2.1. .
.
() , . , , , , , .
.., .., .., .., .., .., .. .
. S 0, S 1, S 2, (), , , , (). , ( ).
S ={ S 0, S 1, S 2, } ( 2.1.), , , , . () , , . , t , , , Pk (t) , Sk..
t , t :
, (2.1)
N +1 .
, Pk (t) k=0,N, .
, S , .
S , -, . .
-, , .. . , , , , .
|
|
, , , .
, .
, (, , , , ).
: , .
, . l . l=const, l=l (t) .
.
, , .. , ( ).
, , . , , , k (t 0, t 0+ t)
(2.2)
, t. = lt,
.
F (t) . F (t) , t ,
F (t)= 1 P (0)=1e- lt (2.3)
f (t) = F (t)= l e- lt, t ³ 0.
, ().
Mt ( ), Dt st , ,
. (2.4)
: , . , , , , .
, , ( ), .
|
|
: Si Sj L ,
.
, (i,j) lij. , (N +1, N +1), . ( 2.1)
.
: , , , . , , . .. .. (18561922), .
2.2.
:
Pk (t) , t Sk (k =0, 1, 2, , N);
Pik (D t) , , t Si, Sk (k ¹ i).
Pik (D t) D t,
,
lik , Si Sk.
, :
. (2.5)
t . Pk (t+) , t+Dt Sk (k =0,1,, N).
, Dt . , Sk .
1. t Si (i¹k), (i, k) Sk , Dt Sk .
,
, Sk . , S 1 (. 2.1) ,
P 1= P 0(t) P 01(Dt)+ P 2(t) P 21(Dt).
2. t Sk Dt , Sk..
,
, Sk. S 1 (. 2.1) ,
P 2= P 1(t)[1 P 10(Dt) P 12(Dt)],
[ P 10(Dt)+ P 12(Dt)] , , t S 1, Dt S 0 S 2.
,
(2.6)
Pk (t) (2.6) Dt,
.
Dt 0 (2.5)
(2.7)
(2.7) (2.6) , , Dt (2.6), . , Dt Si Sk Sj. (2.5)
(2.7) : , , , .
( 2.1) ( )
(2.7) (2.1) (, Pk (0)=1, i ¹ k Pi (0)=0 Sk), .
|
|
t ¥. , Pk (t) t ¥, , () .
, , . .
Pk , Sk. , , Pk =0,3, , Sk .
(2.7)
(2.8)
(2.8) , Pk (2.8)
.
(2.8): - , .