Физические определения живого.

Под физическими величинами будем понимать любые функции от полной матрицы плотности. Рассмотрим прежде всего некоторое множество физических величин {B(P(t))}, зависящих явно от матрицы плотности, но не зависящих явно от времени, значения которых позволяют отличать живое от мертвого - множество всех возможных автономных, не зависящих явно от времени, физических определений различия между живым и мертвым, физических определений жизни.

Выделим среди множества возможных физических определений жизни подмножество экзотических определений жизни {B_e(P(t))} и дополнение к этому подмножеству {B_n(P(t))} которое назовем подмножеством нормальных определений жизни. По определению, физическое определение жизни является экзотическим, если при некотором каноническом преобразовании живое может стать мертвым или мертвое - живым. Подмножество нормальных определений живого не пусто. Например, если различение живого и мертвого производится по величине формальной (точной) энтропии S: S(P(t))=-SpP(t)lnP(t), то величина S не будет изменяться при унитарных преобразованиях матрицы плотности: S(P)=S(P'), изменение же этой величины со временем может быть индикатором изменения жизни.

Описание с помощью матрицы плотности возможно как для изолированных, так и для неизолированных систем - множество физических определений жизни, как экзотических так и нормальных, может вводиться во всех этих случаях. Однако, в изолированной системе изменение со временем матрицы плотности весьма не произвольно - это изменение по определению подчиняется уравнению (1).

Легко обосновать следующий тезис: При любых нормальных автономных определениях живого в изолированных системах живое не может стать со временем неживым, неживое - живым. В самом деле, если бы переход из неживого состояния в живое, или обратный переход, был бы обнаружим в указанном выше смысле, то, по свойству всех нормальных определений жизни, этот переход был бы обнаружим и при подстановке в эти определения преобразованной посредством любых унитарных преобразований полной матрицы плотности. Однако среди канонических преобразований существует преобразование, переводящее матрицу плотности в данный момент времени в матрицу плотности соответствующую начальному моменту времени. Тем самым все функции B_n(P) будут равны своим значениям в нулевой момент времени, и никогда не покажут наличие изменений - эти функции будут интегралами движения уравнения (1). Наличие множества интегралов движения у (1) было очевидно уже авторам этого уравнения, в 1929 году. Более того, аналоги указанных интегралов движения имелись и в доквантовой физике - в классической механике, в силу уравнения Лиувилля, сохраняются интегралы по фазовому пространству от любых функций, зависящих только от вероятности состояний системы. Именно эти дополнительные интегралы движения, а не сложность решения (1), препятствуют сведению биологии к фундаментальной физике, по крайней мере для некоторых определений живого.

Имеется еще ряд "парадоксальных" тезисов, родственных уже высказанному. Например, представим себе изолированную систему, в которой выделена некоторая подсистема. Для подсистемы имеется множество нормальных определений живого по матрице плотности p подсистемы {b_n(p)}. Поскольку матрица плотности подсистемы является функцией матрицы плотности всей системы P, указанное множество принадлежит множеству всех определений живого для изолированной системы, и можно ставить вопрос, в какое из подмножеств определений живого для всей системы попадает множество {b_n(p)}. Поскольку подсистема может быть неизолирована от остальных частей системы, уравнение (1) к описанию этой подсистемы может быть неприложимо, а потому при некоторых нормальных определениях живого b_n переходы между живым и неживым будут возможны. Однако, очевидно, каждое такое нормальное определение будет для системы в целом экзотическим, для всех таких b_n будет b_n=B_e. Попадание в класс экзотических определений на уровне всей системы следует уже из того, что переходы между живым и неживым для изолированной системы возможны, как было показано, только при экзотических определениях живого. Сама возможность такого непрямого соответствия классификаций на уровне подсистемы и системы в целом обусловлена тем, что при унитарных преобразованиях разбиение на подсистемы, вообще говоря, не сохраняется - несоответствие классов может иметь место и в случае когда система в целом не является изолированной.

Если имеется некоторая процедура сведения биологии к химии, а уже химии - к фундаментальной физике, и в итоге такого сведения переходы между живым и неживым оказываются возможными, то соответствующие данной процедуре поэтапного сведения определения жизни являются экзотическими: проводимый анализ сохраняется и в случае если мы ставим условие сводимости биологии к химии, если только не предполагать несводимости химии к фундаментальной физике.

Наряду с обсуждавшимися выше автономными, не зависящими явно от времени, могут рассматриваться и неавтономные, явно зависящие от времени, физические определения живого. Среди соответствующих функций матрицы плотности и времени вновь можно выделить подмножества соответствующие нормальным и экзотическим определениям живого. Примером нормального неавтономного определения живого может быть определение посредством функции от времени и энтропии: B_n=f(t,S). Для неавтономных нормальных определений живого утверждение о невозможности перехода между живым и неживым состояниями систем уже не имеет места. Однако, поскольку в силу (1) изменение матрицы плотности во времени само является каноническим преобразованием начальной матрицы плотности, и может быть устранено заведомо существующим для унитарных преобразований обратным каноническим преобразованием, в рамках указанного класса неавтономных нормальных определений живого для всякой изолированной системы будет иметь место соотношение B_n(t,P(t))=B_n(t,P(0)). То есть, будет возможно регистрировать, за счет подбора надлежащим образом изменяющегося со временем определения живого, динамику переходов между живым и неживым состоянием системы, а также регистрировать корреляцию указанных переходов с начальным квантовым состоянием системы, но говорить о сводимости динамики живого к уравнению (1) не будет оснований поскольку никакие изменения (1), допустимые в фундаментальной физике изолированных систем, в частности обращение правой части (1) в ноль, нисколько не изменят динамики живого при любых фиксированных неавтономных, но нормальных, определениях живого для изолированных систем. Независимость динамики живого от конкретного вида правой части уравнения (1) прямо проявляется для автономных определений живого - в форме невозможности переходов между живым и неживым состоянием изолированной системы при нормальных определениях живого, но имеет место и для любых неавтономных нормальных определений. Имея ввиду указанные возможности обобщения результатов на неавтономные определения живого, и учитывая что работать с нефиксированными определениями сложно, далее сосредоточимся на обсуждении лишь автономных, не зависящих явно от времени, определений живого.

Возникает вопрос о статусе различных мыслимых определений живого, в частности о статусе экзотических либо нормальных определений живого. При обсуждении статуса базовых определений формальный математический анализ представляется недостаточным.

Определение понятия "жизнь"

?
Чем живое отличается от неживого?

Прежде чем рассматривать проблему происхождения жизни, следует выяснить, чем живое отличается от неживого, каковы признаки живых организмов.

В XVII-XVIII вв. широкое распространение получил витализм (от лат. vitalis - жизненный), основоположником которого считают древнегреческого философа Аристотеля. Сторонники этого направления предполагали, что организмам присуща особая "жизненная сила", которая управляет всеми жизненными процессами. Как только она покидает тело, организм начинает разрушаться. Виталисты считали, что живые организмы состоят из органических веществ, которые невозможно получить искусственным путем, что к живым организмам неприменим закон сохранения энергии.

Однако эти утверждения были опровергнуты немецким химиком Ф.Велером, который в 1829 г. впервые синтезировал в лабораторных условиях органическое вещество - мочевину. В настоящее время искусственным путем получено свыше 100 000 органических веществ. К.А.Тимирязев (1863-1920), исследуя процесс фотосинтеза, доказал применимость закона сохранения энергии к живым организмам.

В XVIII в. был распространен механистический взгляд на природу, в соответствии с которым живые организмы рассматривались как особые механизмы, отличающиеся от созданных человеком только сложностью строения.

Ф.Энгельс рассматривал жизнь как особую форму движения материи. Единство живой и неживой природы обусловлено прежде всего тем, что в состав тел живой и неживой природы входят одни и те же химические элементы. Организмы существуют в единстве с окружающей средой, так как получают из нее все необходимые элементы и энергию в процессе обмена веществ.

Своеобразие живых организмов Энгельс видел именно в наличии в их составе белков и в обмене веществ с окружающей средой. Эти признаки живых организмов отражены в определении жизни, сформулированном Энгельсом: "Жизнь есть способ существования белковых тел, существенным моментом которого является постоянный обмен веществ с окружающей их внешней природой, причем с прекращением этого обмена веществ прекращается и жизнь, что приводит к разложению белка".

С развитием науки определение живого уточнялось. Так, отечественный ученый М.В.Волькенштейн предложил следующее определение: "Живые тела, существующие на Земле, представляют собой открытые, саморегулирующиеся и самовоспроизводящиеся системы, построенные из биополимеров - белков и нуклеиновых кислот".

Было установлено, что нуклеиновые кислоты, открытые позже белков, также входят в состав всех организмов и являются необходимым компонентом живого. Любой живой организм - открытая система, так как нуждается в поступлении пищи и энергии из окружающей среды и выделении продуктов жизнедеятельности. Живые организмы обладают саморегуляцией, то есть поддерживают постоянство своего химического состава, структуры, свойств. Все организмы размножаются, воспроизводят себе подобных, обладают раздражимостью.

Перечислим основные признаки живых организмов:

1. Особенности химического состава - наличие белков и нуклеиновых кислот.
2. Обмен веществ, энергией и информацией с окружающей средой.
3. Способность к воспроизведению, наследственность.
4. Способность к саморегуляции в изменяющихся условиях среды.
5. Способность к развитию, к эволюции.
6. Способность к взаимодействию со средой, раздражимость.

Каждый из перечисленных в отдельности признаков проявляется и в неживой природе (например, растут и размножаются кристаллы). Однако только живое обладает совокупностью всех перечисленных свойств.

Живые организмы - открытые, саморегулирующиеся и самовоспроизводящиеся системы. В состав живых организмов, в отличие от тел неживой природы, входят органические вещества: белки, нуклеиновые кислоты. Важный признак организмов - наличие обмена веществ и превращений энергии.