Определениерасстояний в астрономии, линейных размеров тел солнечной системы.

Зная горизонтальный экваториальный параллакс р0 светила, легко определить его расстояние от центра Земли.

Для всех светил, кроме Луны, параллаксы очень малы. Поэтому можно написать:

(3.2)

а именно,

 

 

 

Расстояния до звезд определяются по их годичному параллактическому смещению, которое обусловлено перемещением наблюдателя (вместе с Землей) по земной орбите.

Угол, под которым со звезды был бы виден средний радиус земной орбиты при условии, что направление на звезду перпендикулярно к радиусу, называется годичным параллаксом звезды p. Если СТ = а есть средний радиус земной орбиты, МС = D — расстояние звезды М от Солнца С, а угол p — годичный параллакс звезды, то из прямоугольного треугольника СТМ имеем

Годичные параллаксы звезд меньше 1", и поэтому

Расстояние D по этим формулам получается в тех же единицах, в которых выражено среднее расстояние а Земли от Солнца.

Угол, под которым с Земли виден диск светила, называется его угловым диаметром. Угловые диаметры некоторых небесных тел (Солнца, Луны, планет) можно определить непосредственно из наблюдений.

Если известен угловой диаметр (или радиус) светила и его расстояние от Земли, то легко вычислить его истинный диаметр (или радиус) в линейных мерах. Действительно, если r — угловой радиус светила М, D — расстояние между центрами светила и Земли, р0 — горизонтальный экваториальный параллакс светила, а R0 и r — линейные радиусы Земли Т и светила М, то r = D sin r, a R0 = D sin p0, откуда

или, по малости углов r и p0,

Линейные размеры небесных тел, угловые размеры которых непосредственно измерить нельзя (например, малые планеты и звезды), определяются специальными методами.

14.Собственноедвижение звёзд.

Из сравнения экваториальных координат одних и тех же звезд, определенных через значительные промежутки времени, было обнаружено, что их прямые восхождения и склонения меняются с течением времени. Смещение звезды на небесной сфере за год называется собственным движением звезды m. Оно выражается в секундах дуги в год.

Собственные движения у разных звезд различны по величине и направлению. Только несколько десятков звезд имеют собственные движения больше 1" в год. Самое большое известное собственное движение m = 10”,27 (у “летящей” звезды Барнарда).

. Собственное движение каждой звезды происходит по дуге большого круга и с постоянной скоростью. Небольшие периодические отклонения от дуги большого круга в собственном движении замечены лишь у нескольких звезд.

Собственное же движение звезды m вычисляется по формуле

 

Лунно-солнечная и планетарная прецессия; нутация.

Прецессия и нутация земной оси

Если бы Земля имела форму однородного шара и была бы абсолютно твёрдым телом, то направление оси вращения Земли и период вращения были бы постоянными.

Однако Земля имеет форму, близкую к сфероиду (геоид). Притяжение сфероида складывается из притяжения шара (F) и двух выступов
(F ₁ и F ₂). Т.к. F ₁ > F ₂, то притяжение тела L стремится повернуть ось вращения P_NP_S так, чтобы плоскость экватора сфероида совпала бы с направлением TL. В результате ось вращения будет перемещаться в пространстве.

Т.к. на экваториальные выступы Земли действуют силы притяжения Луны, Солнца и, в меньшей степени, планет, то ось вращения Земли совершает сложное движение.

Ось вращения Земли описывает конус вокруг оси эклиптики. Такая лунно-солнечная прецессия совершается с периодом 26 000 лет.

Ось вращения Земли совершает мелкие колебания около среднего положения, которые называются нутацией земной оси. Нутационные колебания возникают из-за того, что силы F ₁ и F ₂ всё время изменяют свою величину и направление. Воздействие этих сил на ось вращения Земли равно нулю, когда Луна и Солнце находятся в плоскости экватора Земли. Главное нутационное колебание земной оси совершается с периодом 18,6 года, и полюсы мира описывают на небесной сфере эллипсы, большие оси которых равны 18,42", а малые – 13,72".

Влияние планет слишком мало и сводится к воздействию на движение Земли вокруг Солнца, т.е. на положение в пространстве земной орбиты, т.е. плоскости эклиптики. Планетная прецессия смещает точку ¡ к востоку на 0,117" в год.