Фазовый переход и превращение шкалы

ВИКТОРИЯ СТОДДЕН

Специалист в области компьютерного права, профессор статистики Колумбийского университета

Физики придумали термин «фазовое превращение» для описания изменений состояния физических систем, например превращения жидкости в газ. С тех пор эту концепцию используют в самых разных областях для описания других типов превращений, от социальных (например, превращение охотников‑собирателей в фермеров) до статистических (например, резкие изменения алгоритма при изменении параметров). Но в общий лексикон этот термин пока еще не вошел.

Интересный аспект фазового превращения состоит в том, что он описывает переход между двумя, казалось бы, независимыми состояниями, что бросает вызов нашей интуиции. Если знать воду только в жидком состоянии, как можно вообразить ее превращение в газ при повышении температуры? Математическое определение фазового перехода в физическом контексте хорошо известно, но даже без него эту идею можно экстраполировать для описания более широкого спектра явлений, особенно тех, изменения в которых происходят резко и неожиданно.

Представьте точки в двух измерениях – как брызги на листе бумаги. Теперь вообразите облачко из

точек в трех измерениях – например, точки, парящие внутри куба. Вы можете представить эти точки в четырех измерениях? А вам приходит в голову, что в четвертом измерении они будут лежать на выпуклой границе этого облачка? Хотя в математическом смысле фазовых изменений не будет, при переходе от одного измерения к другому система изменяется интуитивно непредсказуемым образом.

Увеличение масштаба часто ведет к неожиданным результатам, что я называю превращением шкалы. Например, к неожиданным результатам может привести увеличение количества пользователей в интерактивной системе: поведение рынка часто контринтуитивно. Подумайте, как регулирование арендной платы может повлиять на наличие доступного жилья или как закон о минимальной заработной плате может снизить количество рабочих мест (Джеймс Флинн считает понятие «рынок» примером «условной абстракции», а меня интересуют контринтуитивные операции рыночной системы в целом). Подумайте об эффекте серендипности в коммуникациях – сотрудничество и общение ведут к появлению неожиданных идей и инноваций. Или возьмите контринтуитивный эффект массивных вычислений в науке, снижающий экспериментальную воспроизводимость, – как оказалось, данными и кодом делиться сложнее, чем их описанием. Концепция превращения шкалы намеренно сформулирована свободно, чтобы ее можно было использовать всегда и всюду, когда интуиция дает сбой.

Эта концепция расходится с концепцией «непредвиденных последствий» социолога Роберта Мертона в том, что превращение шкалы касается системы, а не целенаправленного поведения отдельных людей, и прямо связано с изменениями при увеличении масштаба. При масштабировании наша интуиция все время дает осечку, и нам нужен способ концептуализации контринтуитивных изменений, которые происходят в мире при изменении масштаба. Одна из наиболее важных характеристик цифровой эры – возможность сильно увеличивать масштаб. Это касается всего – хранения данных, мощности процессоров, социальных связей – и позволяет заниматься огромным количеством разномасштабных проблем. Думаю, с распространением технологий превращение шкалы станет повсеместным феноменом.

Воспроизводимость

БРАЙАН КНУТСОН

Доцент кафедры психологии и нейробиологии Стэнфордского университета

Поскольку заезжие отшельники и брахманы предлагали жителям города противоречивые советы, жители обратились к Будде, которому доверяли. Будда сказал: «Когда вы сами убедитесь, что выполнение определенных правил ведет к благополучию и счастью, то живите и действуйте соответственно». Странно услышать такой эмпирический совет из уст религиозного лидера, а не ученого.

«Убедись сам» – негласное кредо науки. Недостаточно просто поставить эксперимент и сделать доклад об открытии. Те, кто повторит эксперимент, должны получить такой же результат. Эксперименты, которые можно повторить, называют воспроизводимыми. Хотя ученые молчаливо уважают воспроизводимость, открыто ее не восхваляют.

В определенном смысле это понятно. Наша нервная система приспособлена реагировать на быстрые изменения – едва заметное мелькание или накатывающее возбуждение. Концентрация на быстрых изменениях имеет адаптивный смысл – зачем тратить энергию на прошлые возможности или угрозы? Но перед лицом постепенно развивающихся проблем подобная стратегия может быть губительной (подумайте о лангустах в кастрюле или о людях под парниковыми газами).

Культура тоже способствует концентрации внимания на изменениях. Некоторые известные научные журналы (и даже целые области) делают упор на новизну, считая воспроизведение результатов неинтересным и недостойным публикации. Ученых часто оценивают на основании новизны их работы, а не того, какие чужие результаты они смогли подтвердить. Все более популярный индекс Хирша отражает цитируемость работ ученого. Он показывает, что ученый опубликовал h работ, которые процитировали h или более раз (например, если Джо Блоу имеет индекс Хирша 5 – значит, у него пять работ, каждую из которых процитировали пять или более раз). Хотя рейтинг цитируемости отражает влиятельность ученых в некоторых областях (например, физике), с ним могут возникать проблемы. Например, доктор Блоу может раздуть свой индекс, публикуя противоречивые (а значит, часто цитируемые), но невоспроизводимые результаты.

Почему в дополнение к индексу Хирша не ввести индекс воспроизводимости (r)? Он мог бы показывать, что ученый описал r отдельных результатов, которые воспроизвели r или более раз. (Тогда, например, если у Сьюзи Шарп r‑индекс будет 5, значит, она описала пять независимых эффектов, каждый из которых другие авторы воспроизвели пять или более раз.) Индекс воспроизводимости будет меньше, чем индекс Хирша, потому что результат сначала нужно опубликовать, чтобы другие могли его воспроизвести. Но он будет давать определенную информацию о качестве исследований. Как и индекс Хирша, r мог бы использоваться в журналах и разных дисциплинах и способствовать более охотной публикации воспроизведенных результатов.

Для общественности индекс воспроизводимости может быть еще полезнее. Исследователи, работающие в лаборатории, хорошо знают, что большая часть идей не дает результата, а те результаты, что все же получаются, часто объясняются случайностью или излишне свободной интерпретацией. Они также знают, что воспроизводимость показывает, что они действительно натолкнулись на нечто стоящее. Но с общественностью дело обстоит совсем не так. Те, кто узнают о научных новостях из СМИ, очень удивляются, когда недавнее открытие опровергается новыми результатами. Концепция воспроизводимости поможет осознать, как благодаря кумулятивному вкладу многих ученых у нас медленно накапливаются знания. Интересно также применить эту концепцию к интервенциям в области общественной политики, направленным на улучшение здравоохранения, образования и криминальной обстановки. Можно даже применить критерии воспроизводимости для оптимизации личных привычек (режим питания, упражнения, работа и т. д.).

Воспроизводимость результатов нужно всячески поощрять. Хотя ее часто считают чем‑то само собой разумеющимся, она скорее исключение, чем правило. Подобно текущей воде, очищающей камни, она поможет выделить наиболее надежные открытия, самых талантливых ученых, самые лучшие журналы и самые интересные области. В более широком смысле концепция воспроизводимости является незаменимым инструментом для оценки личного и общественного поведения.