Жесткость

Жесткость – это способность детали сопротивляться изменению формы или объема под действием нагрузок. Для некоторых деталей (пружины, рессоры, корпусные детали) этот критерий является основным, а для остальных вторым после прочности. Из курса «сопротивления материалов» известно, что показателем жесткости является величина произведения: Е I,

где Е – модуль упругости материала; I – полярный момент инерции детали.

Жесткость определяют следующие факторы: модуль упругости Е или

модуль сдвига G при кручении и сдвиге, геометрические характеристики сечения, вид нагрузки (распределенная или сосредоточенная).

 

Актуальность критерия жесткости непрерывно возрастает, так как совершенствование материалов идет по линии увеличения прочностных характеристик, а модуль упругости остается без изменения. Таким образом, жесткость зависит только от размеров поперечного сечения детали.

Недостаточная жесткость может быть причиной преждевременного выхода из строя деталей машины. Например, для валов передач деформации изгиба и

кручения превышающие норму приводят к неравномерному распределению

нагрузки по длине зубьев, а цапфы вала перекашиваются в опорах, что ведет к ухудшению условий работы подшипников, неравномерному износу вкладышей, если они не могут самоустанавливаться. Различают жесткость детали и жесткость конструкции.

 

Жесткость детали оценивается: коэффициентом жесткости – это отношение силового фактора к вызываемой им величине деформации и коэффициентом податливости – это величина деформации под действием единичной нагрузки.

 

Коэффициент жесткости будет

 

c = F /∆l,(при растяжении (сжатии))

 

c = Т /ϕ,(при кручении)

где F – приложенная сила; ∆l – удлинение, Т – крутящий момент; ϕ – угол скручивания вала.

Коэффициент податливости будет:

 

λ = l /ΕΑ,(при растяжении (сжатии))

λ = l /GI,(при кручении)

где l и А – длина и площадь поперечного сечения детали, l – длина вала; G – модуль сдвига; I=πd4 /32 – полярный момент инерции поперечного сечения вала.

Коэффициент податливости является величиной обратной коэффициенту

жесткости, то есть сλ = 1, или λ = 1/с.

 

Жесткость конструкции – способность конструкции (системы) сопротивляться действию внешних нагрузок с деформациями, допустимыми без нарушения работоспособности системы. Повышенные деформации могут нарушить нормальную работу конструкции задолго до возникновения опасных для прочности напряжений.

Нарушая равномерное распределение нагрузки, они вызывают сосредоточенные силы на отдельных участках конструкции, в результате чего появляются местные напряжения, иногда в несколько раз превышающие номинальные напряжения. Жесткость конструкции оценивается теми же параметрами что и детали.

Факторы, определяющие жёсткость конструкций:

¾ модуль упругости материала (модуль нормальной упругости Е при растяжении-сжатии и изгибе, модуль сдвига G – при сдвиге и кручении);

¾ геометрические характеристики сечения деформируемого тела (сечение F при сдвиге и растяжении-сжатии,, полярный момент инерции I при изгибе, полярный момент инерции I_p при кручении);

¾ линейные размеры деформируемого тела (длина l);

¾ вид нагрузки и тип опор.

 

Способы повышения жесткости конструкции:

1. всемерное устранение изгиба;

2. замена изгиба растяжением-сжатием;

3. целесообразная расстановка опор;

4. рациональное усиление ребрами, работающими на сжатие;

5. привлечение жесткости смежных деталей;

6. рациональное увеличение момента инерции без возрастания массы;

7. рациональное расположение опор;

8. рациональные сечения деталей;

9. блокирование деформаций.