Описание работы

В каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях силы упругости и удли­нения, т. е. условия опыта меняются. Поэтому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычис­лить среднее арифметическое резуль­татов измерений. Воспользуемся гра­фическим способом нахождения среднего значения, который может быть применен в таких случаях. По результатам нескольких опытов построим график зависимости моду­ля силы упругости F _упрот модуля удлинения \х\. При построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут неоказаться на прямой, которая соответствует формуле F_yap=k\x\. Это связано с погрешностями измерений. В этом случае график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек, оказалось, по разные стороны от прямой. После построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика) определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения, и вычислит жесткость k. Она и будет искомым средним значением жесткости пружины k_ср.

Результат измерения обычно записывается в виде выражения k =k+- k, где — наибольшая абсолютная погрешность измерения. Из курса алгебры (VII класс) известно, что относительная погрешность ( _k) равна отношению абсолютной погрешности к значению величины k.

Существует правило для расчета относительной погрешности: если определяемая в опыте величина находится в результате умножения и деления приближенных величин, входящих в расчетную формулу, то относительные погрешности скла­дываются. В данной работе k= . Поэтому _k = _m + _g + _x… (1)

Ход работы.

1. Закрепите на штативе конец спиральной пружины (другой конец пружины снабжен стрелкой-указате­лем и крючком — рис.).

2. Рядом с пружиной или за ней установите и закрепите линейку с миллиметровыми делениями.

3. Отметьте и запишите то деле­ние линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины.

4. Подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вы­званное им удлинение пружины.

5. К первому грузу добавьте второй, третий и т. д. грузы, запи­сывая каждый раз удлинение \х\ пружины. По результатам измерений заполните таблицу.

6. По результатам измерений постройте график зависимости силы упругости от удлинения и, пользуясь им, определите среднее значение жесткости пружины k_ср.

7. Рассчитайте наибольшую от­носительную погрешность, с которой найдено значение k_cp (из опыта с одним грузом). В формуле (1)

_m = _g =

Так как погрешность при измерении удлинения х=1 мм, то _x = = 0,04

8. Найдите k = _k k _ср и запишите ответ в виде k= k_ср +- k.

9. Сделайте вывод.