И всё-таки, что за расстояние?

Прежде чем перейти к следующему шагу — определению скорости расширения Вселенной в момент взрыва каждой из сверхновых, стоит вкратце остановиться на одном затруднительном моменте. Когда мы говорим о расстояниях на таких фантастически огромных масштабах, причём в контексте постоянно расширяющейся Вселенной, возникает вопрос, какое именно расстояние измеряют астрономы? Это расстояние между теми положениями, которые мы и наблюдаемая галактика занимали миллиарды лет назад, когда галактика испустила свет, наблюдаемый нами теперь? Или это расстояние между нашим настоящим положением и положением галактики миллиарды лет назад, когда она испустила свет, наблюдаемый нами теперь? Либо это расстояние между нашим настоящим положением и настоящим положением галактики?

Я сейчас хочу предложить вам самый полезный, на мой взгляд, способ размышления об этом и о множестве других запутанных космологических вопросов.

Допустим, вы хотите знать кратчайшие расстояния между тремя городами, Нью-Йорком, Лос-Анджелесом и Остином, поэтому вы берёте карту Соединённых Штатов и измеряете по ней расстояния между городами. Вы обнаружите, что Нью-Йорк находится в 39 сантиметрах от Лос-Анджелеса; Лос-Анджелес находится в 19 сантиметрах от Остина; и Остин расположен в 24 сантиметрах от Нью-Йорка. Затем вы пересчитываете результаты замеров в километры с помощью легенды карты, на которой указано отношение пересчёта: 1 сантиметр = 100 километров — это позволяет выяснить, что данные три города расположены на расстоянии, соответственно, 3900 километров, 1900 километров и 2400 километров друг от друга.

Теперь представьте, что поверхность Земли равномерно раздулась и все расстояния удвоились. Это весьма радикальная трансформация, но и в этом случае ваша карта Соединённых Штатов останется абсолютно пригодной, если вы сделаете одно важное изменение. Понадобится изменить легенду карты так, чтобы отношение пересчёта теперь имело вид: 1 сантиметр = 200 километров. Тогда 39 сантиметров, 19 сантиметров и 24 сантиметра станут теперь соответствовать 7800 километрам, 3800 километрам и 4800 километрам по территории растянутых Соединённых Штатов. Если раздувание Земли продолжится, то статичная, неизменная карта будет оставаться пригодной, если постоянно поправлять её легенду, нужным образом меняя отношение пересчёта в каждый момент: 1 сантиметр = 200 километров в полдень; 1 сантиметр = 300 километров в два часа дня; 1 сантиметр = 400 километров в четыре часа дня — для адекватного отражения процесса удаления двух точек при расширении поверхности.

Такое сравнение с раздувающейся Землёй весьма полезно, потому что аналогичные рассмотрения применимы к расширяющемуся космосу. Сами по себе галактики остаются на месте. Но подобно городам на раздувающейся поверхности Земли, они удаляются друг от друга, потому что субстанция, в которую они погружены, — само пространство — растягивается в разные стороны. Это означает, что если бы космический картограф отметил положения галактик миллиарды лет назад, то такая карта была бы и сегодня так же справедлива, как и тогда.63 Но подобно легенде карты расширяющейся Земли легенда космической карты также должна обновляться, чтобы отношение пересчёта от расстояний на карте до расстояний в реальности оставалось точным. Космологическое отношение пересчёта называется масштабным фактором Вселенной; в расширяющейся Вселенной масштабный фактор увеличивается со временем.

Всякий раз, когда вы думаете о расширяющейся Вселенной, всегда представляйте неизменную космическую карту. Представьте, будто это обычная карта, лежащая на столе, а космическое расширение постоянно подправляет её легенду. Немножко потренировавшись, вы убедитесь, что такой способ помогает преодолевать концептуальные барьеры.

Рассмотрим для примера свет, идущий от взрыва сверхновой в удалённой галактике Ноа. Сравнивая видимую яркость сверхновой с её собственной яркостью, мы определяем уменьшение интенсивности света с момента излучения (рис. 6.1 а) до момента поглощения (рис. 6.1 в), возникающее из-за рассеяния во время путешествия на огромной сфере (показанной в виде окружности на рис. 6.1 г). Измерив это уменьшение, можно определить размер сферы — площадь её поверхности, — а затем, вспомнив школьную геометрию, можно легко найти её радиус. Радиус сферы полностью совпадает с траекторией движения светового луча, поэтому длина радиуса равна расстоянию, пройденному лучом. А теперь вопрос, из-за которого и написан этот раздел: какому из трёх возможных расстояний соответствуют эти измерения, если вообще они чему-нибудь соответствуют?

Рис. 6.1. а) По мере приближения к нам свет от удалённой сверхновой рассеивается (мы находимся в галактике в правом нижнем углу карты); б) Пока свет путешествует, Вселенная расширяется, что отражено в легенде космической карты; в) Пока свет дойдёт до нас, он рассеется и его интенсивность упадёт; г) Сравнивая видимую яркость сверхновой с её собственной яркостью, мы измеряем площадь поверхности сферы, по которой свет рассеялся (показана в виде окружности) и, следовательно, находим её радиус. Радиус сферы отражает траекторию светового луча. Его длина — это расстояние между нами и галактикой, где находится сверхновая. Это и есть именно та величина, которую определяют в наблюдениях

Пока свет путешествует, пространство по-прежнему расширяется. Но единственное изменение на статичной космической карте состоит в регулярном обновлении масштабного фактора, записанного в легенде. Поскольку мы только что увидели свет от сверхновой, так как он только что завершил своё путешествие, мы должны воспользоваться тем масштабным фактором, который именно сейчас написан на легенде космической карты, и пересчитать расстояние — траекторию от нас до сверхновой (рис. 6.1, г) — в расстояние, пройденное световым лучом в реальном мире. Из этой процедуры ясно следует, что полученный результат является расстоянием в данный момент между нами и текущим положением галактики Ноа — то есть третий из предложенных вариантов ответа.

Также отметим, что вследствие непрерывного расширения Вселенной, более ранние сегменты траектории фотона ещё долго будут продолжать расширяться после того, как фотон пролетел. Если запечатлеть на фотографии путь фотона, то получится линия, длина которой будет увеличиваться по мере расширения пространства. Применив масштабный фактор в момент приёма фотона ко всему путешествию фотона, мы увидим, что третий ответ полностью учитывает всё произошедшее расширение. Это правильное объяснение, потому что степень уменьшения интенсивности света зависит от размера сферы, на которой в данный момент рассеивается свет, — а это сфера, радиус которой равен длине траектории светового луча в данный момент, с учётом всего расширения post factum. 64

Таким образом, сравнивая собственную и видимую яркости сверхновой, мы определяем расстояние в данный момент между нами и галактикой, в которой она находится. Именно эти расстояния и измеряли две группы исследователей.65