К задаче 118

Последовательность решения задачи:

1. Определить вращающие моменты на валу шестерни Т₁ = 10³P₁/ω₁ и на валу колеса Т₂ = Т₁ uη, где Р₁ — в кВт; Т₁, Т₂ — в Н∙м, принять КПД открытой цилиндрической передачи η = 0,95.

2. Для заданной марки стали и термообработки зубчатых колес выбрать значения твердости и предела текучести НВ_1ср, НВ_2ср, σ_т1 и σ_т2 по Приложению 1. Рекомендуется предусмотреть разность в твердо­сти зубьев шестерни и колес в пределах НВ_1ср = НВ_2ср + (20...30).

3. Определить допускаемое контактное напряжение, Н/мм², принимаем по ма­териалу колеса как менее прочного по сравнению с прочностью мате­риала шестерни по формуле [σ_н] = K_HL[σ_но]₂, где [σ_но]₂ — допускае­мое контактное напряжение материала колеса, соответствующее преде­лу контактной выносливости базового числа циклов напряжений зубьев N_но. Значение [σ_но]₂ определить по формуле [σ_Н0]₂ = 1,8 НВ_2ср + 67. Коэффициент долговечности K_HL, учитывающий влияние срока службы и режима нагрузки передачи, принять при длительной работе равным единице, т. е. K_HL = 1.

Допускаемое контактное напряжение можно определить также по формуле [σ_н] = σ_ноK_HL/[s_н], где σ_но = σ_но2 = 2 НВ_2ср + 70 — предел контактной выносливости по материалу колеса. Требуемый коэффициент безопасности принять [s_H] =1,1 как для нормализован­ной и улучшенной стали.

4. Определить допускаемые напряжения изгиба для материала
шестерни и колеса [σ_F]₁=K_fl[σ_FО]₁ и [σ_F]₂=K_fl[σ_FО]₂, где [σ_FО]₁ и [σ_FО]₂ -допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса при ба­зовом числе циклов напряжений N_F0, которые определяют по формулам
[σ_FО]₁= 1,03 НВ_1ср и [σ_FО]₂= 1,03 НВ_2ср.

Коэффициент долговечности при длительной работе передачи и числе циклов нагружения зубьев более базового числа циклов, при­нять K_FL = 1.

Допускаемое напряжение изгиба можно определить для материала шестерни [σ_F]₁= (σ_F01/[s_F])K_FL и материала колеса [σ_F]₂= (σ_F02/[s_F])K_FL, где σ_F01 и σ_F02— пределы выносливости зубьев излому определяют по формуле σ_F0 = 1,8НВ_ср. Требуемый коэффициент без­опасности принять [s_F] = 1,75, как для зубчатых колес, изготовлен­ных из поковок и штамповок.

5. Принять расчетные коэффициенты.

Коэффициент ширины венца тносительно межосевого расстояния Ψ_а = b₂/а_ω выбрать из стандарт­ного ряда с учетом консольного расположения колес относительно опор по Приложению 2.

Вычислить коэффициент ширины венца колеса относительно делитель­ного диаметра шестерни Ψ_d=b₂/d₁=0,5Ψ_а(u+1). Принять значение коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине кон­такта зубьев К_Hβ = 1.

6. Определить межосевое расстояние передачи из условия контакт­ной усталости рабочих поверхностей зубьев

где a_ω — в мм; Т₂ — в Н∙мм; [σ_н] = [σ_н]₂ — в Н/мм².

Полученную величину a_ω округлить до стандартного значения нормальных линейных размеров в мм по ГОСТ 6636—69 по Приложению 10.

7. Определить предварительные размеры колеса:
делительный диаметр d₂ = 2a_ωu/(u + 1);
ширина венца b₂ = Ψ_aa_ω.

8. Определить модуль зубьев из условия обеспечения их равной
контактной и изгибной прочности по формуле

,

где m — в мм; Т₂ — в Н∙мм; d₂ и b₂ — в мм допускаемое напряжение зубьев на изгиб [σ_F] = [σ_F]₂ — в Н/мм.² Для прямозубых передач вспомогательный коэффициент Km = 6,8.

Расчетный модуль m необходимо увеличить на 30 % из-за повы­шенного изнашивания зубьев открытой передачи, т. е. m' = 1,3m. Полученное значение модуля m' округлить в большую сторону по ГОСТ 9563—60 и СТ СЭВ310—76 по Приложению 3. Принимать m' <1,5 мм в силовых передачах не рекомен­дуется.

9. Определить суммарное число зубьев и число зубьев шестерни и
колеса: z_Σ=2а_ω/m'; тогда z₁=z_Σ/(u+1) и z₂ = z_Σ - z_1; z₁ и z₂ долж­ны быть целые числа.

10. Определить фактическое передаточное число передачи u' = z₂/z₁. Отклонение от заданного, оно равно (u- u'/ u), допускается до ±2,5 %.

11. Определить основные геометрические размеры передачи:

диа­метры делительных окружностей шестерни и колеса d₁ = mz₁; d₂ = mz₂ (с точностью до 0,01 мм);

проверить межосевое расстояние a'_ω = (d₁ + d₂)/2;

диаметры окружностей вершин зубьев

d_а1 = d₁ + 2m; d_a2 = d₂ + 2m;

ширина венцов: колеса b₂ = Ψ_aa_ω; шестерни b₁ = b₂ + (2...5) мм.

12. Определить силы в зацеплении колес:

окружную силу F_t = 2Т₂/d₂;

радиальную силу F_r = F_t tg α_ω; F_t и F_r — в Н; Т₂ — Н∙мм; d₂ — в мм; α_ω = 20°.

13. Определить окружную скорость зубчатых колес v = ω₁d₁/2, м/с и назначить степень точности их изготовления по Приложению 4.

14. Уточнить коэффициент ширины венца колеса Ψ_d=b₂/d₁ и при­нять коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба К_Нβ в зависимости от коэффициента ширины венца Ψ_d по Приложению 6. Принять коэффициенты динамической нагрузки K_Hv и К _Fv по Приложению 7.

15. Определить фактическое контактное напряжение рабочих поверхностей зубьев по условию

где Ft — в Н; d₁ и b₂ — в мм; σ_н —в Н/мм². Допускается недогрузка передачи σ_н < [σ_н] до 10% или перегрузка σ_н > [σ_н] на 5%. Если эти условия не выполняются, то надо изменить ширину венца колеса b₂, а затем повторить определение расчетного контактного напряжения σ_н.

16. По величине z₁ и z₂ выбрать коэффициенты формы зуба шестер­ни Y_F1 и колеса Y _F2 по Приложению 12. Промежуточные значения Y_FI и Y_F2 вычислить интерполированием.

17. Проверить прочность зубьев шестерни и колеса на изгиб по формулам

Сде­лать вывод. Коэффициент неравномерности нагрузки K_Fβ принять по Приложению 5.

 

Задача 119. Рассчитать открытую цилиндрическую косозубую пере­дачу привода конвейера (рис. 9), если мощность на валу шестерни P₁ и угловая скорость вала ω₁. Передаточное число передачи u. Нагрузка нереверсивная, постоянная при длительной работе передачи. Данные своего варианта принять по табл. 9.

Рис. 9 (к задачам 119, 125): 1 — клиноременная передача; 2 —редуктор; 3 — открытая косозубая передача; 4 — конвейер

Таблица 9

Данные для расчёта	Варианты
Р1, кВт	10,5			8,5		7,5	6,5		9,5
ω1, рад/с
u		3,6	3,15	1,8	4,5	2,8	1,75	2,5		3,5
Марка стали шестерни и колеса	45ХЦ	40ХН	40ХН	40Х	40Х	40Х	45ХЦ	45ХЦ	40ХН	40ХН
Термообработка	Шестерни – улучшение и закалка ТВЧ Колеса - улучшение