Краткая теория и оценки

При пропускании через проволочную рамку С тока I на неё действует магнитный момент , величина которого определяется как

 

А – площадь произвольного контура, ограниченного рамкой С. Со стороны магнитного поля с индукцией на рамку с током действует вращающий момент , величина которого равна

(1)

Если магнитное поле неоднородно, на различные части проводника действуют различные вращающие моменты. Поэтому желательно исследуемый контур поместить в однородное магнитное поле. Две катушки, расстояние между которыми равно примерно их радиусу, как показано на рис.1, используются для создания однородного поля (катушки Гельмгольца).

Для рассматриваемого случая, когда контур представляет собой плоское кольцо с диаметром и числом витков ,

(2)

 

 

где - вектор площади кольца. Если в катушках Гельмгольца протекает ток , то из (1):

(3)

где - угол между и вектором площади , -постоянная катушек Гельмгольца.

 

Результаты экспериментов для различных витков, входящих в экспериментальный набор, доказывают вышеупомянутые уравнения (таблица 1). График, построенный по результатам измерений на рис. 2, описывается показательным уравнением

,

результаты внесены в таблицу 1.

Рисунок	Показатель степени	Погрешность	Уравнение
	1.006	±0.008
	0.988	±0.009
	0.99	+ 0.01
	1.94	±0.03	2,3

 

Рис. 2. Вращающий магнитный момент в однородном магнитном поле как функция тока катушек Гельмгольца, в соответствии с уравнением (3).

 

Рис. 3. Вращающий магнитный момент в однородном магнитном поле как функция как функция числа витков , в соответствии с уравнением (3).

 

Рис. 4. Вращающий магнитный момент в однородном магнитном поле как функция как функция угла между магнитным моментом контура и направлением магнитного поля.

 

Рис. 5. Вращающий магнитный момент в однородном магнитном поле как функция тока в контуре , в соответствии с уравнением (2).

 

Рис. 6. Вращающий магнитный момент в однородном магнитном поле как диаметра в контура, в соответствии с уравнением (2).

 

Упражнение 1. Установите вид зависимости вращающего магнитного момента, действующего на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле от величины тока в катушках Гельмгольца.

1. Собрать установку согласно рис.1. Подключить необходимые источники питания

2. Выбрать контур для эксперимента.

3. Зафиксировать ток через него.

4. Меняя ток в катушках Гельмгольца, снять зависимость.

5. Изменить ток в контуре 3 – 5 раз, каждый раз повторяя измерения.

6. По результатам измерений заполнить таблицу 1.

Оценить погрешность измерений.

 

Упражнение 2. Установите вид зависимости вращающего магнитного момента, действующего на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле от числа витков контура.

1. Собрать установку согласно рис.1. Подключить необходимые источники питания

2. Выбрать контур для эксперимента.

3. Зафиксировать ток через него.

4. Зафиксировать ток в катушках Гельмгольца.

5. Заменить контур. Проделать 3 – 4.

6. По результатам измерений заполнить таблицу 1.

Оценить погрешность измерений.

 

Упражнение 3. Установите вид зависимости вращающего магнитного момента, действующего на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле от угла между магнитным моментом контура и направлением магнитного поля.

 

 

Упражнение 4. Установите вид зависимости вращающего магнитного момента, действующего на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле функция от тока в контуре .

 

 

Упражнение 5. Установите вид зависимости вращающего магнитного момента, действующего на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле функция от диаметра контура.

 

 

Контрольные вопросы.

 

1. Что такое магнитная индукция? Как определяется направление вектора B? 2.Что такое линии магнитной индукции?

3. Что такое дипольный магнитный момент контура?

4. В чем заключается закон Био-Савара-Лапласа?

5.Какова магнитная индукция

поля, создаваемого элементом тока Idl?

6. Какова магнитная индукция поля на оси кругового витка с током в его центре

и на расстоянии r от центра? Как выглядят линии магнитной индукции поля витка с током?

7 Какие силы действуют на контур с током в однородном магнитном поле? 8. Как рассчитать величину вращающего момента этих сил?