочности резьбы на срез и стержня винта на растяжение предстанет в виде: τ = F/ (π d₁HKK_m ) = 0,6σ_Т = 0,6 F / [(π/4) d₁² ]. При K = 0,87 и K_m = 0,6 получаем H ≈ 0,8 d₁, а учитывая, что d₁ = d окончательно принимаем высоту нормальной стандартной крепёжной гайки H ≈ 0,8 d.

 

28. Расчет болтов, нагруженных поперечной силой с зазором и без…