Погрешности приборов с использованием ионизирующих излучений

В полную погрешность прибора, помимо погрешностей, вызываемых несовершенством используемой измерительной аппаратуры, входят погрешности, присущие данному методу измерения и называемые методическими. К ним относится погрешность, обусловленная постепенным распадом радиоактивного вещества и, следовательно, нестабильностью источника излучения во времени.

Активность источника А изменяется во времени по закону:

где А₀ – начальная активность источника;

Т_0,5 – период полураспада.

По величине допустимой погрешности

и периоду полураспада Т_0,5 определяется время смены изотопов.

Общей характерной особенностью радиоактивных изотопов является статистический характер излучения. Числа распадов в равные промежутки времени неодинаковы и подвержены статистическим колебаниям около некоторого среднего значения. При конечном времени измерения это приведет к возникновению большой случайной погрешности. Величина относительной среднеквадратической погрешности измерения определяется формулой:

где n – число частиц, зарегистрированных приемником за время измерения. В простейшем случае при счете частиц счетчиком в течении времени t_изм их число определяется формулой:

где f_N – частота попадания частиц в приемник;

h - эффективность приемника.

Погрешность

очевидно, будет тем меньше, чем больше время измерения t_изм , т.е. чем хуже быстродействие прибора, и чем больше активность источника А, определяющая при прочих равных условиях частоту f_N частиц, попадающих в приемник.

Рассмотрим в качестве примера случайную погрешность прибора для измерения уровня. Время непрерывной работы с приборов – 6 часов. Человек может находиться на расстоянии 0,5 м от источника. По формулам (5) и (6) определяем допустимую активность неэкранированного источника, она составляет Полагая расстояние между источником и приемником R=1 м, площадь окна счетчика S=400 мм², рассчитаем число g-квантов, попадающих на приемник:

При эффективности счетчика h=20% и времени t_изм=1сек случайная погрешность составит

для уменьшения погрешности до 1% время измерения должно быть увеличено до 16 сек; если же производить отсчеты 100 раз в секунду, то среднеквадратическая погрешность каждого отсчета равна 40%.

Таким образом, точность приборов с ионизационными преобразователями ограничена и принципиально связана с их быстродействием. Единственным путем повышения точности или быстродействия этих приборов является значительное увеличение мощности источника. Это возможно в тех случаях, когда зона расположения источника недоступна для человека или можно применять защитные экраны. Последнее, однако, связано с резким утяжелением аппаратуры; так, для стократного ослабления интенсивности излучения необходим свинцовый экран толщиной 90 мм.