Моменты инерции однородных тел правильной формы

ДИСК, ЦИЛИНДР

КОЛЬЦО

ТОНКОЕ КОЛЬЦО, обруч, маховик, труба, полый тонкостенный цилиндр;

СТЕРЖЕНЬ

а)

r- радиус диска; илиндра; m-масса диска; цилиндра;

R и r – соответствующие радиусы; m – масса кольца;

L- длина стержня; m– масса стержня

ось вращения проходит через: — центр масс тела

ШАР

r- радиус шара; m-масса шара;

— через конец стержня б)

СТАТИКА á раздел механики, изучающий законы равновесия системы тел.

Условия равновесия тел	❶ Тело находится в равновесии, если равнодействующая сил, приложенных к нему, равна нулю: 0 ❷ Тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов сил, действующих на тело, равна нулю (правило моментов): =0 или
ВИДЫ РАВНОВЕСИЯ ТЕЛ:
❶ устойчивое имеет место, если тело, выведенное из положения равновесия и предоставленное самому себе, возвращается в прежнее положение;		† если центр тяжести расположен ниже оси вращения и находится на вертикальной прямой, прохо-дящей через ось вращения, то тело находится в устойчивом равновесии;
❷ неустойчивое имеет место, если тело, выведенное из положения равновесия и предоставленное самому себе, будет еще больше отклоняться от положения равновесия;		† если центр тяжести находится на вертикальной прямой, проходящей через ось вращения, но расположен выше оси вращения, то равновесие неустойчивое;
❸ безразличное имеет место, если тело, выведенное из положения равновесия и предоставленное самому себе, остается в новом своем положении;		† тело находится в безразличном равновесии, когда ось вращения проходит через его центр тяжес-ти (например, колесо);
Центр тяжести	† точка внутри тела (или вне его), относительно которой сумма моментов сил тяжести, действующих на отдельные части тела, равна нулю;
●если однородное тело имеет центр симметрии, то центр тяжести совпадает с этим центром.	центр тяжести треугольника находится на пересечении медиан;	центр тяжести параллелограмма находится на пересечении диагоналей;	в) центр тяжес-ти тонкой однородной прямо-угольной пластинки;
Центр масс (центр инерции)	† геометрическая точка, положение которой характеризует распределение масс в теле или механической системе;
● расчет центра масс	†
Для твердого тела положения центра тяжести и центра масс (инерции) совпадают