Устройство нивелиров. Геометрические элементы нивелиров.

Нивелир – геодезический прибор, предназначенный для определения разности высот двух точек местности (превышений) посредством горизонтального визирного луча.

По точности оптические нивелиры делятся на три группы: высокоточные – Н-0,5, точные – Н-3 и технические – Н-10.

По способу приведения визирного луча горизонтальное положение различают нивелиры с уровнем и с компенсатором.

По конструктивным особенностям нивелиры выпускают с лимбом для измерения горизонтальных углов и без него.

Шифр, обозначающий тип прибора, состоит из буквы Н- нивелир и стоящих перед ней и после нее цифр и букв. Цифра перед буквой Н обозначает номер модели, цифры после нее обозначают среднюю квадратическую ошибку измерения превышения на 1 км двойного нивелирного хода в миллиметрах, а буквы, стоящие после цифр указывают на наличие компенсатора и лимба; у лазерных нивелиров ставятся буквы НЛ. Например, шифр нивелира 3Н2КЛ означает – третья модель нивелира точности 2 мм на 1 км двойного хода с компенсатором и лимбом; шифр Н-0,5 означает нивелир с уровнем точности 0,5 мм на 1 км хода.

 

 

20. Горизонтальная круговая кривая

При обходе препятствия изменяют направление трассы, образуя углы поворота с вписыванием в них круговой кривой.

           Элементы кривой:

Q(α) – угол поворота;

R – радиус;

Т – тангенс, расстояние от вершины угла до начала или конца кривой по касательной линии;

К – длина кривой

Б – Биссектриса, расстояние от вершины угла до середины кривой;

Д – домер, разница в длине трассы между НК и КК, проходящей по прямым через вершину угла и по кривой.

НК – начало кривой:

СК – середина кривой;

КК – конец кривой;

ВУ – вершина угла

Элементы кривой вычисляются по формулам или берутся из таблиц.

Вычисление пикетажных значений главных точек круговой кривой

Пикетажное значение главных точек кривой вычисляют по формулам:

НК = ВУ - Т

КК = НК + К

СК = НК+К/2

контрольными формулами являются:

КК = ВУ + Т - Д

КК = НК + 2Т - Д

СК = КК - К/2

21.Детальная разбивка круговой кривой.
По трем главным точкам точно построить кривую на местности невозможно, поэтому при строительстве трассы её обозначают рядом дополнительных точек. Данные работы называются детальной разбивкой кривой.
Расстояние между соседними точками на кривой К при детальной разбивке зависит от её радиуса R и характера сооружения, однако чем меньше R кривой, тем меньше значение К. при R > 500 м разбивку производят через промежутки k = 20 м, при 500 > R > 100 м k = 10 м, при R < 100 м k = 5 м.
Из всех существующих способов детальной разбивки, различающихся между собой по виду измерений и условиям использования, рассмотрим два способа.
Способ прямоугольных координат от тангенсов.

Рис. 10. Способ прямоугольных координат от тангенсов.

Пусть М – начало кривой радиуса R (рис.10). Примем тангенс МА за ось абсцисс, а радиус МО за ось ординат. Положение точки N, кривой в принятой системе координат определяется абсциссой X₁ и ординатой Y₁.Из прямоугольника ON1 находим

Угол j находим в зависимости от длины дуги k, через которую производят разбивку кривой:

.
Тогда для точек 2, 3 и т.д. координаты вычисляют, подставляя в вышеприведенные формулы углы 2 j, 3 j и т.д.

По указанным формулам составлены таблицы, из которых по аргументам R и k можно выбрать значение Х и У.
В виду того, что значения k и Х близки между собой, в таблицах часто вместо графы Х дают значения (k – Х), называемые «кривая без абсциссы». Разбивку кривой производят с двух сторон – от начала и конца к середине кривой. По тангенсам отмеряют значение k и от полученной точки в обратном направлении откладывают значение (k – Х). Из данной точки восстанавливают перпендикуляр и откладывают на нём ординату Y.
Достоинство способа прямоугольных координат состоит в том, что каждая точка кривой выносится независимо от других с примерно одинаковой точностью.
Детальную разбивку кривой способом прямоугольных координат удобно проводить в открытой и непересеченной местности.
Детальная разбивка кривой при помощи углов и хорд.

Рис. 11. Способ углов и хорд.

Данный способ основывается на том, что углы с вершиной в какой-либо точке круговой кривой, образованные касательной и секущей и заключающие равные дуги, равны половине соответствующего центрального угла (рис. 11).
Для разбивки кривой при помощи углов и хорд вычисляют центральный угол j, опирающийся на хорду s
.
Рассчитывают углы j_i между касательной и направлением на определяемые точки

Сначала выполняют разбивку кривой от её начала НКК до середины СКК. Для этого теодолит устанавливают в начале кривой НКК, совмещают нуль алидады с нулем лимба и вращением лимба направляют визирную ось по тангенсу. Затем, освободив алидаду, в сторону кривой откладывают от тангенса угол j₁ = j/2 и по направлению луча визирования отмеряют лентой заданное расстояние s. Так находят точку 1. После этого откладывают угол j₂ = j, а ленту переносят и совмещают её нуль с точкой 1. Взявшись пальцем у деления, равного s, вращают ленту вокруг точки 1 в сторону кривой до тех пор, пока деление не попадет на луч визирования. В данном месте отмечают точку 2. Продолжают действовать в той же последовательности, откладывая точку 3 и т.д.
Аналогичным образом выполняют разбивку кривой от её конца ККК до середины СКК.
В рассмотренном способе линейные измерения выполняют вблизи кривой, что выгодно при разбивке точек в стесненных условиях, например, на насыпи. Но так как положение последующей точки получают относительно предыдущей, то с возрастанием длины кривой точность её детальной разбивки быстро падает. В этом главный недостаток способа углов и хорд.

22. Классификация погрешностей геодезических измерений.
Геодезические измерения, выполняемые даже в очень хороших условиях, сопровождаются погрешностями, т.е. отклонение результата измерений L от истинного значения Х нумеруемой величины:

∆ = L-X

Точность измерений – степень приближения его результата к истинному значению. Чем ниже погрешность, тем выше точность.
Абсолютная погрешность выражается разностью значения, полученного в результате измерения и истинного измерения величины. Например, истинное значение l = 100 м, однако, при измерении этой же линии получен результат 100,05 м, тогда абсолютная погрешность:
E = X_изм – X
E = 100,05 – 100 = 0,05 (м)
Чтобы получить значение достаточно произвести одно измерение. Его называют необходимым, но чаще одним измерением не ограничиваются, а повторяют не менее двух раз. Измерения, которые делают сверх необходимого, называют избыточными (добавочными ), они являются весьма важным средством контроля результата измерения.
Абсолютная погрешность не даёт представления о точности полученного результата. Например, погрешность в 0,06 м может быть получена при измерении l = 100 м или l = 1000 м. Поэтому вычисляют относительную погрешность:
C = E_ср / X
C = 0,06 / 100 = 1/1667, т.е на 1667 м измеряемой l допущена погрешность в 1 метр.
Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к истинному или измеренному значению. Выражают дробью. По инструкции линия местности должна быть измерена не грубее 1/1000.

Возникают:
· грубые (Q),
· систематические (O),
· случайные (∆).
Грубые погрешности измерений возникают в результате грубых промахов, просчётов исполнителя, его невнимательности, незамеченных неисправностях технических средств. Грубые погрешности совершенно недопустимы и должны быть полностью исключены из результатов измерений путем проведения повторных, дополнительных измерений.
Систематические погрешности измерений – постоянная составляющая, связанная с дефектами: зрение, неисправность технических средств, температура. Систематические погрешности могут быть как одностороннего действия, так и переменного (периодические погрешности). Их стремятся по возможности учесть или исключить из результатов измерений при организации и проведении работ.
Случайные погрешности измерений неизбежно сопутствуют всем измерениям. Погрешности случайные исключить нельзя, но можно ослабить их влияние на искомый результат за счет проведения дополнительных измерений. Это самые коварные погрешности, сопутствующие всем измерениям. Могут быть разные как по величине, так и по знаку.
E = Q + O +∆
Если грубые и систематические погрешности могут быть изучены и исключены из результата измерений, то случайные могут быть учтены на основе глубокого измерения. Изучение на основе теории вероятностей.
На практике сложность заключается в том, что измерения проводятся какое-то ограниченное количество раз и поэтому для оценки точности измерений используют приближённую оценку среднего квадратического отклонения, которую называют среднеквадратической погрешностью (СКП).

Гауссом была предложена формула среднеквадратической погрешности:
∆²_ср = (∆²₁ + ∆²₂ +… +∆²_n) / n,
∆² = m² = (∆²₁ + ∆²₂ +… +∆²_n) / n,
∆ = m,
∆_ср = m = √(∑∆²_i / n)
Формула применяется, когда погрешности вычислены по истинным значениям.

23. Понятие проектных уклонов, проектных отметок и рабочих отметок.
Рабочие отметки - разность между проектными и фактическими отметками. Положительные рабочие отметки записывают над проектной линией. Они соответствуют высоте насыпи. Отрицательные отметки - глубине выемки. Их записывают под проектной линией

24. т Сущность геометрического нивелирования

Геометрическое нивелирование выполняют с помощью нивелира и нивелирных реек.
Нивелиром называют геодезический прибор, обеспечивающий при работе горизонтальную линию визирования. Он представляет собою сочетание зрительной трубы либо с цилиндрическим уровнем, либо с компенсатором. И уровень и компенсатор служат для приведения визирной оси зрительной трубы в горизонтальное положение.
Нивелирные рейки представляют собою деревянные бруски чаще всего с сантиметровыми делениями, оцифрованными снизу (от «пятки» рейки) вверх.
Сущность геометрического нивелирования состоит в определении превышения одной точки над другой горизонтальным лучом нивелира по отсчётам на рейках, отвесно устанавливаемых в точках, между которыми определяют превышение.
Геометрическое нивелирование можно вести двумя методами: вперёд и из середины.
Для определения превышения h между точками А и В методом вперёд (рис. 1) нивелир устанавливают в точке А так, чтобы окуляр зрительной трубы приходился над этой точкой, а рейку устанавливают отвесно в точке В.

 

Рис. 1.

 

В точке А с помощью нивелирной рейки или рулетки измеряют высоту нивелира i как отвесное расстояние от центра окуляра до точки, над которой установлен нивелир. После приведения визирной оси в горизонтальное положение делают отсчёт по рейке. Как видно из рис. 1, h = i – b, т.е. превышение равно высоте нивелира минус отсчёт по рейке (взгляд вперёд).
Для более точного определения высоты нивелира её рекомендуется измерять отсчётом по рейке, устанавливаемой в задней точке А, при этом нивелир находится в двух-трёх метрах от точки А.

 

Рис. 2.

 

Для определения превышения методом из середины (рис. 2) в этих точках устанавливают отвесно рейки, а между ними по возможности на одинаковых расстояниях – нивелир. Направив горизонтальную визирную ось на рейки, установленные в точках А и В, и выполнив соответственно отсчёты а и b, получают превышение h = а – b.
Если считать точку А задней, а точку В передней, то формулу можно выразить словами: превышение передней точки над задней равно взгляду назад минус взгляд вперёд. Превышение положительно, если передняя точка выше задней, и отрицательно в ином случае.
Очевидно, что высота последующей точки равна высоте данной точки плюс превышение между ними: НВ = НА + h.
Высоту точки В можно получить также при помощи горизонта прибора, т. е. отвесного расстояния от уровенной поверхности до визирной оси нивелира.
Из рисунков 1 и 2 видно. Что высота точки равна горизонту прибора минус отсчёт по рейке на этой высоте: НВ = ГП ─ b.
С помощью горизонта прибора удобно производить измерения в тех случаях, когда с одной станции выполняются отсчёты по рейке на нескольких точках.

Геометрическое нивелирование разделяют на нивелирование I, II, III, IV классов и техническое нивелирование.
Нивелирование I, II, III, IV классов составляет нивелирную сеть, которая является высотной основой топографических съёмок всех масштабов и геодезических измерений, проводимых для удовлетворения потребностей народного хозяйства и обороны России.
Нивелирная сеть I и II классов – главная высотная основа, посредством которой устанавливается единая система высот на всей территории страны.
Нивелирные сети III и IV классов и технического нивелирования служат высотной основой топографических съёмок и предназначены для решения различных инженерных задач.

Вопрос 25

1. Ось цилиндрического уровня должна быть перпендикулярна к оси вращения инструмента.

Приведя при помощи круглого уровня ось вращения нивелира в рабочее положение, устанавливают ось цилиндрического уровня по направлению двух подъемных винтов и, действуя ими, приводят пузырек уровня на контакт изобра­жений половинок его концов, наблюдаемых через призменную систему. Затем поворачивают верхнюю часть инструмента на 180°. Если после этого контакт не нарушится, то условие выполнено. В противном случае, действуя исправи­тельным винтом.при уровне, уменьшают расхождение изобра­жений на половину. Поверку повторяют до тех пор, пока условие будет выпол­нено, уточняя перед каждым повторением поверки приведение оси вращения нивелира в вертикальное положение при помощи цилиндрического уровня. Повторяя таким образом поверку несколько раз, можно добиться выполнения указанного условия и попутно привести ось вращения инструмента в вертикаль­ное положение. Если при контакте изображений пузырек, наблюдаемый через боковой прорез в коробке уровня, не окажется в середине трубки, то в этом слу­чае нулъпункт уровня следует считать перемещенным в ту точку, кото­рая соответствует контакту изображений, наблюдаемых через призменную систему.

2. Ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения нивелира, После приведения при помощи поверенного цилиндрического уровня оси вращения нивелира в вертикальное положение пузырек круглого уровня дол­жен находиться в центре окружности на коробке уровня.
Это условие должно быть выполнено заводом, и поэтому круглый уровень нивелира НГ исправительных винтов не имеет. Однако отрегулировать поло­жение пузырька в случае невыполнения названного условия можно, освободив винты, скрепляющие уровень с подставкой, и положив под уровень бумагу или станиоль так, чтобы после закрепления уровня условие выполнялось.

3. Горизонтальная нить сетки должна быть перпендикулярна к оси вра­щения нивелира.
После приведения оси вращения нивелира в вертикальное положение при­водят пузырек уровня на контакт, наводят поверяемую нить сетки на какую-либо точку (или берут отсчет по рейке) и наводящим винтом вращают мед­ленно корпус трубы; нить при этом должна оставаться на данной точке (или отсчет по рейке не должен изменяться). В противном случае юстировку выпол­няют, как у теодолита. Установив правильно сетку, в дальнейшем при повторении поверок эту можно не повторять.

4. Визирная ось зрительной трубы должна быть параллельна оси цилиндри­ческого уровня.
Поверка выполнения этого условия может быть осуществлена двойным нивелированием одной и той же линии при расстоянии между нивелируемыми точками 40—50 м; линию А В нивелируют дважды по способу вперед, установив нивелир и рейку.

Измерив высоты инструмента i1 и i2 и приводя каждый раз пузырек уровня на контакт изображений, делают по рейке отсчеты b1 и b2. Если бы условие параллельности визирной оси и оси уровня было выполнено, то верные отсчеты по рейке были бы соответственно равны b1’ и b2’. При невыполнении этого усло­вия в оба отсчета войдет ошибка х, определив которую, найдем верные отсчеты
b₁’ = b₁ – x и b₂’ = b₂ – x.
Для абсолютного значения превышения h можно написать два выражения:
½ h ½ = i ₁ – b ₁ ’ = i ₁ – b ₁ + x.
½ h ½ = b ₂ ’ – i ₂ = – i ₂ + b ₂ – x,
i₁ – b₁ + x = – i₂ + b₂ – x
x = –
Найдя ошибку х, вычисляют верный отсчет по второй формуле (а). На этот отсчет и должна быть установлена горизонтальная нить сетки при помощи исправительных винтов. После юстировки поверку повторяют.
Если нивелир устанавливать так, чтобы окуляр трубы при горизонтальном положении визирной оси был впереди колышка на 2—3 см, то, поставив на ко­лышек рейку, можно весьма точно отсчитать по рейке высоту инструмента. Для этого на объектив надевают крышку, сделанную из картона, окрашенного в чер­ный цвет, и имеющую в середине круглое отверстие диаметром 2—3 мм. Наблю­датель, глядя на рейку через отверстие, дает указание помощнику установить на рейке движок из тонкого прозрачного целлулоида с черным горизонтальным штрихом так, чтобы штрих был виден точно в середине отверстия крышки.После этого, отведя глаз от трубы, наблюдатель делает отсчет по рейке, пользуясь этим штрихом.

БИЛЕТ 26