Построение проектного отрезка на местности

Чтобы получить проектное горизонтальное проложение d на мест­ности (рис.60) необходимо отложить отрезок D от точки А по направлению линии АС, вычисленный по формуле:

D = d - dD_k + dD_t + dD_v,

где dD_k = d l ^. d/ l ₀ - поправка за компарирование мерного прибо­ра (l ₀ - номинальная длина прибора d l - погрешность в длине при­бора);

dD_t = a (t - t_k)d - поправка за разность температур измерения и компарирования (a - коэффициент линейного расширения стали, равный 12 ^. 10^-6);

dD_v = +2dsin²(v/2) = h²/2d - поправка за наклон линии (v - угол наклона, h - превышение между конечными точками проектного отрезка);

dD_f = + 8f²/3d =+2.67 f²/d - поправка за провес (прогиб) рулетки или ленты (f - стрела прогиба, которую измеряют натянув ру­летку вдоль стены).

Иногда, при линейных измерениях мерными лентами и рулетками используют уравнение ленты (рулетки):

L = L₀ +dL_k + a(t - t_k)L₀,

в котором поправки за компарирование и температуру при измерении линий вводят со знаком "+", а при отложении (построении) проект­ных расстояний со знаком "-".

Рис.60.Схема построения проектного отрезка

Пример. Вычислить длину отрезка, который следует отложить на местности, чтобы получить проектный горизонтальный отрезок d = 50.000 м, если поправка в длину 20-метровой стальной рулетки за компарирование d l = +9.0 мм, температура компарирования t = 20°, температура воздуха при построении отрезка t = 4°C, наклон линии n = 2°30' (a=0.000012, h=2,183 м, cosn=0,999048)

Решение. Поправки в длину линии:

dD_k = +9.0 (50.0/20) = +0.022 м;

dD_t = 12^. 10^-6(4 - 20) ^. 50.0 = - 0.010 м;

dD_n = -2 ^. 50.0 sin²(2°30' /2) = - 0.039 м.

D = 50.000 - 0.022 + 0.010 + 0.039 = 50.027 м.

Построение отрезка с повышенной точностью (относительной погрешностью порядка 1/10 000) выполняют в следующей последователь­ности. В заданном направлении от начальной точки А с помощью теодолита провешивают линию и закрепляют колышками с гладкой верхней поверхностью, с расстоянием между ними равном длине мер­ного прибора. После закрепления целых пролетов откладывают рулет­кой остаток проектного отрезка и полученную точку В закрепляют колышком, к верхней поверхности которого прибита доска размером 10 ^х10 см. На доске в точке В' тонко отточенным карандашом наносят поперечный к линии штрих. Используя теодолит, на верхней поверх­ности колышков и на доске прочерчивают карандашом створные риски. Затем по кольям в направлении створных рисок укладывают мерный прибор и натягивают с помощью динамометра с рекомендуемой в пас­порте мерного прибора силой (обычно 50 или 100 Н). Задний наблю­датель совмещает начальный штрих прибора с точкой А и подает ко­манду "готово", а передний наблюдатель на сворной риске булавкой фиксирует положение конечного штриха прибора и отвечает "есть". Фиксацию пролета повторяют два-три раза и из полученных точек на переднем колышке выбирают среднее положение и прочерчивают по ли­нейке тонкий штрих, перпендикулярный к створной риске. В таком же порядке откладывают остальные целые пролеты и измеряют остаток.

После расчета и введения поправок за компарирование, темпера­туру и наклон линии сравнивают полученное значение c проектным и производят редуцирование (корректировку положения) точки В'. По­лученную точку В закрепляют постоянным знаком, а линию АВ для контроля обязательно измеряют в обратном направлении.