Размещение и транспортировка продукции

Для удовлетворения спроса q потребителей в количестве  единиц продукции могут быть использованы имеющиеся предприятия, производственные мощности этих предприятий составляют  Задана матрица  транспортных затрат на доставку продукции и вектор  производственных затрат на единицу продукции.

Составить модель задачи по определению оптимального плана размещения производства и транспортировки продукции из условия минимизации суммарных затрат.

Приобретение товаров

Получатель имеет сумму денег J и может купить товары трёх видов по цене  за единицу. Функция полезности товара для покупателя имеет вид , где  − количество товаров, которые он покупает.

Определить, какое количество товара каждого вида выгодно приобрести покупателю.

Оптимизация структуры посевов

На n участках могут выращиваться n культур. Известны размеры участков в гектарах , урожайность  (ц/га) на каждом из участков по каждой культуре; затраты  в чел/ч на 1 ц.; плановое задание по сбору культур .

1. Определить структуру посевов, минимизирующую суммарные затраты.

2. Составить оптимальную структуру посевов, максимизирующую суммарный сбор урожая.

3. Решить задачу при плановом ассортиментном соотношении , обеспечивая выполнения планового задания с минимальными затратами.

Управление ресурсами

Имеется начальное количество ресурсов K, которое нужно распределить между N отраслями производства. Единица ресурсов, вложенных в i -ю отрасль, приносит доход .

Требуется найти способ управления ресурсами, при котором суммарный доход будет максимальный.

Разбиение системы на блоки

АСУ состоит из N элементов. Число соединений между элементами, определяемое структурой АСУ, задается симметричной квадратной матрицей . Из условий эксплуатации системы следует, что целесообразно разбить АСУ на m блоков, в каждом из которых не более n элементов. При разбиении системы на блоки одни связи окажутся внутриблочными, другие – внешними.

Задача: минимизировать число внешних соединений (или максимизировать число внутренних связей).

Задача о выборе поставщиков

Фирма по производству хлебобулочных изделий имеет трех поставщиков сырья. Закупочные цены на сырье различны, стоимость доставки единицы сырья различна. Фирма имеет обязательства перед поставщиками о минимальном закупочном сырье. Известны расходы сырья на единицу каждого изделия. Ассортимент состоит из 5 изделий. Производительные и финансовые возможности фирмы ограничены.