Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Случайная величина – величина, численное значение которой может меняться в зависимости от результата стохастического эксперимента.

Дискретной назовём случайную величину, возможные значения которой образуют конечное множество.

Законом распределения дискретной случайной величины называется правило, по которому каждому возможному значению x_i ставится в соответствие вероятность p_i, с которой случайная величина может принять это значение, причём .

Задача1. Абитуриент сдаёт два вступительных экзамена: по математике и физике. Составить закон распределения случайной величины х, числа полученных пятёрок, если вероятность получения пятёрки по математике равна 0,8, а по физике – 0,6.

Решение. Обозначим А₁ и А₂ – события, заключающиеся в том, что и математика, и физика сданы на 5. Очевидно, возможные значения х есть 0, 1, 2, причём

Полученные результаты сведём в таблицу:

.