Полное и реактивное сопротивление

Замечание: Этот раздел содержит много математических выкладок; при желании их можно пропустить, но ни в коем случае не упускайте из внимания результаты.

Схемы с конденсаторами и индуктивностями сложнее, чем рассмотренные ранее резистивные схемы, – их работа зависит от частоты входного сигнала: «делитель напряжения» с конденсатором или индуктивностью будет обладать частотно – зависимым коэффициентом деления. Кроме того, схемы, в состав которых входят эти компоненты (их, кстати, относят к классу пассивных), искажают такие входные сигналы, как, например, прямоугольные колебания – в этом мы только что убедились.

Однако и конденсаторы, и индуктивности являются линейными элементами. Это означает, что амплитуда выходного сигнала, независимо от его формы, строго пропорциональна амплитуде входного сигнала. Линейностью обусловлены многие закономерности поведения схем, и важнейшая состоит в следующем: Если на вход линейной схемы подан синусоидальный сигнал с частотой f, то на выходе будет получен также синусоидальный сигнал с такой же частотой, но, возможно, с другой амплитудой и фазой.

Помня об этом замечательном свойстве при анализе схем, содержащих резисторы, конденсаторы и индуктивности, вы всегда должны ответить на вопрос: как зависит выходное напряжение (его амплитуда и фаза) от входного напряжения в виде синусоидального сигнала определенной частоты. Этот вопрос важен и тогда, когда схема предназначена для другого режима работы. График результирующей амплитудно‑частотной характеристики, отражающей отношение выходного сигнала к входному для каждого значения частоты синусоиды, полезен при анализе работы схемы со многими видами сигналов. Амплитудно‑частотная характеристика (АЧХ), представленная на рис. 1.46, может принадлежать, например, репродуктору какого‑нибудь «говорящего ящика».

Рис. 1.46. Пример частотного анализа: выравнивание для громкоговорителя.

Под выходным сигналом в данном случае понимается звуковое давление, а не напряжение. Желательно, чтобы АЧХ репродуктора была «плоской», т. е. чтобы отношение звукового давления к частоте было постоянной величиной в диапазоне звуковых частот. В этом случае недостатки репродуктора можно скомпенсировать за счет пассивного фильтра с инверсной АЧХ (как показано на графике), включенного в усилитель радиоприемника.

Как мы увидим в дальнейшем, можно обобщить закон Ома, заменив понятие «сопротивление» понятием «полное сопротивление», или «импеданс», тогда он будет справедлив для любой схемы, в состав которой входят линейные пассивные элементы (резисторы, конденсаторы, индуктивности). Итак, понятия «импеданс» и «реактивное сопротивление» делают закон Ома справедливым для схем, содержащих конденсаторы и индуктивности. Уточним терминологию.

Импеданс – это обобщенное или полное сопротивление, индуктивности и конденсаторы обладают реактивным сопротивлением (можно сказать, что они реагируют на воздействие); резисторы обладают сопротивлением (по аналогии они оказывают сопротивление воздействию). Иными словами, импеданс = сопротивление + реактивное сопротивление (более подробно поговорим об этом позже).

Однако можно встретить, например, такое выражение: «импеданс конденсатора на данной частоте составляет…». Дело в том, что в импеданс входит реактивное сопротивление, и поэтому не обязательно говорить «реактивное сопротивление конденсатора», можно сказать и «импеданс конденсатора». На самом деле слово «импеданс» часто употребляют и тогда, когда известно, что речь идет о сопротивлении; например, говорят «импеданс источника» или «выходной импеданс», имея в виду эквивалентное сопротивление некоторого источника. То же самое относится и к «входному импедансу».

В дальнейшем речь пойдет о схемах, для питания которых используется синусоидальный сигнал с определенной частотой. Анализ схем, работающих с сигналами другой формы, требует большей тщательности и предполагает использование уже известных нам методов (например, метода дифференциальных уравнений или метода преобразования Фурье, при котором сигнал представляют в виде ряда синусоид). На практике эти методы редко используются.