, , :
() ;
() ;
;
, ;
, ;
.
, , - ( ), . .
) ,
, , , n0, p0. : n0,=p0=ni , ( ) :
nn,*np=ni2 = const (4.6)
|
|
|
, ni= pi, (4.6).
, n-, (. 4.6). ( I) . . , , , II .
. 4.6
, . III. , , . , , . . III, , , , Ng. I , - (∆Eg>∆Eg'>∆Eg''). Ng , .
|
|
, , (, T3'>T3). , , , , .
, , , , . , , , .
. . . , , . , , , , , . , . -, , , , -, () .
. ni, 2,5x1013 -3. 4,5x1022 -3. , , , 106 n=4,5x1016 -3 . p=ni2/n=1,4x1010 -3, , , n>>p. 300, ni = 1,5x1017-3 .
|
|
, , , , , 109 .
, . . , N,
|
(4.9)
f() [F()2 (∆/k)], F() , . (4.9) np=Nc*Nv*(-∆E/k)=ni2 F(). , . =300 ., me≈mn≈m0 Nc 2,5x1019 -3. n<1019 -3 F F < 2k, .. . , n≈2x1019-3, F> 2kT , .. . me<<m0 InSb, .
, , Nd . , , εd ; , , Ge, εd ≈0,01 ∆ = 0,7. , , . . F <<-k. εd . , , . , Nd>>ni, , . . , . n=Nd. .
n=Nd=Nc*exp(F/kt)
F=kT*ln(Nd/Nc) (4.10)
(4.10) F <-k, .. Nd<Nc/2. Ge =300 , (4.10) , Nd < <1019 -3; , , Nd >1014 -3, . , Ge Nd, .
(4.10) , Nd kT , Nd→Nc. Nd≥Nc,
|
|
|
.
, , Nd , ni,, Nd << Nc. , , ∆>>k, , - , . n
n-= Nd (4.11)
. (4.11) n ni, Nd
|
Nd>>ni, ( Nd<Nc),
|
N= Nd + ni2/Nd (4.13)
P= ni/Nd
, ( ni/Nd). , ni=2,37x1013 -3 ( G) Nd=1016 -3 n≈1016 -3 ≈ 5,6x1010 -3. , . , . , Nd<<ni/,
n=ni+1/2 Nd (4.14)
p=ni-1/2 Nd
, Na , . , k. , . . , N ,
|
, Na/Nv ≤1/2. Na 0 Nv .
, (4.11)
p-n= Na
|
|
(4.17)
Na>>ni,
n=ni2/Na (4.18)
p=Na+ ni2/Na
ni >>Na,
n=ni2-1/2*/Na (4.19)
p= ni + 1/2*Na
, , . , (Nd-Na>>ni. N=0 . , .. , , . , ( ), . , . Nd-Na
|
|
Nd-Na= N*exp(F/k). (4.20)
Na → Nd . Na > Nd Na-Nd, , . . F
. 4.7
. 4.7 ( ). , n Nd-Na G, . 4.8.
, ∆n(∆p), . - . , ( ), τ, :
-dn/dt=-d(∆n)/dt=∆n/τn; -dp/dt=-d(∆p)/dt=∆p/τp (4.21)
.4.8 .4.9
|
(4.22)
, .
. n- (. 4.9, 4.9,6). , , , 50%. ( ) . . , , .. . .
)
:
1) ;
2) ;
3) ( , , , , , ..).
. 4.9, . , , . . . .
, .. . , , . (. 4.9, ). (- ) , , .
|
|
)
: .
γ=γn+γp=q n μn+q p μp=qni*(μn+μp) (4.23)
γn , ; γp , ; μn, μp .
n- :
γn = γ + γ; γ =n q μn (4.24)
n , .
γp = γ + γ; γ =pa q μp (4.25)
pa , .
, .
, , . , , , ,
γi=γ0e-ΔE/2kT (4.26)
,
γn=γ0e-ΔEa/2kT (4.27)
( n-). (4.26), (4.27) - γ0 , .
. 4.10
( 2, . 4.10), , . γ . 4.10, I II , .. .
. 4.11. I , . ( 104106 /) II , III , IV .
, , , , , , .
.
. 4.11
, , . , - . ( 108 /) , . , , , , . 108 / , .
, . - .
, , , . . , , .
: , (), .
)
, - ∆n0, () .
∆n() =∆n0*e-x/L (4.28)
L , .. , e , .. , , τ. :
|
Dn Dp . ,
Dn=n/grad n (4.30)
(4.30) n , . . , , grad n
, , .. .
, , .
)
n*
n*=n (1iκ) (4.31)
. λ , ν ), :
Ψ=A*exp(2πiν*(t-n*x/c) (4.32)
Ψ=A*exp(-2πνnκx/c)*exp(2πiν (t-nx/c)) (4.33)
v = /n, λ, , /νn:
Ψ=A*exp(-αx/2)*exp(2πiν (t-x/v)) (4.34)
Α=4πκ/ λ= 4πnκ/λ0 (3 35)
λ0 ν; κ ; α . ,
ε*=ε iσ/(2πνε0) (4.36)
ε ; σ (n*)2 = ε*2:
ε=n2*(1-κ2)ε (4.37)
σ=4πn2 κνε0) (4.38)
ε > 0
α= σ/(n2 λ ν ε0)= σ/(n c ε0) (4.39)
, , , .
,ω/2 π
|
|
(4.41)
ne .
ε*, (4.36), jx=σ*εx:
σ*=i ω εe* ε0= σ+iω εe ε0 (4.42)
εe . , εL.
ε= εL+ εe
ω < τ> >>1. λ =10 / ω = 2*1014 *-1/ T=300 ωτe260, - . , me mc,
|
|
(4.5),
α= σ0 g (e2/ ω2 mc2)/(mc2 c ε0 n) (4.44)
n .
|
ne, . , , (4.44) .
, , , , , . .
. , , :
dI =a Idx (4.45)
(4.45)
I=I0e-ax
a= f (l) .
|
, 4.12,
|
I , җ .
. , , , .
. 4.12
. 4.13
, , , , . . 4.13.
(, ) . , ( ) , . .
(hn) ³ D.
. 10-4 10-5 -1. . , . , . , , , , . . . 4.14. 5
. 4.14
. , 1 = 0, , , [1] ( ). 1= 0. 1=0 , , , (2=min), ( 2). , = min ( 3 . 4.14). , , K=0, ( 4 . 4.14). Si G , , K=0. <100> (0,8 /Kmax), , <111> , . , . =0 , - . IIIBV , 嗫. D ( ϻ ͻ )
4.3
IIIBV | D, | m/m0 | mh1/m0 | ml 2-1c-1 | mh 2-1c-1 |
InSb | 0,18 | 0,014 | 0,4 | 78000 | 750 |
InSn | 0,35 | 0,022 | 0,4 | 28000 | 450 |
s | 0,72 | 0,044 | 0,23 | 44000 | 700 |
In | 1,33 | 0,078 | - | 5200 | 150 |
Gs | 1,42 | 0,065 | 0,5 | 8900 | 400 |
lSb | 1,62 | - | - | 200 | - |
1s | 2,13 | - | - | - | - |
G | 2,26 | - | - | 200 | 100 |
l | 2,43 | - | - | - | - |
. 4.3. InSb. 106 2-1-1.
, . 4.15 n- (
).
, , , : , , .., . , , , .
. 4.15
, , , . . , .
, , , , , . . :
Eex=ħ2/(2M)*Kex2 - Wexn
Wexn n- , =mn+mp. , . 3 (. 4.13). , , .
, . , .
. , , . . ( 4, . 4.13) , m*, τ n:
( 5, . 4.13) . , , , .
( 6, . 4.13). . .
)
, , . . , , , .
, , , .
. I ~ I0e-t/τ.
I=I0/(1+βt)2
β , . , . , , , , .
. .
. , , :
hυ=ΔE-EA-ED+e2/ε2
. . , ε,
ΔE= e2/ε2
, , . .
Fn-Fp> hυ
Fn-Fp> ΔE
Fn Fp, . . p-n , , .
)
, , . . . , . . . , -, - ( ) , -, (, . .) . , , . . .
, , - :
1) , ;
2) , : , , ..;
3) , : . .;
4) , , , .
. . , n- (. 4.16).
. 4.16
, , . . . , . n- , . c , . . , 10-410-8 , , , .
, τ:
1/ τ=1/ τυ + 1/ τs
τυ, ; τs .
, , .
, - , - . . τ . , .
:
1. , .
2. (, , ).
, . , , . . .
; b l-- , n μn . ρs, , :
R= ρs*l/b