Тормозное рентгеновское излучение

Физические основы рентгеновского излучения

Тормозное рентгеновское излучение

Тормозное рентгеновское излучение – это жесткое электромагнитное излучение, возникающее в результате торможения ускоренных электронов в кулоновском поле ядер атомов анода. Электрон, ускоренный разностью потенциалов между катодом и анодом, подлетает к аноду и при попадании в кулоновское поле ядер атомов анода начинает двигаться по криволинейной траектории, теряя свою энергию. Большая часть энергии расходуется на нагрев анода и значительно меньше выделяется в виде жесткого электромагнитного излучения – тормозного рентгеновского излучения (ТРИ).

Для того чтобы описать основные свойства тормозного рентгеновского излучения, необходимо ввести несколько понятий.

Спектральная плотность потока квантов рентгеновского излучения – количество квантов определенной энергии, проходящих в единицу времени через единичную площадь, перпендикулярную направлению распространения излучения.

Интегрирование спектральной плотности потока квантов по всему диапазону энергий дает общее количество всех квантов, проходящих через рассматриваемую единичную площадь.

Спектральная интенсивность излучения – количество энергии, проходящей в виде квантов  определенной энергии единицу времени через единичную площадь, перпендикулярную направлению распространения излучения.

Интегрирование спектральной интенсивности по всему диапазону энергий дает интегральную или полную интенсивность излучения.

Спектр тормозного рентгеновского излучения не может иметь кванты с энергией большей, чем полная энергия электронов (1.1):

                                                    .                                                         (1.1)

Максимальную энергию квант рентгеновского излучения будет иметь в случае, если разогнавшийся электрон в соответствии с выражением (1.2) всю свою энергию при торможении передаст образующемуся кванту, т. е.

                                           .                                               (1.2)

где с = 2,99 × 10⁸, м/с – скорость света в вакууме; n, 1/с – частота электромагнитного излучения фотона,; h = 6,62 × 10^–34 Дж×с – постоянная Планка, l, м – длина волны электромагнитного излучения. Подставляя значения h, с и Е ₀ в килоэлектронвольтах (1 кэВ = 1,602 × 10^–16 Дж), получаем соотношение (1.3)

                                              ,                                                  (1.3)

в котором получающаяся минимальная длина волны выражена в нанометрах. Таким образом, максимальной энергии квантов в спектре соответствует минимальная длина волны, поэтому принято говорить, что спектр тормозного рентгеновского имеет коротковолновую границу.

Для описания спектральной плотности потока тормозного рентгеновского излучения спектра обычно используется формула Крамерса (1.4):

                                       ,                                           (1.4)

где k» 10^–9 – коэффициент пропорциональности; i, мА – ток, протекающий через рентгеновскую трубку; Z – атомный номер материала анода; E0, кЭв – максимальная энергия квантов в спектре. Тогда спектр тормозного излучения будет иметь вид, представленный на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Спектр тормозного излучения трубки при различных напряжениях

С помощью формулы (1.4) можно показать, как изменение тока и напряжения трубки влияет на спектр тормозного излучения. При повышении тока изменяется интенсивность, но форма спектра остается прежней, а при повышении напряжения смещается также коротковолновая граница (рис. 1.2).

Рис. 1.2. К влиянию электрических параметров на спектр тормозного излучения

Как говорилось выше, полная интенсивность будет представлять собой интеграл спектральной интенсивности, а спектральная интенсивность есть произведение спектральной плотности на энергию (1.5.):  

                                 .                         (1.5)

Отсюда можно определить КПД рентгеновской трубки, как электрического прибора, в виде отношения выходной мощности рентгеновского излучения к электрической мощности, затрачиваемой на работу трубки (при типичных порядках величин – Z~10², U~5×10⁵):

                                             .                                     (1.6)

Действительно, КПД рентгеновской трубки менее 1 %, а вся остальная «закачиваемая» в трубку мощность идет на бесполезное с точки зрения генерации рентгеновского излучения явление – нагрев анода рентгеновской трубки.