Прохождение легких заряженных частиц через вещество

Определение верхней границы бета-спектра

радиоактивного изотопа Т1²⁰⁴

Отчёт по Лабораторной работе №1

по дисциплине Ядерная физика

 

Выполнил студент гр. 5012	Парилов Е.А.
Проверил преподаватель	Вукалов А.В.

 

 

Томск 2013 г.

 

Содержание

Введение……………………………………………………………..….3

Прохождение легких заряженных частиц через вещество…………4

Протокол………………………………………………………………...11

Вывод………………………………………………………………........15

Ответы на контрольные вопросы…………………………………….16

 

Введение

Цель работы: изучение процессов взаимодействия легких заряженных частиц с веществом, а также ознакомление с методиками определения максимальной энергии b-спектра и коэффициента поглощения b-частиц в веществе.

 

Прохождение легких заряженных частиц через вещество

К классу легких заряженных частиц относятся частицы, не участвующие в сильных взаимодействиях: электроны (е^-), позитроны (е ⁺), m -мезоны (m⁺,m ^-). Источниками таких частиц являются ускорители, а электроны и позитроны испускаются еще и радиоактивными ядрами. В этом случае их называют b -частицами.

Легкие заряженные частицы теряют свою энергию в результате кулоновского взаимодействия при столкновениях с электронами и ядрами вещества. При этомэлектроны вещества могут переходить на более высокие энергетические уровни (атом возбуждается) или отрываться от атома (атом превращается в ион). В результате дальнодействующего характера кулоновских сил пролетающая через вещество частица испытывает столкновения с очень большим количеством электронов. Потери энергии легких заряженных частиц на ионизацию и возбуждение атомов вещества называют ионизационными (В_ион).

Из-за малости массы легкие заряженные частицы в столкновениях могут значительно отклоняться от первоначального направления движения, поэтому, во-первых, их траектория в веществе представляет из себя ломаную линию, а во-вторых, двигаясь по искривленной траектории, они излучают электромагнитные волны, или так называемое тормозное излучение.Потери энергии легких заряженных частиц на тормозное излучение называют радиационными (В_рад). Необходимо отметить, что ионизация и возбуждение атомов вещества наряду с тормозным излучением широко используется внаучных исследованиях, приборостроении, технике, медицине, экологии и т.п. Потери в расчете на единицу длины пути называются удельными потерями энергии и могут быть рассчитаны по известным формулам. Качественный вид зависимости удельных ионизационных и радиационных потерь от энергии частиц приведен на рис. 1.

 

 

 

 

 

Рис. 1. Качественный вид зависимости удельных ионизационных и радиационных потерь от энергии частиц

 

Энергия частиц, при которой ионизационные и радиационные потери равны, называется критической (Т_кр). Величина Т_кр уменьшается с ростом порядкового номера вещества Z, но даже для тяжелых веществ она достаточно велика (для свинца, например, Т_кр»7 МэВ).

На практике приходится иметь дело с частицами (обычно это электроны), энергия которых не превышает единиц МэВ. В частности, максимальная энергия b-частиц составляет обычно (1-3) МэВ. В связи с этим при проведении инженерных расчетов и оценок, как правило, достаточно учитывать ионизационные потери (в области низких энергий вклад радиационных потерь мал, см. рис. 1).

Потери энергии в столкновениях имеют место до тех пор, пока энергия легкой заряженной частицы не станет равной тепловой Т ~ kТ⁰, где Т - кинетическая энергия частицы, Т⁰ - температура вещества, k-постоянная Больцмана. Такие частицы называют термализованными.

Расстояние, пройденное частицей до остановки (термализации) называют пробегом. Пробеги моноэнергетических частиц с начальными энергиями Т_о << Т_кр можно рассчитать, используя формулу для удельных потерь на ионизацию и возбуждение:

 

(1)

 

В инженерных расчетах чаще используют экстраполированный пробег R_э, которыйнаходится по эмпирическим формулам, полученным при обработке экспериментально измеренных кривых прохождения (pиc. 2) для моноэнергетических электронов.

 

	N(x) N0

 

Рис. 2. Кривая прохождения для моноэнергетических электронов

Под кривой прохождения понимается зависимость числа частиц N₀, прошедших слой вещества x от толщины слоя. Схема опыта, в котором измеряется кривая прохождения, изображена на рис. 3.

	C
				D

S

Рис. 3. Схема опыта по измерению кривой прохождения: S -источник частиц, D - детектор, С - коллиматор, Т- мишень

Из кривой прохождения (рис.2) видно, что экстраполированный пробег определяет минимальную толщину мишени, при которой происходит практически полное поглощение частиц в веществе. Величина экстраполированного пробега зависит от энергии частицы и вещества мишени.

Электроны и позитроны, испускаемые радиоактивными ядрами

(b-частицы) имеют непрерывный спектр (рис. 4), поэтому поглощение их в веществе происходит, начиная с малых глубин, а кривая прохождения описывается экспонентой (рис. 5),

N

Tb

Tbmax

 

 

 

Рис. 4. Типичный вид спектра b-частиц

исключая глубину полного поглощения (x~R_max):

N(x)=N₀*e^-mx. (2)

В формуле (2) N_o - число b-частиц, упавших на мишень, N(х) - число b - частиц, прошедших слой вещества толщиной х, m - коэффициент поглощения. Напомним, что под спектром понимают зависимость, определяющую распределение частиц по энергиям.

Рис.5. Кривая прохождения для b-частиц

В задачах прохождения излучения через вещество обычно используют массовые единицы измерения толщины: x_m = х*ρ, где ρ - плотность вещества, [х_т] = г/см². В этом случае удельные ионизационные потери и пробеги частиц слабо зависят от типа вещества и не зависят от его агрегатного состояния.

В зависимости от единиц измерения толщины мишени (х или х_т) различают линейный m ([m] = l/см) и массовыйm_m ([ m_m ] = см²/г) коэффициенты поглощения. Толщину поглотителя, уменьшающего поток частиц в два раза, называют толщиной половинного ослабления:

d_1/2 = ln2/ m. (3)

Массовый коэффициент поглощения (m_m) и экстраполированный пробег в алюминии для b-частиц с максимальной энергией (Т_тах) в спектре могут быть рассчитаны по следующим эмпирическим формулам:

m_m = 22 / , см²/г; 0.05 < Т_b < 6 МэВ; (4)

R_max(Al) = 0.542 Т_bmах - 0.133, г/см²; 0.8< Т_b< 3 МэВ. (5)

Максимальный пробег b-частиц в другом веществе R_max(Z) можно рассчитать через максимальный пробег в алюминии R_max(Al):

,

(6)

где Z и А - порядковый номер и массовое число другого вещества;

(Z/A)_Al = 13/27.

В данной работе коэффициент поглощения b-частиц в материале мишени и максимальная энергия b-спектра определяются с помощью измеренной на опыте кривой прохождения. При измерении используется установка, схема которой приведена на рис. 6. Источником b -частиц служит радиоактивный препарат Tl²⁰⁴, а для регистрации частиц используется газоразрядный торцовый счетчик. Между источником и детектором помещают мишень, которая представляет собой набор алюминиевых или медных пластинок. Увеличение числа пластинок и тем самым толщины мишени производят до тех пор, пока показания детектора N(x) не будут равны практически постоянной величине, обусловленной фоном и тормозным излучением, возникающим в мишени при прохождении через b-частиц.

 

 

Рис. 6. Схема установки по измерению кривой прохождения: S -источник частиц, D –детектор, 1,3 – коллиматоры,

2- мишень

Та толщина мишени, начиная с которой скорость счета не изменяется, как раз и определяет экстраполированный пробег b- частиц с максимальной энергией (R_max). Однако, если строить кривую прохождения в натуральном масштабе, товеличину R_max с хорошей точностью установить не удается, т.к. на «хвосте» кривой прохождения измеренные значения N(x) сопоставимы с показаниями детектора, обусловленными фоном и тормозным излучением. Точность определения R_max существенно повышается, если кривую прохождения строить в полулогарифмическом масштабе, т.е. по оси ординат откладывать ln N(x) (рис. 7).

Рис. 7. Кривая прохождения вполулогарифмическом масштабе

 

Очевидно, тангенс угла наклона прямой a равен коэффициенту поглощения (см. формулу (2)). Определив из графика (рис.7) R_3max, можно, используя формулу (5), найти максимальную энергию b-спектра Т_bтах.