1. . . 3
2. . . 4
3. . .. 5
4. , . . 6
5. . , . 7
6. . . 8
7. . 9
8. . 10
9. . . 11
10. . . 12
11. . 13
12. . . 14
13. . 15
14. . , . 16
15. . 17
16. . . 18
17. . 19
18. . 20
19. . . 21
20. . 22
21. . 23
1. . ( ).
. , , :
.
, - : .
, - - .
:
1) (, ),
2) ( , )
3)
, (.4.1):
, 0. .
. , , , ( ), :
.
: . .
, , , .
|
|
: . , , , , .
. , , , ( ), , :
.
: .
, .. . : , , , .
: , , , .
. ( ), , , ( ), , , .
: .
, , , , , .
1. , .
2. ( ) , ( ), .
, .
, , :
(1.1)
.. , ..:
, (1.1) , , ..:
.
,
2. . ( ).
. ( ), , , ( ), , , .
: .
.
- , (): , .
:
1) .
, .. 2 D, . : , , - (). , : , . , .. 1 . , .
2) , ..
|
|
.
3) , ..
.
, , : , , - (). , :
.
, ().
, . , .
, , ..
.
( , ), ..
, .
5) , ,
.
6) ( ) ,
.
3. (). ( ). , .
. , :
.
1. () , , (), ..
.
2. (), (), ..
.
1) .
- . , , :
(1.1)
:
. (1.2)
, .. , (1.1), , , (1.2). (1.2), , ;
.
, .. , :
(1.3)
, , (1.3). , .
2) ( .. , ) .
3) , , .
( ) , .
. , :
.
1) , , .
2) .
3) , , .
. . , , .
. (), (). , , (), ().
|
|
4. , . .
.
. ( ) :
,
, , ( , ).
, , :
.
, .
. , . .
( , ) .
. . , . .
. .
. = .
. .
.
.
. .
. .
. .
5. . , . . .
1. , :
1) , .. ;
2) ;
3) , ..
.
. :
) , ) .
. ) . , , , , .. . , .
) . ; ; .
.. , .. .
2. , : .
1 2 .
, . :
, . , , .
.
,
1. , , ( ) , .
2. , , .
, .
3. , , . , , .
: ,
.. .
. , . .
|
|
. - , .
: 1) , : , - I .
2) , - II .
,
1. , . (. 1.1)
2. , ( ). (. 1.2)
3. , , . ( -.)
. . .
. , , : , . , - .
6. . .
y = f (x). . ∆ ≠ 0 , +∆ . ∆ = f (x +∆ )− f (x).
. y = f (x) ( , ).
y = f (x) ′() f ′ (x).
, , .
0
,
.. , , 0 .
y = f (x) , f ′ (x) , . . , . , , .
.
, , : , , ( - ). (.5.1) : . , , .. . , . |
: f ′ (x 0) ( ) , = f ′ (x) 0, .. k = f ′ (x 0).
, y = f (x) 0
. f (x)= 2.
. ∆ , :
:
∆ → 0:
7. . ( ).
. y= f (x) , Δ
,
, , α() , →0, ..
.
. f (x) , , .
. , y =│ │ =0.
. ( )
, =0 , , .. Δ →0 ( , ). =0.
|
|
. y= f(x) 0,, .
□. y= f (x) 0, ..
f′ (x0) , .
α(∆) →0,
.
Δ →0 , Δ →0 , , , , 0. ■
, , , , . , y =│ │ 0 =0, , .
, , .
: . , . , .
8. ( ).
.. :
1) .
2) .
3) .
4) , .. ( ).
1. , .. .
□ .
. , , ■
2. , .. .
□ .
. . , , ■
3. , ..
.
4. , ..
.
□ .
- . :
1) .