Обчислити визначники згідно з означенням

Обчислити визначники за теоремою про розклад

Знайти алгебраїчні доповнення для елементів поданих визначників, перевіряючи їх вірність за допомогою теореми розкладу та теореми анулювання. Значення алгебраїчних доповнень записати у вигляді таблиць (матриць).

Спростити вирази

Розв’язати рівняння

Користуючись властивостями визначників спростити вирази::

12. . 13. .

14. . 15. .

Користуючись лише властивостями визначника (не розгортаючи їх), розв’язати рівняння:

16. . 17.

Довести рівність

18.

Відповіді

12. . Вказівка. Відняти останній стовпець від перших двох.

13. . Вказівка. Відняти від першого стовпця другий, а від другого третій. 14. . Вказівка. Відняти від першого рядка другий, від другого третій. 15. . Вказівка. До третього стовпця додати другий. 16. .

17. .