Проверка устойчивости нижней части колонны как единого стержня

· Проверка устойчивости колонны как единого стержня производим только в плоскости рамы; устойчивость колонны из плоскости рамы не проверяем, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

· Физическая гибкость нижней части колонны: .

· Из-за деформативности решётки реальная гибкость стержня сквозного сечения будет больше, чем найденная физическая, поэтому в расчете используется приведённая гибкость, определяемая в случае раскосной решётки по формуле (20) СНиП [2]:

,

где A – площадь сечения колонны; A_d – площадь сечения раскоса;

a – геометрический параметр: ;

Тогда .

· Условная приведенная гибкость .

· Относительный эксцентриситет по формуле (53) СНиП [2]:

,

где a_i – расстояние от центра тяжести сечения колонны до центра тяжести сечения наиболее нагруженной ветви.

· Величину m_i необходимо определить для двух комбинаций усилий:

4 комбинации, догружающей подкрановую ветвь (используем M _1, N ₁, a _1, получаем соответственно m ₁);

4 комбинации догружающей шатровую ветвь (используем M _2, N ₂, a _2, получаем соответственно m ₂).

Вычисляем:

;

.

· Определяем по табл. 75 СНиП [2] значение j _e (в зависимости от и m_i) для двух комбинаций усилий (получаем j _{e ,1} = 0,5615; j _{e ,2} = 0,3660).

	m 1			m 2
0,50	0,75	0,570		1,25	1,50	1,457
1,5			576,9		1,5			374,0
2,0			534,6		2,0			352,1
1,681	-	-	561,5		1,681	-	-	366,0

· Проверка устойчивости производится из условия: .

;

.

Устойчивость нижней части колонны в плоскости рамы обеспечена.