Задача об электростатических полях в полупроводниках

Студент на экзамене отвечает на вопрос – “Встроенное поле в полупроводниках”. Подробно объяснив физические механизмы, лежащие в основе явления, студент выписывает формулы для напряженности поля:

для полупроводника n -типа и

для полупроводника p -типа,

где и - концентрационные профили легирования соответственно. Посмотрев на выписанные формулы, преподаватель анализирует их с помощью уточняющих вопросов к студенту: “Если концентрация легирующей примеси будет монотонно убывать, например, линейно, и при этом стремиться к нулю, тогда получается, что поле будет стремительно увеличиваться к бесконечности и в собственном полупроводнике должны возникать поля, приводящие к его разрушению вследствие электрического пробоя. Так ли это? Студент задумался. Помогите ему ответить на заданный вопрос.