Интенсивность плоской монохроматической волны пропорциональна квадрату ее амплитуды;

СВЕТ КАК ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА

Физическая природа света.

В рамках волновой теории свет представляет собой электромагнитные волны. Под светом в настоящее время понимают электромагнитное излучение оптического диапазона, включающего видимое, инфракрасное (ИК) и ультрафиолетовое (УФ) излучение.

Границы оптического диапазона, а также границы между его участками установлены на основе экспериментальных данных и не являются абсолютно точными. Диапазон видимых длин волн: 380 нм =  =760 нм, частота колебаний порядка  Гц, период колебаний с (фемтосекунды).

 

Электромагнитная волна – колебания напряженности электрического и магнитного полей, распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью.

Математическое описание оптических явлений строится на основе базовых уравнений электромагнетизма – уравнениях Максвелла.

Из уравнений Максвелла следует

1) факт существования электромагнитных волн,                                        

2) распространение электромагнитных волн в вакууме со скоростью

,                                  (1)

3) распространение электромагнитных волн в однородной изотропной среде со скоростью

                               (2)

    4) Частные решения в виде плоской и сферической волн

ПЛОСКАЯ МОНОХРОМАТИЧЕСКАЯ ВОЛНА, ЕЕ ПАРАМЕТРЫ И СВОЙСТВА

Плоская монохроматическая волна – частное решение Уравнений Максвелла. Напряженность электрического поля такой волны описывается выражением:

                          (3)

– волна распространяется вдоль оси z,

         (4)

– волна распространяется в направлении, задаваемом вектором . Здесь  – волновой вектор, длина которого равна волновому числу, а направление совпадает с направлением распространения волны (т.е. с нормалью к волновому фронту).

В комплексном виде

.                      (5)

Параметры плоской монохроматической волны. (см. рис 1).

 

     – амплитуда волны, в общем случае, комплексная.

     — фаза волны,

 – начальная фаза волны,

     – циклическая частота волны,

    , где  — частота волны (Гц),

    , где  – период волны по времени (период колебканий),

     – волновой вектор, направлен в направлении распространения волны (в частном случае – вдоль оси z), перпендикулярно к волновой поверхности (поверхности равных фаз).

 — волновое число, ,

 — длина волны или ее пространственный период, υ – фазовая скорость волны (скорость распространения волнового фронта волны)

,

где   n - показатель преломления среды,
- длина волны в вакууме,
величина Δ, равная произведению показателя преломления на геометрическую длину пути Δ = nz, называется оптической длиной пути.

 

Рис. 1

 

Свойства плоской монохроматической волн ы

1. Волна монохроматическая – колебания напряженностей электрического и магнитного полей происходят на одной частоте, т.е гармонические (по закону sin, cos).

2. Волна плоская – волновая поверхность (поверхность равных фаз, или поверхность постоянной фазы) – плоскость (см. рис 2), т.е. удовлетворяет уравнению плоскости: z = const (в общем случае ). Волновой фронт – это волновая поверхность на границе между возмущенной и невозмущенной частью пространства.

3. Поперечность электромагнитной волны – колебания векторов  и перпендикулярны направлению распространения волны  ( см. рис. 2, 3, 4);

         

Рис. 2. Волновой фронт (плоскость) и структура плоской  монохроматической волны (правая тройка векторов)

                                                              

 

Рис.3. Волновой фронт (сфера) и структура сферической монохроматической волны (правая тройка векторов)

4. Правая тройка векторов – векторы , образуют правую ортогоналъную тройку векторов (cм. рис. 2, 3.);

5. Связь между векторами и – синфазность колебаний этих векторов (см. рис. 4);

Рис. 4. Синфазность колебаний напряженностей электрического и магнитного полей

6. Связь между амплитудами векторов и :

  ;                                    (6)

7. Поляризация электромагнитной волны. Поляризация – свойство света, обусловленное поперечностью электромагнитных волн. Поляризация характеризует структуру колебаний вектора напряженности электрического поля в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (cм. рис. 5). Конец вектора  в этой плоскости может описывать различные фигуры (линию, эллипс, круг). Если с течением времени эти фигуры не изменяются, свет полностью поляризован (линейно, эллиптически, циркулярно). Если состояния поляризации (фигуры) с течением времени изменяются случайным образом, свет не поляризован;

 

Рис. 5. Состояния поляризации плоской монохроматической волны

Интенсивность плоской монохроматической волны пропорциональна квадрату ее амплитуды;

9. Связь между волной и лучом. Световые лучи – это нормали к волновой поверхности (поверхности постоянной фазы волны) (cм. рис 6).

 

Рис. 6. Волновые поверхности в различные моменты времени и световые лучи:
в случае плоской (cлева) и сферической (справа) волн