Этапы закомства дошкольников с понятием величины

При знакомстве дошкольников с величинами можно выде­лить некоторые общие этапы, характеризующиеся общностью предметных действий ребенка, направленных на освоение по­нятия «величина».

1-й этап. В ыделение и распознавание свойств и качеств пред-
метов. Сравнение их без измерения.

Сравнивать без измерения можно длины (на глаз, приложе­нием и наложением), массы (прикидкой на руке), емкости (на глаз), площади (на глаз и наложением), время (ориентируясь на субъективное ощущение длительности или какие-то внеш­ние признаки этого процесса — времена года различаются по сезонным признакам в природе, время суток — по движению солнца и т. п.).

На этом этапе важно подвести ребенка к пониманию того, что есть качества предметов субъективные (кислое — сладкое) или объективные, но не позволяющие провести точную оценку

(оттенки цвета), а есть качества, которые позволяют провес точную оценку разницы (на сколько больше — меньше).

2-й этап. Сравнение величин с использованием промежу­точной мерки. Данный этап очень важен для формирования представления о самой идее измерения посредством промежу­точных мер. Мера может быть произвольно выбрана ребенком из окружающей действительности (для емкости — стакан, для длины — кусочек шнурка, для площади — тетрадь и т. п.).

До изобретения общепринятой системы мер человечество активно пользовалось естественными мерами — шаг, ладонь, локоть и т. п. От естественных мер произошли — дюйм, фут, аршин, сажень, пуд и т. д. Полезно побуждать ребенка пройти этот этап истории развития измерений, используя естествен­ные меры своего тела как промежуточные.

При использовании промежуточных мер целесообразно по­знакомить ребенка со способом счета мер через посредство ме­ток. В качестве метки может быть использован любой пред­мет — палочки, фигурки, пуговицы, кубики и т. п. Отмечая каждую отложенную (отмеренную) мерку, например, круж­ком, ребенок получает условную предметную модель процес­са измерения величины. Такую модель называют меточная форма числа, и она соответствует количеству мер, полученно­му при измерении данной величины. Таким образом, исполь­зуя меточную форму числа, ребенок фактически устанавливает связь между числом как мерой величины и числом как харак­теристикой количества (в данном случае — количества мер) в наглядной форме. После завершения такого процесса доста­точно сосчитать метки мерок, чтобы получить численное зна­чение величины (например, 38 попугаев). Использование этих приемов позволяет обогатить систему заданий на измерение величин заданиями на сравнение, на уравнивание, на установ­ление разницы (на сколько больше — меньше), что является полезным не только с точки зрения формирования адекватно­го представления о понятиях величина и мера величины, но и с точки зрения подготовки к обучению решению задач.

3-й этап. Знакомство с общепринятыми стандартными мера­ми и измерительными приборами (линейка, весы, часы и т. д.).

Знакомство со стандартными мерами величин в школе связывают с этапами изучения нумерации по концентрам: десяток, сотня, тысяча и т. д., поскольку большинство стан­дартных мер ориентировано на десятичную систему счисления:

1 м = 100 см, 1 кг = 1000 г и т. п. Деятельность измерения таким образом в школе очень быстро сменяется деятельностью преоб­разования численных значений результатов измерения. Школь­ник практически не занимается непосредственно измерения­ми и работой с величинами, он выполняет арифметические действия с заданными ему условиями (складывает, вычитает, умножает, делит), а также занимается так называемым пере­водом значений величины из одних наименований в другие (переводит метры в сантиметры, тонны в центнеры и т. п.). Такая деятельность фактически формализует процесс работы с величинами. Для успешности этой деятельности нужно хоро­шо знать наизусть все таблицы соотношений величин и хорошо владеть приемами вычислений.

При работе с дошкольниками нет необходимости каким-то образом дублировать школьную систему работы с величина­ми. Целесообразнее в полной мере использовать методические возможности этого математического материала, позволяюще­го организовать полноценную деятельность детского экспери­ментирования уже при работе с детьми младшего возраста.

Рассмотрим методические особенности при проведении за­нятий с детьми различного возраста на всех этапах знакомст­ва с величинами.

 

4. Примерные задания, используемые на 1-м этапе знакомства дошкольников с величинами

Основным содержанием работы педагога на этом этапе яв­ляется организация заданий, при выполнении которых дети упражняются в выделении и распознавании свойств и качеств предметов, поддающихся сравнению.

Приведем примеры заданий для занятия с детьми 3—4 лет, темой которых является выделение свойства «длина» в пред­метах, так как эта величина является наиболее удобной с ме­тодической точки зрения.

Упражнение 1

Цель. Учить умению выделять свойство «длина» в предметах.

Материалы. Две ленты, закрепленные одним концом на палочках: од­на длинная (50 см), а другая короткая (20 см). Ленты одинаковой ширины и разного цвета.

Способ выполнения. Двум детям предлагается соревнование — быстрее свернет ленту. Ленты педагог раздает детям сам. Естестве побеждает тот, у кого лента короче. Затем педагог предлагает другим детям самим выбрать себе ленту. Спрашивает, почему они оба хотят тую (обычно дети легко ориентируются в этой ситуации).

Вывод. Короткая лента свертывается быстрее, длинная — медлен

Упражнение 2

Цель. Учить сравнивать длины приложением. Материалы. Несколько лент разной длины. Способ выполнения. Сериация с лентами. Педагог выкладывает на < горсть лент и предлагает детям разложить их по длине (3-5 лент). Результат обсуждается:

— Какая лента справа? (Самая длинная.) Какая лента слева? (Са короткая.)

— Какого цвета самая длинная лента? Какого цвета самая короткая Затем ленты пересчитываются: одна, две, три и т. д., считаются по I к I

рядку: первая, вторая и т. д. (Ребенок пока просто привыкает к звучанию названий порядковых числительных.)

Вариант. Можно предложить ребенку пересчитать ленты справа нале­во (от желтой...), а затем слева направо (от зеленой...). Педагог обращает внимание детей на то, что в любом случае получается одно и то же число,

Ребенок должен понять, что от направления счета конечный результат, не зависит. Если результаты получились разные, значит, была допущена ошибка.

Полезно использовать такой прием. Педагог (за Незнайку) проводит счет «с другой стороны» сам, ошибается и предлагает ребенку «помочь Незнайке» проверить и поправить — это полезно для формирования са­моконтроля и самостоятельности мышления ребенка.

Упражнение 3

Цель. Учить сравнивать предметы по длине.

Материалы. Коробки с карандашами, специально подобранными по длине, для каждого ребенка.

Способ выполнения. Педагог предлагает детям навести порядок в ко­робке с карандашами. В коробке сначала может быть 5-6 карандашей, а затем 8-10 карандашей. Педагог просит каждого ребенка положить ка­рандаши «по росту», чтобы было «красиво». Не следует делать наборы карандашей одинаковыми у всех детей, чтобы они не копировали работу друг друга по признаку «цвет». Не следует задавать ребенку «порядок» от длинного к короткому или наоборот, это стимулирует самостоятельныйанализ ситуации, полезнее обсудить полученный результат после выпол­нения задания.

Обсуждая результат, педагог задает детям вопросы:

— Какой карандаш у тебя самый короткий? (Красный.)

— Самый длинный? (Черный.)

— Покажи синий карандаш. Где он стоит? (В середине.)

— Между какими карандашами стоит синий карандаш? (Между зеле­ным и голубым.)

Затем дети могут порисовать этими карандашами, если им хочется, но сложить карандаши снова нужно «по порядку».

Вариант. Педагог предлагает ребенку рисунок «забор» и просит раскра­сить так, как он разложил карандаши в коробке: самый длинный столбик — самым длинным карандашом и т. д. В этом случае, возможно, придется помочь ребенку не сбиться в выборе соответствующих карандашей. За­тем карандаши снова складываются в коробке «по росту» и сравнивается их порядок с раскраской забора. Если есть ошибки, нужно помочь ребенку найти их.

* * *

Приведем примеры заданий, темой которых является выделение свойства «тяжесть» в предметах.

Упражнение 1

Цель. Подготовить к умению выделять свойство «тяжесть» в предметах.

Материалы. Два одинаковых ведерка и коробочка с морской галькой (детям нравится держать в руках гладкие камешки). Камешки можно за­менить крупными пуговицами.

Способ выполнения. Педагог предлагает ребенку два одинаковых ве­дерка и просит в одно положить много камешков, а в другое — мало.

«

Упражнение 2

Цель. Учить сравнивать предметы по тяжести.

Способ выполнения. Педагог организует беседу:

— Как вы думаете, какое ведерко тяжелее: где много камешков или где мало? Возьмите оба ведерка в руки, какое тяжелее? Что надо сделать, чтобы ведерки стали одинаковыми по тяжести? (Либо убрать камешки из того ведерка, где много, либо добавить в то, где мало, либо часть камеш­ков пересыпать из одного ведерка в другое.)

Педагог обсуждает с детьми все варианты и предлагает на практике убедиться, что они подходят, но в первом случае одно из ведерок станет.