Квантовые поля и инфляция

Поля обладают энергией. Интуитивно мы знакомы с этим, потому что поля участвуют в процессах, требующих затрат энергии, как, например, вызванное полями движение предметов (как в случае с канцелярской скрепкой). В количественном отношении уравнения квантовой теории поля показывают, как при заданном численном значении поля в заданной области пространства вычислить содержащееся в нём количество энергии. Как правило, чем больше значение поля, тем больше количество энергии. Значение поля может изменяться от точки к точке, но если поле является постоянным, то есть везде имеет одинаковое значение, энергия также будет одинаковой в каждой точке пространства. Важное наблюдение Гута состояло в том, что такие однородные конфигурации поля наполняют пространство не только однородной энергией, но также и однородным отрицательным давлением. Таким способом он обнаружил физический механизм возникновения гравитационного отталкивания.

Чтобы увидеть, почему однородное поле приводит к отрицательному давлению, представьте сначала более привычную ситуацию с участием положительного давления: открытие бутылки шампанского. По мере того как вы медленно вытаскиваете пробку, вы ощущаете положительное давление газа в бутылке, которое выталкивает её наружу. Вы можете легко непосредственно убедиться, что на такое движение пробки наружу тратится лишь малая часть энергии шампанского. Вы видели дымок около бутылочного горлышка сразу после открытия бутылки? Он образуется, потому что энергия, истраченная шампанским при выталкивании пробки, приводит к уменьшению температуры, что заставляет конденсироваться окружающий водяной пар аналогично тому, как конденсируется выдыхаемый воздух в морозный день.

Теперь представьте, что шампанское заменили чем-нибудь менее праздничным, но более поучительным — полем, значение которого однородно во всей бутылке. На этот раз открытие пробки даст совершенно другой эффект. Пока пробка выходит наружу, внутри бутылки возникает небольшой дополнительный объём, куда может проникнуть поле. Так как энергия однородного поля одинакова во всех точках, то чем больший объём заполняется полем, тем бо́льшая полная энергия содержится в бутылке. Что означает, что, в отличие от шампанского, при вынимании пробки энергия добавляется в бутылку.

Как такое может быть? Откуда берётся энергия? Давайте представим, что произойдёт, если содержимое бутылки, вместо того чтобы выталкивать пробку наружу, начнёт тянуть её внутрь. Тогда для открытия бутылки нужно будет тянуть пробку на себя, то есть приложить усилия, которые в свою очередь передадут энергию ваших мышц содержимому бутылки. Таким образом, чтобы объяснить увеличение энергии бутылки, мы должны предположить, что в отличие от шампанского, выталкивающего пробку наружу, однородное поле засасывает её внутрь. Вот что мы имеем в виду, когда говорим, что однородное поле приводит к отрицательному, а не положительному давлению.

Хотя и не существует официанта, открывающего бутылку с космосом, условие остаётся в силе: если есть поле — гипотетическое поле инфлатона — однородное во всей области пространства, то оно заполнит эту область не только энергией, но и создаст в ней отрицательное давление. И, как теперь понятно, такое отрицательное давление создаёт гравитационное отталкивание, которое приводит к безостановочному расширению пространства. Когда Гут подставил в уравнения Эйнштейна предполагаемые значения энергии инфлатона и давления, согласованные с экстремальными условиями ранней Вселенной, то вычисления показали, что возникающее гравитационное отталкивание должно быть колоссальным. Оно на несколько порядков сильнее, чем гравитационное отталкивание, рассмотренное Эйнштейном годами ранее, когда он возился с космологической постоянной, и приводит к фееричному пространственному расширению. Уже одно это захватывало дух. Но Гут осознал, что имеется ещё один неотъемлемый бонус.

Такое же рассуждение, объясняющее, почему однородное поле обладает отрицательным давлением, применимо также и к космологической постоянной. (Если в бутылке находится пустое пространство с космологической постоянной, то при медленном вытаскивании пробки возникает дополнительное пространство, которое даёт дополнительный вклад в энергию. Единственный источник этой энергии находится в ваших мышцах, напряжение которых направлено против втягивающего отрицательного давления, создаваемого космологической постоянной.) Как и в случае с однородным полем, однородное отрицательное давление космологической постоянной приводит к гравитационному отталкиванию. Однако здесь важна не аналогия сама по себе, а то, как космологическая постоянная отличается от однородного поля.

Космологическая постоянная — это всего лишь константа, фиксированное число из третьей строчки гравитационной декларации, которая порождает сегодня ровно такое же гравитационное отталкивание, как и миллиарды лет назад. В противоположность этому значение поля может изменяться и, вообще говоря, изменяется. При включении микроволновой печи находящееся внутри неё электромагнитное поле изменяется; при включении томографа электромагнитное поле внутри камеры изменяется. Гут осознал, что инфляционное поле, заполняющее пространство, ведёт себя похожим образом — включается для инфляции и затем выключается, — что позволяет гравитационному отталкиванию действовать лишь в короткий промежуток времени. Это важно. Наблюдения показывают, что если взрывоподобное расширение пространства вообще имело место, то оно должно было произойти миллиарды лет назад и резко оборваться, после чего началось размеренное расширение, о котором свидетельствуют точные астрономические измерения. Итак, исключительно важное свойство инфляционной гипотезы состоит в том, что эпоха мощного гравитационного отталкивания была временной.

Механизм включения и последующего выключения инфляционного взрыва основывается на физических построениях, изначально предложенных Гутом и впоследствии существенно переработанных Линде, Альбрехтом и Стейнхардом. Чтобы понять суть их предложений, представьте себе шар, а ещё лучше представьте Колобка, неуверенно сидящего на вершине холма. Физик сказал бы, что благодаря своему положению Колобок обладает энергией. Точнее, он обладает потенциальной энергией, и это означает, что эта сдерживаемая энергия готова вот-вот вырваться наружу, и проще всего это произойдёт, когда Колобок свалится вниз, и потенциальная энергия превратится в энергию движения (кинетическую энергию). Опыт подтверждает, а физические законы делают точным утверждение о типичности такой ситуации. Система, наполненная потенциальной энергией, воспользуется любой возможностью высвободить её. Иными словами, если что-нибудь может упасть, оно падает.

Энергия, переносимая полем с ненулевым значением, также является потенциальной: она может высвободиться, что в случае с Колобком не привело ни к чему хорошему. Подобно тому как рост потенциальной энергии Колобка, по мере того как он забирается на гору, определяется формой склона — при движении с небольшим уклоном его потенциальная энергия изменяется минимально, а на крутых склонах, где надо карабкаться вверх, она резко возрастает, — потенциальная энергия поля имеет аналогичную форму, которая называется кривой потенциальной энергии. Такая кривая определяет изменения потенциальной энергии поля при изменении его значения (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Энергия поля инфлатона (вертикальная ось) при заданном значении поля (горизонтальная ось)

Вслед за пионерами инфляции давайте представим, что в самые ранние моменты космоса пространство было равномерно заполнено полем инфлатона, значение которого соответствует самой высокой точке на кривой потенциальной энергии. Прислушаемся к их мнению и представим, что кривая потенциальной энергии выпрямляется и приобретает вид ровного плато (рис. 3.1), позволяя инфлатону задержаться на самой вершине. Что произойдёт дальше при таких гипотетических условиях?

Произойдут два события, и оба очень важны. Пока инфлатон находится на плато, он наполняет пространство большой потенциальной энергией и отрицательным давлением, приводя к взрывоподобному инфляционному расширению. Но подобно тому как потенциальная энергия Колобка высвобождается при скатывании с горы, так и инфлатон высвобождает потенциальную энергию во всё пространство, скатываясь к более низким значениям. И по мере уменьшения значения инфлатона его энергия и отрицательное давление рассеиваются, что приводит к завершению взрывоподобного расширения. Не менее важно, что высвободившаяся полем инфлатона энергия не теряется, а подобно остывающему пару, конденсирующемуся в капли воды, энергия инфляции конденсируется в однородную среду частиц, заполняющих пространство. Такой двухступенчатый процесс — короткое, но быстрое расширение, за которым следует преобразование энергии в частицы, — приводит к огромному однородному пространству, заполненному сырьём для будущих звёзд и галактик.

Подробности этого процесса зависят от факторов, которые ни теория, ни эксперимент пока не могут определить (начальное значение поля инфлатона, точная форма наклона кривой потенциальной энергии и так далее)23, но типичные модели, возникающие в математических выкладках, говорят о том, что энергия инфлатона скатывается по наклону за кратчайшие доли секунды, порядка 10−35. И кроме того, за этот короткий промежуток времени пространство расширяется в колоссальное число раз, возможно в 1030, если не более. Эти числа настолько велики, что их сложно с чем-то сравнивать. Они говорят, что область пространства размером с горошину расширяется до размеров, превышающих наблюдаемую часть Вселенной, за время настолько малое, что одно моргание глазом превышает его в миллион миллиардов миллиардов миллиардов раз.

Хотя представить себе такой масштаб очень трудно, важно то, что область пространства, породившая наблюдаемую часть Вселенной, была настолько мала, что в ней легко могла установиться одинаковая температура, прежде чем молниеносный взрыв расширил её до космических масштабов. Инфляционное расширение и миллиарды лет последующей космологической эволюции значительно понизили температуру, но однородность пространства в ранние времена определила однородность в настоящую эпоху. Это решает загадку возникновения однородных условий во Вселенной. При инфляции однородная температура во всём пространстве неизбежна.24