Проверка нормальности распределения результатов наблюдений группы

При числе результатов наблюдений n<50 нормальность их распределения проверяют при помощи составного критерия.

Критерий 1. Вычисляют отношение

где - смещенная оценка среднего квадратического отклонения, вычисляемая по формуле:

Результаты наблюдений группы можно считать распределенным нормально, если

где и - квантили распределения, получаемые из табл. 1 по n, и , причем - заранее выбранный уровень значимости критерия.

Критерий 2. Можно считать, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению, если не более m разностей превзошли значение S.

где: S- оценка среднего квадратического отклонения, вычисляемая по формуле

;

- верхняя квантиль распределения нормированной функции Лапласа, отвечающая вероятности P/2.

Значения Р определяются из табл. 2 п.6 выбранному уровню значимости и числу результатов наблюдений.

При уровне значимости, отличном от предусмотренных в табл. 2, значение Р находят путем линейной интерполяции.

В случае, если при проверке нормальности распределения результатов наблюдений группы для критерия 1 выбран уровень значимости , а для критерия 2- , то результирующий уровень значимости составного критерия

В случае если хотя бы один из критериев не соблюдается, то считают, что распределение результатов наблюдений группы не соответствует нормальному.