Вавилонская библиотека

Во время моего первого семестра в колледже я записался на вводный курс по философии, который читал уже почивший Роберт Нозик. С самой первой лекции началось что-то невероятное. Нозик заканчивал писать свою объёмную книгу «Философские разъяснения» и использовал курс для отработки многих важных аргументов. Практически каждое занятие потрясало моё представление о мире, иногда весьма энергично. Для меня это стало неожиданным опытом — я думал, что сотрясение основ реальности исключительно прерогатива курсов по физике. Однако была существенная разница. Лекции по физике подрывали привычные взгляды на вещи посредством рассмотрения явлений, происходящих в совершенно незнакомых областях, когда объекты движутся быстро, либо являются очень тяжёлыми, либо имеют фантастически маленький размер. Лекции по философии ставили под сомнения привычные взгляды, раскачивая устои ежедневного опыта. Откуда нам знать, что существует реальный мир? Должны ли мы доверять нашим ощущениям? Что связывает молекулы и атомы, сохраняя нашу личность с течением времени?

Как-то раз после занятий Нозик спросил меня, чем я интересуюсь, и я браво заявил, что хочу изучать квантовую гравитацию и единые теории. Обычно на этом разговор и заканчивался, но Нозик использовал это как возможность раскрыть горизонты молодому человеку. «Что движет твоим интересом?» — спросил он. Я ответил, что хочу найти вечные истины, чтобы понять, почему всё устроено так, а не иначе. Наивно и хвастливо, конечно же. Но Нозик сначала внимательно меня выслушал, а потом развил эту идею дальше. «Допустим, что ты построил единую теорию, — сказал он. — Действительно ли она даст ответы на твои вопросы? Может, ты по-прежнему будешь задумываться, почему именно эта теория, а не другая, оказалась правильной теорией вселенной?» Конечно же, он был прав, но я ответил, что в процессе поиска объяснений может наступить момент, когда мы должны будем принять определённые вещи как данность. Именно этого и ждал от меня Нозик; в книге «Философские разъяснения» он развивал альтернативную точку зрения. Она основана на том, что он называл принципом изобилия, и является попыткой строить объяснения без «принятия определённых вещей как данности», без принятия чего-либо как истины сверху.

Стоящий за этой уловкой философский манёвр совершенно очевиден: следует ослабить вопрос. Если хотите избежать объяснения, почему одна теория чем-то выделена среди других, то тогда не выделяйте её. Нозик предлагает, чтобы мы считали, будто являемся частью мультивселенной, которая охватывает все возможные вселенные. 125 Эта мультивселенная будет включать в себя не только альтернативные эволюции, возникающие из квантовой мультивселенной, или множество пузырьков-вселенных из инфляционной мультивселенной, или возможные струнные миры ландшафтной мультивселенной. Такие мультивселенные сами по себе не будут удовлетворять идее Нозика, потому что вы по-прежнему будете спрашивать: почему квантовая механика? почему инфляция? почему теория струн? Наоборот, возьмите вообще любую возможную вселенную — она может состоять из обычных атомов, но столь же хорошо подойдёт и вселенная, сделанная исключительно из расплавленного сыра моцарелла — и у неё будет своё место в подходе Нозика.

Это будет последняя из рассматриваемых нами мультивселенных, потому что она самая необъятная из всех — настолько необъятная, насколько это возможно. Любая из когда-либо предложенных мультивселенных или тех, которые когда-нибудь будут предложены, сама состоит из возможных вселенных, и поэтому будет являться частью этого мегаконгломерата, который я буду называть окончательной мультивселенной. Если в рамках данного подхода вы зададитесь вопросом, почему наша вселенная управляется законами, открытыми нашими исследованиями, то ответ сведётся к антропности: там, дальше, существуют другие вселенные, всевозможные вселенные на самом деле, а мы живём в нашей вселенной, потому что она принадлежит к числу тех, которые поддерживают нашу форму жизни. В других вселенных, пригодных для жизни — а их достаточно много, поскольку мы, безусловно, сможем выжить при достаточно малых изменениях фундаментальных физических параметров — есть люди, похожие на нас, задающиеся тем же вопросом. Точно такой же ответ справедлив и для них. Смысл в том, что признак существования никак не выделяет вселенную, потому что в окончательной мультивселенной действительно существуют все возможные вселенные. Отпадает сам вопрос, почему один набор законов описывает реальную вселенную — нашу — а другие наборы являются бесплодными абстракциями. Бесплодных законов не существует. Любой набор законов описывает свою реальную вселенную.

Любопытно, что Нозик отметил, что внутри его мультивселенной существует вселенная, состоящая из ничего. Абсолютного ничего. Не пустое пространство, а ничто, о котором вопрошал Готфрид Лейбниц в знаменитой фразе «Почему существует нечто, а не ничто?». Нозик не мог знать, что для меня это утверждение имело особый смысл. Когда мне было лет десять или одиннадцать, я наткнулся на фразу Лейбница и сильно озаботился этим вопросом. Я расхаживал по своей комнате, пытаясь ухватить, что значит ничто, часто заложив при этом одну руку за голову, думая, что попытка сделать невозможное — увидеть свою руку — поможет мне понять смысл полного отсутствия. Даже теперь, пытаясь представить абсолютное истинное ничто, небытие, я падаю духом. Полное ничто, с привычной нам позиции существующего нечто, есть самое полное отсутствие чего бы то ни было. И поскольку кажется, что ничто — это настолько проще, чем нечто — никаких законов в действии, никакой материи в игре, никакого пространства для заселения, никакого времени в течении — вопрос Лейбница попадает как раз в точку. Почему бы небытию не существовать? Небытие было бы бесспорно превосходным.

В окончательной мультивселенной действительно существует вселенная, состоящая из ничего. Насколько можно судить, ничто являет собой совершенно логическую возможность, поэтому такая вселенная обязана быть включена в мультивселенную, охватывающую все вселенные. Тогда ответ Нозика на вопрос Лейбница таков, что в окончательной мультивселенной нет дисбаланса между нечто и ничто, требующего особого объяснения. Вселенные обоих типов являются частью этой мультивселенной. Вселенная из ничего ничем не привлекает к себе особого внимания. И только потому, что мы, люди, являем собой нечто, вселенная из ничего ускользает от нас.

Теоретик, приученный говорить на языке математики, понимает всеобъемлющую мультивселенную Нозика как вселенную, где все возможные уравнения реализуются физически. Это такая версия рассказа Хорхе Луиса Борхеса «Вавилонская библиотека», в которой книги Вавилона написаны на языке математики и поэтому содержат все возможные осмысленные, непротиворечивые строчки из математических символов.[38]Некоторые из книг содержат известные нам формулы, такие как уравнения общей теории относительности и квантовой механики в приложении к известным в природе частицам. Однако, узнаваемые строки математических символов будут встречаться крайне редко. Большинство книг содержит уравнения, никем до сих пор не написанные, уравнения, которые в обычных условиях будут считаться чистой абстракцией. Идея окончательной мультивселенной в том, чтобы отказаться от этой привычной точки зрения. Больше не будет ситуации, когда большинство уравнений бездействуют, лёжа в спячке, и лишь несколько удачливых соотношений каким-то чудесным образом встроены в жизнь посредством физической реализации. Наоборот, каждая книга в библиотеке математического Вавилона является реальной вселенной.

Предложение Нозика, если оформить его математически, даёт конкретный ответ на давно обсуждаемый вопрос. В течение столетий математики и философы задавались вопросом — математика изобретена или открыта? Витают ли математические понятия и законы где-то рядом, в ожидании отважного исследователя, который на них наткнётся? Или, поскольку этот исследователь скорее всего сидит за письменным столом, с карандашом в руках, быстро черкая заумные символы на бумаге, не являются ли полученные математические понятия и законы изобретением нашего разума в поиске порядка и системы?

На первый взгляд огромное количество математических достижений, нашедших своё применение в физических явлениях, убедительно свидетельствует в пользу того, что математика реальна. Примеров много. В широком диапазоне от общей теории относительности до квантовой механики физики обнаружили, что многочисленные математические открытия как будто по заказу изготовлены для физических приложений. Простой, но впечатляющий пример — это предсказание позитрона (античастицы электрона) Полем Дираком. В 1931 году при решении квантовых уравнений, описывающих движение электрона, Дирак обнаружил, что в математических выкладках возникает «постороннее» решение, которое описывает движение частицы, тождественной электрону, но с положительным электрическим зарядом (напомним, что у электрона заряд отрицательный). В 1932 году эта самая частица была обнаружена Карлом Андерсоном при тщательном изучении космических лучей, бомбардирующих Землю из космоса. То, что начиналось как манипуляции Дирака с математическими символами на бумаге, завершилось экспериментальным открытием первой частицы антиматерии в лаборатории.

Однако, скептик может возразить, что математику задаём именно мы. Мы сформировались в ходе эволюции таким образом, чтобы уметь находить закономерности в окружающей среде; чем лучше у нас это получается, тем выше наши шансы найти очередную порцию пищи. Математика как системный язык родилась из нашей биологической совместимости. С этим языком мы смогли систематизировать поиск новых закономерностей, выйдя за рамки тех, что обеспечивали просто банальное выживание. Но математика, подобно другим инструментам, развитым и освоенным нами в течение прошедших столетий, является человеческим изобретением.

Мой взгляд на математику периодически меняется. Когда я погружён в математическое исследование, которое хорошо продвигается, то часто чувствую, что этот процесс является открытием, а не изобретением. Я не знаю ничего более возбуждающего, чем наблюдать, как разрозненные кусочки математического паззла соединяются в единую непротиворечивую картину. Когда такое происходит, возникает чувство, что эта картина всегда там была, подобно тому как широкий простор выплывает из утреннего тумана. С другой стороны, когда я более объективно оцениваю математику, то моя уверенность пропадает. Математическое знание — это литературный продукт общения знающих людей на необычайно точном языке математики. И подобно литературе, написанной на одном из естественных мировых языков, математическая литература является продуктом человеческой изобретательности и фантазии. Это совсем не значит, что другие разумные формы жизни не могут прийти к такому же математическому результату, что и мы; очень даже могут. Однако, случись такое, это явилось бы отражением подобия нашего опыта (как необходимости считать, торговать, выживать и так далее), и поэтому вряд ли может считаться доказательством трансцендентного существования математики.

Несколько лет назад, в публичных дебатах по этому поводу, я сказал, что мог бы себе представить встречу с инопланетной формой жизни, во время которой, отвечая на вопрос о наших научных теориях, инопланетянин сказал: «А, математика... да, мы немного её поизучали. Сначала показалась многообещающей, но, в конце концов, завела в тупик. Давайте я покажу вам, как это на самом деле работает». Но, возвращаясь к моим собственным колебаниям, я на самом деле не знаю, как закончил бы своё предложение инопланетянин, а учитывая достаточно широкое определение математики (например, логические заключения, вытекающие из ряда предположений), я даже не уверен, ответы какого типа не свелись бы к математике.

Окончательная мультивселенная избавлена от двусмысленности в этом вопросе. Любая математика реальна в том смысле, что любая математика описывает какую-то реальную вселенную. Внутри этой мультивселенной любая математика так или иначе реализуется. Вселенная, управляемая уравнениями Ньютона и населённая исключительно твёрдыми бильярдными шарами (без какой-либо дополнительной внутренней структуры), является реальной вселенной; пустая вселенная с 666 пространственными измерениями, управляемая высокоразмерной версией уравнений Эйнштейна, тоже является реальной вселенной. Если окажется, что инопланетяне правы, то будут вселенные, описание которых не является математическим. Однако давайте пока оставим такой вариант в сторонке. Мультивселенной, реализующей все математические уравнения, будет достаточно, чтобы занять наше внимание; именно это и даёт нам окончательная мультивселенная.