Бк – активность нуклида, при которой за 1 с происходит распад 1 ядра.

 

Применяется внесистемная единица активности – кюри (Ки),

1 Ки = 3,7·10¹⁰ Бк.

Поглощенная доза излучения: ,

где W - энергия ионизирующего излучения, переданная облучаемому веществу массой m.

Доза излучения выражается в Греях 1 Гр = 1 Дж/кг.

Внесистемная единица дозы излучения – рад, 1 рад = 0,01 Гр.

Мощность поглощенной дозы излучения: ,

где Dt - время, в течение которого была поглощена доза излучения D D _п.

Мощность экспозиционной дозы излучения выражается в Греях в секунду (Гр/с). Внесистемная единица мощности дозы излучения – рад в секунду (рад/с).

Экспозиционная доза гамма- и рентгеновского излучения есть величина, равная отношению суммы электрических зарядов q всех ионов одного знака, созданных электронами, освобожденными в облученном воздухе при условии полного использования ионизирующей способности электронов, к массе m этого воздуха:

.

Единица экспозиционной дозы – кулон на килограмм (Кл/кг). На практике используют единицу, называемую рентгеном (Р), 1 Р = 2,58·10^-4 Кл/кг.

Мощность экспозиционной дозы гамма- и рентгеновского излучения Р_э есть величина, равная отношению экспозиционной дозы D_э излучения к интервалу времени Dt, за которое получена эта доза:

,

Мощность экспозиционной дозы выражается в амперах на килограмм (А/кг). Внесистемная единица – рентген в секунду (Р/с).

Связь поглощенной D _п  и экспозиционной D_э доз выражается соотношением

где f – некоторый переходный коэффициент (для воды и мягких тканей человека f = 1).

Связь эквивалентной Н и поглощенной D _п  доз дается соотношением:

,

где k – коэффициент качества, показывающий, во сколько раз эффективность биологического действия данного вида излучения больше, чем рентгеновского или гамма- излучения при одинаковой дозе излучения в тканях. Для a- излучения k = 20. Так как k – безразмерный коэффициент, то эквивалентная доза излучения имеет ту же размерность, что и поглощенная доза излучения, и называется зивертом (Зв).

Внесистемная единица эквивалентной дозы – бэр, 1 бэр = 0,01 Зв.

    Экспозиционная доза D _э гамма- излучения, падающего за время t на объект, находящийся в воздухе на расстоянии R от точечного источника:

,

где Р _э – мощность экспозиционной дозы на расстоянии, равном единице (поглощением излучения в воздухе пренебрегаем).

 

Пример 6. Определить начальную активность радиоактивного препарата магния Mg-27 массой 0,2 мкг, а также его активность А через 6 часов. Период полураспада магния считать известным.

Дано: m = 0,2 мкг, t = 6 час.

Решение. Активность А изотопа характеризует скорость радиоактивного распада и равняется числу ядер, распадающихся в единицу времени:

, где dN – число ядер, распавшихся за время dt.

Согласно основному закону радиоактивного распада , где l - постоянная радиоактивного распада. Так как

,

где N ₀ – число нераспавшихся ядер в момент времени, принятый за начальный, то

Очевидно, что начальная активность при t = 0 .  (1)

Поэтому закон изменения активности со временем выражается формулой . (2)

Начальную активность определим по формуле (1). Входящая в эту формулу постоянная радиоактивного распада l может быть выражена через период полураспада соотношением

.

Для Mg²⁷ период полураспада составляет 10 минут. Следовательно,

.

Число радиоактивных атомов N₀, содержащихся в изотопе, равно произведению числа Авогадро N_A на количество вещества n данного изотопа:

, где m – масса изотопа, m - молярная масса. Выразив в этой формуле значения величин в системе СИ, получаем

Вычислим по формуле (1) начальную активность изотопа:

.

Активность через 6 ч (6ч = 2,16·10⁴ с) получим по формуле (2):

 

Пример 7. Космическое излучение на уровне моря на экваторе образует в воздухе объемом 1 см³ в среднем 24 пары ионов за время 10с. Определить экспозиционную дозу D _э, получаемую человеком за время 1 год.

Дано: V = 1 см³, N = 24, t₁ = 10с, t₂ = 1 год

Найти: D _э  =?

Решение: Экспозиционную дозу, получаемую человеком, можно выразить формулой

, где Р _Э – мощность экспозиционной дозы излучения, t ₂ – время облучения.

Мощность дозы

, где q – заряд ионов одного знака, образуемых излучением за время t ₁ в воздухе массой m. Масса m = rV, заряд всех ионов одного знака найдем, умножив элементарный заряд на число ионов

Формула (1) с учетом выражений для Р _Э, m и q примет вид

.

Выразим величины, входящие в формулу (2), в единицах СИ и, выполнив вычисления, получаем

D _э  = 9,41 мкКл/кг.