Расчет валов

 

Расчет валов проводится в два этапа: проектировочный только под действием крутящего момента и проверочный расчет с учетом крутяще­го и изгибающего моментов.

1. Проектировочный (предварительный) расчет вала проводят по формуле

где М_к — крутящий момент, М_к= Т; Т — вращающий момент на валу; d — диаметр вала; [т_к] — допускаемое напряжение при кручении, [т_к] = 20...30 МПа.

Полученное значение диаметра вала округляют до ближайшего большего размера из ряда чисел R40 по ГОСТ «Нормальные линейные размеры» (см. табл. П37 Приложения). Форму и размеры вала уточняют при эскизной проработке вала после определения размеров колес, муфт и подшипников, по которым определяют длину шеек и цапф вала.

Проверочный расчет спроектированного вала проводят по сопротив­лению усталости и на жесткость.

Предварительно определяют все конструктивные элементы вала, обработку и качество поверхности отдельных участков. Составляется расчетная схема вала и наносятся действующие нагрузки.

2. Проверочный уточненный расчет на сопротивление усталости за­ключается в определении расчетных коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях, выявленных по эпюрам моментов с учетом кон­центрации напряжений.

Принимают, что напряжение изгиба меняется по симметричному циклу (см. рис. 11.3, а), а напряжение кручения — по отнулевому (см. рис. 11.3, б).

Амплитуда цикла изменения напряжений изгиба вала

где М_ж — изгибающий момент;

амплитуда отнулевого цикла изменения напряжений кручения

где W _ос, W_p — момент сопротивления изгибу и кручению сечений вала соответственно.

Запас прочности вала:

по нормальным напряжениям

по касательным напряжениям

где σ_-1 — предел выносливости при расчете на изгиб; τ_-1 — предел вы­носливости при расчете на кручение; K_σD, K_τD — общий коэффициент концентрации напряжений при изгибе и кручении соответственно:

где К_σ, К_τ, — коэффициенты снижения предела выносливости за счет местных концентраторов — галтелей, выточек, поперечных отверстий, шпоночных пазов (эффективный коэффициент концентрации напря­жений); K_d — коэффициент влияния абсолютных размеров; K_F — коэф­фициент влияния обработки поверхности; K_v — коэффициент упрочне­ния поверхности; значения перечисленных коэффициентов приведены в специальной литературе.

Расчетный коэффициент запаса выносливости в сечении при сов­местном действии изгиба и кручения

Минимально допустимое значение коэффициента запаса прочности 1,6...2,5.

Расчет осей ведут только на изгиб: при расчете неподвижных осей принимают изменения напряжений по отнулевому циклу, при расчете подвижных — по симметричному.

 

3. Упрощенный проверочный расчет на усталость проводят в предпо­ложении, что нормальные напряжения (изгиба) и касательные напря­жения (кручения) меняются по симметричному циклу. Одновременное действие крутящего и изгибающего моментов рассчитывается по гипо­тезе наибольших касательных напряжений

где М_п — суммарный изгибающий момент, геометрическая сумма изги­бающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях:

Условие сопротивления усталости

где σ _экв — эквивалентные напряжения в сечении; М_экв — эквивалентный момент в сечении; d — диаметр вала в сечении; [ σ_-1и ] — допускаемое напряжение изгиба при симметричном цикле изменения напряжений.

В большинстве случаев ограничиваются упрощенным проверочным расчетом. В специальных случаях используют коленчатые (непрямые) валы и валы с изменяемой формой геометрической оси (гибкие). Используют сплошные и полые (с осевым отверстием) валы.