Модуль 2. Методы описательной статистики и изучения взаимосвязей явлений и процессов с помощью компьютерной техники

 

Тема 4. Статистические характеристики совокупности данных

Задача 1. Вычислить выборочное среднее, дисперсию, стандартное отклонение, асимметрию и эксцесс для выборки из 50 случайных чисел, полученных с помощью алгоритма: в ячейку А1 ввести формулу =ЦЕЛОЕ(10*СЛЧИС()). Ячейку А1 протянуть маркером заполнения вниз до А50.

 

Задача 2. Вычислить выборочное среднее, дисперсию, стандартное отклонение, асимметрию и эксцесс для вариационного ряда. Варианты вариационного ряда приведены в Задаче 5 Темы 3.

 

Задача 3. Вычислить моду, медиану, среднее значение, среднее квадратическое отклонение, асимметрию и эксцесс по выборке. Варианты выборок приведены ниже.

 

Вариант 1

10,8	10,6	13,6	11,9	13,8
13,5	13,9	12,5	12,3	12,6
14,6	12,5	12,2	13,0	13,7
12,8	14,3	14,4	13,3	11,4
12,8	13,9	12,5	11,4	12,7

 

Вариант 2

8,7	10,9	8,5	11,3	11,8
10,7	7,1	10,8	10,0	11,7
11,6	7,7	7,6	12,5	7,9
7,6	11,3	10,5	7,7	12,7
7,0	12,0	11,7	7,1	9,3

 

Вариант 3

13,0	12,5	10,3	12,7	11,7
11,9	12,2	9,1	8,4	9,5
8,9	11,5	12,2	8,6	9,1
7,8	10,2	7,9	8,8	12,6
7,2	11,0	11,6	10,6	11,5

 

Вариант 4

9,8	9,7	11,3	12,0	13,7
13,4	10,7	10,7	14,1	14,4
15,1	14,6	16,4	15,8	16,1
13,3	17,0	10,6	12,3	11,5
13,5	10,1	14,3	10,7	16,4

 

Вариант 5

16,8	13,9	15,8	14,8	10,9
10,1	10,6	11,9	12,3	8,3
11,1	16,6	12,0	12,0	11,0
14,0	9,7	8,8	11,4	15,2
12,9	10,5	13,5	9,5	15,4

 

Вариант 6

2,2	2,5	6,1	6,6	3,7
7,2	6,4	6,2	4,4	2,3
7,0	5,7	6,0	3,5	2,7
4,7	2,4	5,4	7,9	5,6
6,1	5,4	5,0	4,4	5,7

 

Вариант 7

7,4	6,2	7,1	6,5	7,5
5,2	6,1	7,4	6,4	7,5
5,7	7,9	6,1	7,9	6,0
6,9	7,7	7,4	6,4	7,7
6,8	7,5	5,2	5,1	6,3

 

Вариант 8

11,2	9,1	9,1	9,3	8,2
10,8	8,1	8,6	9,5	7,9
7,1	10,4	9,8	11,1	8,0
9,0	11,3	9,9	10,3	9,2
8,5	7,6	7,6	8,6	11,1

 

Вариант 9

11,4	10,3	10,5	9,8	9,5
7,4	8,6	11,7	11,1	8,3
9,6	8,7	12,8	11,5	11,1
12,7	11,3	9,0	6,9	9,7
9,9	6,8	7,5	11,6	7,0

 

Вариант 10

14,6	16,4	14,0	16,1	15,1
17,3	13,2	14,8	12,7	13,7
15,0	17,4	15,7	12,2	16,2
15,4	17,0	15,2	14,4	18,0
17,4	16,0	16,1	17,7	16,1

 

Задача 4. По вариантам выборок из Задачи 3 вычислить все квартили и децили, используя функцию ПЕРСЕНТИЛЬ.

 

Задача 5. Для выборок из Задачи 3 вычислить порядковый и процентный ранги для каждого значения в заданном наборе данных, используя средство РАНГ И ПЕРЦЕНТИЛЬ надстройки Пакет анализа. Сделать выводы.

 

Задача 6. Для интервального вариационного ряда вычислить моду, медиану, среднее значение, среднее квадратическое отклонение, асимметрию и эксцесс. Варианты ряда приведены ниже.

 

Вариант 1

нижняя граница	верхняя граница	частота
1,4	2,4	6
2,4	3,4	12
3,4	4,4	14
4,4	5,4	19
5,4	6,4	15

 

Вариант 2

нижняя граница	верхняя граница	частота
2,5	3,5	8
3,5	4,5	10
4,5	5,5	13
5,5	6,5	20
6,5	7,5	9

 

Вариант 3

нижняя граница	верхняя граница	частота
-0,4	0,6	5
0,6	1,6	12
1,6	2,6	19
2,6	3,6	12
3,6	4,6	16

 

Вариант 4

нижняя граница	верхняя граница	частота
-2,1	-1,1	10
-1,1	-0,1	9
-0,1	0,9	11
0,9	1,9	11
1,9	2,9	7

 

Вариант 5

нижняя граница	верхняя граница	частота
2,5	3,5	1
3,5	4,5	7
4,5	5,5	14
5,5	6,5	12
6,5	7,5	15

 

Вариант 6

нижняя граница	верхняя граница	частота
-2,2	-1,2	9
-1,2	-0,2	6
-0,2	0,8	10
0,8	1,8	12
1,8	2,8	10

 

Вариант 7

нижняя граница	верхняя граница	частота
0	1	10
1	2	11
2	3	10
3	4	14
4	5	10

 

Вариант 8

нижняя граница	верхняя граница	частота
1,3	2,3	5
2,3	3,3	11
3,3	4,3	18
4,3	5,3	19
5,3	6,3	10

 

Вариант 9

нижняя граница	верхняя граница	частота
0,9	1,9	9
1,9	2,9	6
2,9	3,9	18
3,9	4,9	12
4,9	5,9	16

 

Вариант 10

нижняя граница	верхняя граница	частота
-1,6	-0,6	2
-0,6	0,4	5
0,4	1,4	19
1,4	2,4	18
2,4	3,4	11

 

Задача 7. Для интервального вариационного ряда вычислить все квартили, децили. Варианты ряда выбирать из Задачи 6.

Тема 5. Анализ взаимосвязи количественных признаков в статистической совокупности

Задача 1. Сформировать с помощью формулы =СЛЧИС() в диапазоне А1:А100 массив значений Х, а в диапазоне B1:B100 с помощью той же формулы – массив значений Y. В диапазоне С1:С100 с помощью формулы =k*СЛЧИС() вычислить массив значений Z. С помощью выборочного коэффициента корреляции выявить наличие и тесноту связи:

1) между Y и X;

2) между Y и Z;

3) между Z и X.

Варианты значений параметра k приведены ниже.

Вариант	k	Вариант	k
1	0,1	6	1,6
2	0,4	7	1,9
3	0,7	8	2,2
4	1,1	9	2,5
5	1,3	10	2,8

 

Задача 2. На основе выборочных данных о деятельности аудиторских фирм оценить тесноту связи между совокупной выручкой и общей численностью профессионалов (коэффициенты ковариации и корреляции).

 

Совокупная выручка, млн.руб.	2,62	3,04	3,15	3,83	3,58	4,08	4,09	4,2	4,18	4,24
Численность лицензированных аудиторов, чел.	23	32	50	53	55	58	59	62	69	75

 

Задача 3. Оцените тесноту связи между признаками с помощью коэффициента корреляции, ковариации.

 

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Х	1,5	1,8	2,0	2,2	2,3	2,6	3,0	3,1	3,5	3,8
Y	3,9	4,4	3,8	3,5	4,8	4,3	7,0	6,5	6,1	8,2

 

Задача 4. Оцените тесноту связи между прибылью, тыс.руб. (X) и затратами на 100 руб. продукции, руб. (Y) по следующим данным.

 

№	1	2	3	4	5
X	80	73	72	75	67
Y	300	950	520	480	1000

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ