Структурная экономико-математическая модель задачи

 

В задаче применяются следующие условные обозначения [6,26].

Индексация:

j – номер отрасли растениеводства и животноводства;

J₀ – множество отраслей растениеводства и животноводства;

J₁ – множество отраслей растениеводства ;

J₂ – множество отраслей животноводства, ;

j₀ – номер сельскохозяйственной культуры однородной группы, ;

J₃– множество однородных групп сельскохозяйственных культур, ;

J₄– множество сельскохозяйственных культур однородной       группы, ;

J₅– множество сельскохозяйственных культур и их групп, находящихся между собой в пропорциональной зависимости, ;

J₆– множество видов маточного поголовья скота, ;

i– номер вида ресурса (земельных угодий, элементов питания, видов товарной продукции);

I₁– множество видов труда;

I₂– множество видов сельхозугодий;

I₃– множество видов товарной продукции;

I₄– множество видов питательных веществ;

h– номер вида корма;

H₀– множество видов кормов;

H₁– множество видов основных кормов собственного производства, ;

H₂– множество видов кормов животного происхождения, ;

H₃– множество видов побочных кормов, ;

H₄– множество видов покупных кормов, .

Неизвестные величины:

x_j – размер отрасли j;

x_hj– добавка корма вида h для животных вида j;

x_i – количество привлеченного труда вида i;

x_j– маточное поголовье скота вида j;

x_h– количество покупки корма вида h;

x_h– количество корма животного происхождения вида h, который одновременно является видом товарной продукции i;

x_i– вид товарной продукции i;

x_h – количество побочного корма вида h;

x_j0j– площадь сельскохозяйственной культуры вида j принадлежащая к однородной группе j_0.

Известные величины:

A_i– площадь сельхозугодия вида i;

B_i– количество труда вида i;

D_j и D_j– соответственно максимальный и минимальный размер отрасли j;

P_i– объем договорных поставок на продукцию вида i;

W_h– объем корма вида h выделяемого на внутрихозяйственные нужды;

E_h – предельный объем приобретения корма вида h;

K_i– объем привлеченного труда вида i.

Технико–экономические коэффициенты:

a_ij– расход земельных угодий вида i на единицу измерения j;

b_ij – расход труда вида i на единицу измерения j; 

d_hj– выход корма вида h на единицу измерения отрасли j;

W_hj,W_hj – соответственно минимальный и максимальный расход корма вида h на единицу измерения отрасли животноводства j;

W_ij – расход питательного вещества вида i на единицу измерения отрасли животноводства j;

d_hj– выход товарной продукции вида h на единицу измерения отрасли j;

l_j– выход приплода на единицу измерения отрасли j;

c_j– прибыль на единицу измерения отрасли растениеводства j;

c_j– прибыль и стоимость кормов на единицу измерения отрасли животноводства j;

c_h – стоимость (себестоимость) корма вида h;  

c_i– цена приобретения привлеченного труда вида i;

k_ih – содержание питательного вещества вида i на единицу измерения корма вида h.

Необходимо найти: x_j, x_hj, x_i, x_j, x_h, x_h, x_i, x_h, x_j0j

при которых достигнет максимума функция (максимум прибыли):

(3.1)

при ограничениях:

1) по использованию сельхозугодий

                                     (3.2)

2) по использованию ресурсов труда

а)                              (3.3)

б) по привлеченному труду

                                                    (3.4)

3) по балансам отдельных видов кормов

а) основные корма

(3.5)

б) по побочным кормам животного происхождения, в том числе покупных

                    (3.6)

в) по производству побочных кормов

                         (3.7)

г) ограничения на покупку кормов

                                                   (3.8)

4) балансы элементов питания

  (3.9)

5) по содержанию элементов питания в дополнительных кормах обозначенных скользящей переменной

                                      (3.10)

6) ограничения на скользящие переменные

                                                 (3.11)

7) технологические ограничения

а) по предельным размерам отраслей

                         (3.12)

б) по удельному весу отдельных отраслей или однородных культур

           (3.13)

8) по поголовью приплода

                        (3.14)

9) по реализации продукции

                               (3.15)

Условие неотрицательности переменных

           (3.16)