Поглощение и рассеяние света веществом

Взаимодействие ультрафиолетового, видимого и инфракрасного излучения с биообъектами.

Понятие о фотобиологии и фотомедицине

Общие сведения о взаимодействии неионизирующих излучений оптического диапазона с биообъектами

Поглощение и рассеяние света веществом

Напомним, что светом называют излучение оптического диапазона, включающее УФ-область, видимую область спектра и ИК-область. Для строгости часто под словом «свет» понимается только видимый диапазон и проводится четкая грань между фотометрией (изучение энергетических величин, переносимых излучением всего оптического диапазона) и светотехникой (то же, но применительно только к видимому диапазону). Даже в одной и той же системе единиц (СИ) размерности фотометрических и светотехнических величин различны, что всегда требует специальных оговорок. Поэтому договоримся понимать под словом «свет» только видимый диапазон, а при включении УФ и ИК излучения будем говорить «оптический диапазон» или «оптическая область спектра», короче — оптическое излучение.

При прохождении оптического излучения через вещество изменяются его параметры: интенсивность, поляризация, фaза и т.д. вследствие поглощения и рассеяния частицами вещества.

Рис. 2.1Прохождение излучения через слой поглощающей среды

Поглощением называется ослабление интенсивности излучения при прохождении через любое вещество вследствие превращения электромагнитной энергии в другие её виды. Соответственно среда, при прохождении которой интенсивность излучения падает только за счет поглощения, называется поглощающей. Поглощение монохроматического параллельного пучка излучения однородно поглощающими средами описывается законом Бугéра–Лáмберта–Бера (риc. 2.1).

Выделим из слоя среды L с концентрацией поглощающих частиц  бесконечно тонкий подслой dL. Если на dL падает излучение интенсивности Ι, то, поскольку интенсивность по мере прохождения подслоя уменьшается, d I < 0 и

Пьер Бугéр (1698-1758) Французский ученый и мореплаватель, один из основоположников фотометрии. Член Парижской АН (1735). Открыл закон распространения света в среде (1729), разработал методы измерения фотометрических величин, изобрел первый практически пригодный фотометр и выполнил ряд опытов с его использованием. Разработал ряд математических методов, применяемых ныне в автоматическом управлении.

                                                  (2.1)

После интегрирования (k΄ = const) имеем . Заменяя натуральные логарифмы десятичными(  ≈ 2,3 k΄), получим

                                               (2.2)

В химическом анализе отношение Ι _вых/ I ₀ обычно называют коэффициентом пропускания τ^* (0<τ^*<1), а величину =  – lg τ^* — оптической плотнос-тью. При этом коэффициент k называют коэффициентом поглощения. Если   выразить в моль/л, а толщину слоя в см, то коэффициент поглощения обозна-чают ε_λи называют молярным коэффициентом поглощения. Наиболее распрос-траненной формой закона Бугера-Ламберта-Бера в таких обозначениях будет

                                              (2.3)

где I ₀ — интенсивность падающего излучения (или число квантов в единицу времени); l — толщина слоя, или пройденный в среде путь (см);   — концентрация вещества (моль/л), I — интенсивность выходящего излучения; e_λ — молярный коэффициент поглощения (л·моль^-1·см^-1).

Величина e_λ выражает вероятность того, что данная молекула поглотит квант излучения при её взаимодействии с фотоном. Формула (2.3) фактически даёт возможность рассчитать поглощённую веществом энергию. В случае использования молярного коэффициента в указанной размерности приводится только численное значение ε.

Исторически этот закон был открыт в 1729 г. французским физиком и мореплавателем Бугéром (Bougert), изучавшим прохождение видимого излучения через атмосферу и цветные стекла. Ламберт спустя 30 лет, уже после смерти Бугера, придал закону современную форму, подтвердив приоритет Бугера. Бер ещё позднее применил закон к светопоглощению растворов, связав его с концентрацией поглощающего вещества.

Сергей Иванович Вавилов (1891-1951). Советский физик, академик (1932), профессор МГУ им. М.В. Ломоносова (с 1929 по 1932), научный руководитель Государственного оптического института (ГОИ) (1932-1945), директор ФИАН им. П.Н. Лебедева (с 1932), Президент АН СССР (с 1945). Автор фундаментальных работ по физической оптике, первооткрыватель оптических нелинейных эффектов (1923), руководитель работ, выявивших эффект Вавилова-Черенкова (1934), основоположник квантовой микрооптики. Выдающийся историк и популяризатор науки, автор многих работ по философии естествознания, инициатор и первый руководитель Всесоюзного общества «Знание», основатель мощной отечественной школы физиков. Лауреат Сталинской премии (1943, 1946, 1951). Член ряда зарубежных академий и научных обществ. Главный редактор 2-го издания Большой Советской энциклопедии. В 1951 учреждена золотая медаль имени С.И. Вавилова, присуждаемая Президиумом АН СССР за выдающиеся достижения в области физики. Имя С.И. Вавилова присвоено Институту физических проблем АН СССР и ГОИ.

    С.И. Вавилов экспериментально доказал, что закон (2.3) справедлив в широких пределах изменения интенсивности (примерно в 10²⁰ раз). Нарушение закона возможно лишь при напряженностях поля в электромагнитной волне, сравнимых с внутриатомными и внутримолекулярными значениями. Такие поля реализуются, например, в лазерном излучении.

В биообъектах поглощающее вещество распределено неравномерно. Результаты измерения говорят о соблюдении закона поглощения в тканях, тогда как прямая проверка закона как зависимости от концентрации поглощающего вещества в тканях не может быть выполнена, т.к. концентрация остаётся неизвестной экспериментатору. Это затрудняет расчёты и оценки с применением закона Бугера, заставляя рассматривать усложнённые модели распространения излучения в биосредах с учетом пространственной неоднородности.

Если поглощающих сред несколько («смесь»), то

.

Зависимость D( l) или e(l) называется спектром поглощения.

Иногда закон (2.3) записывают в виде

,

где e_λ = 0,43e_λ′, т.к. е» 10^0,43.

Вводят также натуральный показатель поглощения вещества a_п = e_λ ’ c и l _a = 1/a_п – характерную глубину проникновения излучения. Эта величина, характеризующая отрезок пути, пройденного излучением внутри среды, в конце которого интенсивность спадает в е раз, весьма часто используется в оптике и является табличной характеристикой различных сред.

Рис. 2.2 Схема уровней в молекуле

Связав поглощение света с характеристиками молекул (рис. 2.2), запишем закон Бугера–Ламберта–Бера как:

,

где s — сечение поглощения молекулы (эффективная площадь, при попадании фотона в которую происходит его захват молекулой), s ~ 10^-16…10^-19 см²; a = s(n ₁ – n ₂). Концентрация молекул, находящихся в возбуждённом состоянии n ₂, много меньше концентрации молекул в основном состоянии n ₁. Поэтому можно принять, что концентрация n ₁ равна концентрации поглощающих молекул n [1/см³]. Следовательно, интенсивность прошедшего слой толщиной l света может быть выражена формулой

I = I ₀ e ^{-s nl}.

С учётом отражения и рассеяния величина поглощённой энергии определяется выражением

   ,

где ρ^* — коэффициент отражения, m^* — натуральный показатель рассеяния, т.е. величина рассеяния на единицу длины (см. ниже).

Интенсивность люминесценции, вызванной поглощением проходящего через среду света, можно рассчитать как

I _л = h_л× I ₀(1- ,

где  — квантовый выход люминесценции; I ₀ — интенсивность возбуждающего света.

Рассеянием называется явление преобразования энергии излучения веществом, сопровождающееся изменением направления распространения излучения и проявляющееся как несобственное испускание излучения веществом. Оно обусловлено суперпозицией излучений, возникающих при вынужденных колебаниях электронов в частицах среды под внешним воздействием. Среда, при прохождении которой изменение интенсивности излучения обусловлено только рассеянием, называется рассеивающей средой. Рассеяние может происходить на любых неоднородностях среды, способных взаимодействовать с проходящим излучением. Уменьшение интенсивности при рассеянии происходит по закону, аналогичному закону Бугера

.

При совместном действии поглощения и рассеяния

,

где m= m^* +a_п — коэффициент экстинкции (ослабления), который очевидным образом можно связать с оптической плотностью.

В мутных средах (суспензиях), т.е. средах, где интенсивность падает не только за счёт поглощения, но и за счёт рассеяния, вводится оптическая плотность .

Зависимость интенсивности рассеяния от длины волны падающего излучения l имеет вид:

                                                       (2.4)

где К зависит от размеров и формы рассеивающих частиц, от разницы показателей преломления частицы и заключающей среды и др. Показатель степени S^* изменяется в пределах от 0 до 4 в зависимости от размера частиц а.

Если а < 0,2l, то работает классическая модель рассеяния Рэлея, принятая в молекулярной оптике. Здесь форма частиц не влияет на диаграмму рассеяния, и S ^* = 4. В силу независимости картины рассеяния от формы частиц угловое распределение интенсивности рассеянного излучения в рэлеевском случае симметрично относительно направления падающей волны.

Джон Уиллер Стретт, лорд Рэлей (1842-1919) Английский физик, член Лондонского Королевского общества (с 1873), Президент Королевского Общества (1905-08). Профессор и директор Кавендишской лаборатории (1887-1905), профессор Кембриджского университета (с 1908). Автор фундаментальных работ по теории колебаний, теории теплового излучения, молекулярной физике, акустике, гидродинамике, электромагнетизму, оптике.

При увеличении размеров частиц картина меняется. Если а~ l, то S^* ~2. При дальнейшем увеличении размера частицы угловое распределение рассеянного излучения становится асимметричным: основная энергия распространяется в направлении падающего излучения. На частицах, значительно больших l, рассеяние сменяется преломлением и отражением по законам геометрической оптики. На рис. 2.3 показаны индикатрисы рассеяния частицами квазисферической формы с размером 0,1l (кривая 1), 0,5l (кривая 2), 2l (кривая 3).

Рис. 2.3. Форма кривой индикатрисы рассеяния при различных размерах рассеивающих частиц

Рассеяние видимого света в мутных средах (дым, туман, взвеси, эмульсии) на частицах, размеры которых малы по сравнению с длиной волны l, называется явлением Тиндаля. Пусть свет падает на среду вдоль оси x (рис.2.4). При прохождении излучения через мелкодисперсную мутную среду в рассеянном излучении (направление А на рис. 2.4) преобладает коротковолновый (сине-голубой) свет, а в проходящем (направление Б) — длинноволновый (жёлто-красный). Этим объясняется голубой цвет неба и жёлто-красный цвет заходящего и восходящего Солнца.

Меньшее рассеяние длинноволнового участка видимого спектра используют в сигнализации: опознавательные огни аэродрома, красный свет светофора и т.д. ИК-излучение рассеивается ещё меньше, что позволяет вести наблюдения в ИК диапазоне даже при сильном тумане.

Джон Тиндаль (1820-1893) Английский физик, член Лондонского Королевского общества (1852). Автор работ в области акустики, теплоты, оптики, магнетизма. Открыл явление рассеяния света при прохождении через оптически неоднородную среду (эффект Тиндаля). Детально исследовал рассеяние солнечного света в атмосфере. Блестящий лектор и популяризатор науки, биограф М. Фарадея, награжден медалью Б. Румфорда (1864).

Зависимость интенсивности рассеянного излучения от угла рассеяния Q при а< 0,2l описывается следующей формулой:

I _Q = I _p/2 (1 + cos²Q )                                            (2.5)

Густав Адольф Ми (1868-1957) Немецкий физик, профессор университета и директор Института физики в Грейфсвальде (1905-1917), профессор университета в Галле (1917-1924), профессор и директор Института физики в Фрейбурге (1924-1935). Труды по электродинамике, оптике, кристаллооптике, теории относительности и тяготения, квантовой теории, молекулярной физике. Развил кинетическую теорию одноатомных тел (1903), теорию рассеяния света диэлектрическими сферами (1908), предпринял попытку развития теории Максвелла в рамках специальной теории относительности (1912-1913), впервые выдвинул идею квантования электромагнитного поля (1914).

Рис. 2.4 Прохождение света через мелкодисперсную мутную среду

где I _Q, I _p/2 — интенсивности света, рассеянного под углом Q и p/2 к направлению первичного пучка света, падающего на мутную среду.

При а > l наблюдается эффект Ми: интенсивность рассеяния света вперёд (в направлении Q < p/2) больше, чем назад. Интенсивность I пропорциональна 1/ l ^{S *}, S * < 4, и убывает с ростом а. При а >> l спектральные составы рассеянного и падающего излучения практически совпадают. Этим объясняется белый цвет облаков.