Разветвленные алгоритмы

 

Разветвленные алгоритмы в своем составе содержат блок условия и различные конструкции ветвления. Ветвление - это структура, обеспечивающая выбор между альтернативами.

 

 

 

а) ветвление б)неполное ветвление в) многоальтернативный выбор

 

Рис. 4. Структуры ветвления

 

 

Каждая управляющая структура ветвления имеет один вход и один выход. Ветвления содержат блок условия, в котором записывают логические условия, такие как А >С, X<= Y. В зависимости от значений переменных А,С в управляющей структуре ветвления на рис. 4 а) условие А >С принимает значение "истина" или "ложь" и процесс вычислений включает блок действия Z=A или Z=C. Аналогично происходит и в управляющей структуре неполного ветвления (рис. 4 б)). Только в этом случае, если условие X<= Y истинно, то выполняется действие С=Х, в противном случае никаких действий не выполняется.

В управляющей структуре многоальтернативный выбор в блоке условия записывается переменная, в данном случае Х, которая может принимать различные значения (рис. 4в)). Если значение пременной Х совпадет с одним из значений в блоке действия, то выполняется действия, записанные в этом блоке. Например, если Х=1, то выполнится действие У=1. Если значение Х не совпало ни с одним из значений, указанных в блоках справа, то выполняется действие в блоке слева, которого также как и в неполном ветвлении может и не быть.

Пример 2. Составить алгоритм нахождения минимального значения из 3-х чисел. Решение. Для определения минимального значения будем использовать проверку пары значений. Визуальные разветвленные алгоритмы приведены на рис.5,6,7. Эти алгоритмы использует для обозначения чисел переменные значения А,В,С и вложенные структуры ветвления.

 

Рис. 5. Поиск минимального значения из трех чисел A,B,C при помощи двойного сравнения.

 

 

Рис. 6.Поиск минимального числа из трёх А,В,С.

Метод последовательного сравнения.

 

 

Пример 3. Составить алгоритм определения находится ли точка М с координатами Х,У на окружности радиуса R.

Решение. Визуальный алгоритм приведен на рис. 8.Для решения в нем используется математическая модель в виде формулы окружности R² = X²+Y².

 

Рис. 7.Поиск минимального Рис. 8. Определить находит-

числа из трёх А,В,С. Метод ся ли точка М с координа-

сравнения с промежуточной ми Х,У на окружности

переменной М. радиуса R.

 

 

Пример 4. Составить алгоритм определения корней уравнения (X²+B*X+C=0).

Решение. При составления этого алгоритма надо рассмотреть случаи, когда уравнение не имеет корней и когда имеется только один корень.Обозначим корни уравнения через переменные Х1,Х2. D - промежуточная переменная для вычисления дискриминанта. Алгоритм вычисления корней уравнения заданного вида приведен на рис. 9.

 

 

 

 

Рис.9. Алгоритм вычисления корней уравнения X²+B*X+C=0