Q 1 — первичная теплота; Q 2 — вторичная теплота.

него излучения, запасаемая в процессе фотосинтеза. Эта же энергия используется >и животными, поедающими растения.

Однако ни энергия солнечного излучения, ни энергия, выделяющаяся при окислении пищевых веществ, не используется непосредственно для совершения всех видов работ в организме. Вначале энергия солнечного излучения и пищи трансформируется в энергию макроэргических связей некоторых веществ, главным из которых является аденозинтрифосфорная кислота—АТФ.

Затем АТФ диффундирует в соответствующие образования клетки, где ее энергия используется для совершения всех видов работы.
На рис. 5 показана схема использования энергии
АТФ в живой клетке.

За счет энергии АТФ происходит мышечное сокращение и выполняется механическая работа. Как известно, сократительным элементом мышечных клеток является белок — актомиозин, расщепляющий АТФ и использующий выделяющуюся при этом энергию для своего укорочения. За счет энергии гидролиза АТФ совершаются и другие виды работы в организме. Так, осмотическая работа — перенос веществ через мембрану — осуществляется различными «насосами» клеток, требу-

ющими для своей работы АТФ. Синтез веществ также протекает с использованием энергии АТФ путем фосфорилирования начальных и промежуточных продуктов реакции. Электрическая работа клеток и различные виды пассивного транспорта веществ осуществляются в результате реализации энергии градиентов клеток. Однако сами градиенты возникают за счет активных процессов переноса веществ, протекающих с использованием энергии АТФ.

Так как все рабочие процессы в клетках идут толь
ко с использованием энергии АТФ, то ее называют универсальным горючим клеток.

АТФ выступает в клетке как фосфорилирующий агент всякий раз, когда для осуществления какой-либо реакции требуется энергия. За счет энергии АТФ может происходить фосфорилирование и других нуклеозиддифосфатов, приводящее к образованию соответствующих трифосфатов, используемых затем клеткой в процессах синтеза, мышечного сокращения и т. д. В конечном счете именно АТФ поставляет всю энергию, расходуемую на рабочие процессы в клетке, поскольку при гликолизе, фотосинтетическом и окислительном фосфорилировании не образуется никаких других трифосфатов, кроме АТФ.

Необходимо отметить, как указывает А. Г. Пасынский, что энергия макроэргической связи АТФ выделяется не тогда, когда происходит разрыв связи между двумя атомами фосфора, а тогда когда происходит гидролиз АТФ, т. е. перенос фосфатной группы НР0₃ на молекулу воды:

АТФ + Н₂0 — > АДФ + Н₃Р0₄ + 7,0 — 8,5 ккал.

В живом организме на протяжении всей жизни происходйт образование тепла (тепловой энергии), В настоящее время условно различают два вида тепла, продуцируемого организмом: первичную, или основную, теплоту и вторичную или активную теплоту Первичная теплота выделяется как результат неизбежного теплового рассеивания энергии в ходе обмена веществ из-за необратимо протекающих биохимических и биофизических процессов. Под необратимостью процессов в данном случае следует понимать следующее: при совершении любого вида работы не вся энергия, приходя-

щаяся на данный процесс, используется для совершения полезной работы; часть энергии необратимо, безвозвратно рассеивается в виде тепла. Следовательно, об разование первичной теплоты -- результат того, что все

процессы в организме протекают с КПД меньше 100%. Так, не вся поглощаемая энергия Солнца и энергия пищи используется для синтеза АТФ — часть энергии рассеивается в виде тепла. Это же относится и ко всем другим рабочим процессам. Поэтому «на схеме энергетических превращений в организме параллельно со всяким рабочим процессом следует изобразить образование некоторого количества первичной теплоты Q ₁. Очевидно, что образование первичной теплоты пропорционально интенсивности обменных процессов и обратно

пропорционально их КПД.

Полезная энергия, затрачиваемая на производство
всех видов работы в организме, такжевконечном счете превращается в теплоту. Например, энергия, затрачиваемая сердцем на передвижение крови по сосудам
(на совершение механической работы), расходуется на
преодоление трения в сосудах и превращается в тепло
ту. Электрическая энергия расходуется на преодоление
электрического сопротивления тканей при протекании
тока и тоже в конечном счете превращается в теплоту.
Эта теплота, в которую превращается энергия всех
процессов в организме, называется вторичной теплотой.
Понятно что если организм совершает физическую работу, то часть энергии рабочих процессов передается

во внешнюю среду, а не превращается во вторичную

теплоту в организме. Так как в организме постоянно совершаются различные виды работы, то и постоянно образуется первичное и вторичное тепло. Образование вторичной теплоты пропорционально активности тканей. Основная часть вторичной теплоты образуется в результате мышечной деятельности.

Таким образом, первичная теплота — результат непосредственного теплового рассеивания энергии, а вторичная— итог перехода в теплоту той части энергии, которая вначале использовалась для совершения работы.

Из вышеизложенного следует, что организм работает не как тепловая машина, а как химическая машина: хемомеханическая, хемоэлектрическая, хемоосмотическая. Выделяющаяся при работе теплота представляет

не движущую силу, а побочную потерю, подобно теплоте, образующейся при трении частей машины. Организм не только не содержит приспособлений для создания тех резких температурных различий, которые необходимы для работы тепловой машины, но, наоборот, обнаруживает у своих высших представителей — теплокровных животных — тенденцию производить работу в строго изотермических условиях. Поэтому образование тепла в организме нельзя считать абсолютно бесполезным процессом — организм теплокровных нуждается в значительных количествах тепловой энергии для поддержания постоянной температуры тела. Как отметил Д. Л. Рубинштейн, организм «можно сравнить не с чисто силовой установкой, а скорее с системой теплоэлектроцентрали, использующей тепловые отходы для целей отопления».

Теплопродукция у теплокровных может регулироваться с помощью двух механизмов: через изменение скорости образования первичной теплоты и через изменение скорости образования вторичной теплоты. При переохлаждении, например, увеличивается скорость образования первичной теплоты в результате переключения основного пути окислительного метаболизма на обходной путь. Последний путь менее экономичен, дает меньший выход АТФ и соответственно большее количество тепла. Кроме этого, количество производимого в организме тепла возрастает за счет увеличения количества вторичной теплоты, выделяемой при активных процессах (мышечной дрожи).

Таким образом, первичным источником энергии в организме животных является энергия окисления питательных веществ. Для доказательства справедливости первого закона термодинамики для живых организмов необходимо показать, во-первых, что организм не является источником новой энергии и, во-вторых, что окисление поступающих продуктов питания освобождает в организме количество энергии, равное производимой организмом работе. Чтобы измерить количество работы, совершаемой организмом, достаточно измерить количество теплоты, выделяемой организмом в изолированной камере, поскольку все виды работы, в конечном счете, превращаются в теплоту или внутри организма, или во внешней среде — в случае выполнения физической работы.

Первые попытки установления законов термодинамики для живых организмов были предприняты еще в XVIII веке. Так, Лавуазье и Лаплас, измеряя количество тепла и углекислого газа, выделяемых морской свинкой в ледяном калориметре, пришли к выводу, что окисление вещества в организме и прямое сжигание этого вещества в калориметрической бомбе дают примерно одинаковые тепловые эффекты. Все последующие измерения, проводимые до последнего времени с применением усовершенствованных калориметров и точных измерений газообмена, подтвердили этот основной вывод. Достаточно точные измерения и результаты были получены Пашутиным, Рубнером и Этуотером. Прибор Этуотера представлял собой специально оборудованную изолированную камеру, в которой помещался человек. В ходе опыта измерялось все выделяемое человеком тепло (прямая калориметрия). Вместе с этим измерялось количество поглощенного кислорода, выделенного углекислого газа, азота, мочевины и др. На основании полученных данных вычислялось количество белков, жиров и углеводов, окисленных в организме. Учитывая, что окисление до углекислого газа и воды 1 г жиров дает 9,3 ккал, 1 г углеводов — 4,2 ккал и окисление 1 г белков до мочевины — 4,2 ккал, подсчитывали общее количество энергии, поступившей в организм с продуктами питания (непрямая калориметрия). Не все пищевые вещества, поступившие в организм, подвергаются окислению. Часть вводимых веществ вообще не усваивается организмом, а часть откладывается в жировых депо и не окисляется непосредственно после введения в организм. Поэтому для точного определения энергозатрат организма и применяют метод непрямой калориметрии, основанный на данных исследования газообмена. Измеряя количество поглощенного газа, можно установить так называемый дыхательный коэффициент — соотношение между объемами выделенной углекислоты и поглощенного кислорода. Величина дыхательного коэффициента зависит от природы окисляемого вещества: при окислении углеводов он равен 1, белков — 0,8, жиров — 0,7. При окислении 1 г каждого из этих веществ потребляется не одинаковое количество кислорода и освобождается разное количество тепла. Так, при окислении углеводов на 1 л потребленного

* Табл. 1 иллюстрирует первый закон термодинамики, но не показывает оптимальных норм питания. Работники умственного труда должны получать в сутки с пищей 2600 — 3100 ккал при соотношении количеств белков, жиров и углеродов 1:1:4.

кислорода выделяется 5,05 ккал, при окислении белков— 4,80 ккал, а жиров — 4,69 ккал. Количество тепла, которое освобождается при утилизации организмом 1 л кислорода, получило название калорического эквивалента кислорода. Таким образом, зная общее количество потребленного организмом кислорода и его калорический эквивалент, установленный по величине дыхательного коэффициента, вычисленного на основании данных газообмена, можно определить энергетические траты организма.

Полученное с помощью метода непрямой калориметрии значение энергии совпало с точностью до 1 % с количеством тепла, непосредственно измеренного с помощью калориметра в опыте. Результаты одного из таких экспериментов приведены в табл. 1.

Описанные расчеты «и измерения дают хорошее совпадение в том случае, если количество энергии фосфорных соединений в организме при проведении опыта остается постоянной величиной. Если количество фосфорных соединений уменьшается (при совершении значительной физической работы), то количество выделенного тепла будет увеличенным.

Наличие энергетического баланса показало, что организм не является источником новой энергии и, сле-

довательно, первый закон термодинамики

полностью применим к живым организмам

и может быть конкретно сформулирован

следующим образом: все виды работ в

организме совершаются за счет

эквивалентного количества энергии,

выделяющейся при окислении

питательных веществ.

При химических превращениях

следствием первого закона

термодинамики является закон Гесса.

Он гласит:

Тепловой эффект химического процесса,

развивающегося через ряд промежу точных стадий, не зависит от пути превращения, а определяется лишь начальным и конечным состояниями химической системы. Иллюстрацией к закону Гесса является рис. 6.

Закон Гесса позволяет вычислять тепловые эффекты таких реакций, которые совсем не протекают в условиях опыта, а также таких, для которых невозможно измерить тепловой эффект. Например, неизвестен тепловой эффект реакции окисления углерода до окиси углерода, так как при реакции всегда образуется некоторое количество СО₂. Но известны тепловые эффекты окисления С до СО₂ и СО до СО₂:

С + О₂ = С0₂ + 97 ккал/моль,

СО + ¹/₂ О₂ == СО₂ + 68 ккал/моль.

Производя вычитание второго уравнения из первого, получаем:

(С + О₂) — (СО + ¹/₂ О₂) = (97 — 68) ккал/моль

ИЛИ

С + ¹/₂О₂ = СО + 29 ккал/моль.

т. е. величина теплового эффекта этой реакции равна 29 ккал/моль.

4 Медицинская биофизика 49

Биохимические реакции в организме очень сложны и имеют много промежуточных стадий, которые не всегда известны. Однако на основании закона Гесса, зная начальные и конечные продукты реакции, можно рассчитать тепловой эффект сложной биохимической реакции. Закон Гесса используется также для вычисления калорийности пищевых продуктов. Хотя питательные вещества претерпевают в организме сложные превращения, энергетический эффект их равен тепловому эффекту непосредственного сжигания в калориметрической бомбе, поскольку в обоих случаях начальное и конечное состояние реагирующих веществ одинаковы.

ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Первый закон термодинамики позволяет определить количественные соотношения между различными формами энергии, которые принимают участие в данном процессе. Первый закон термодинамики показывает, что различные виды энергии могут превращаться друг в друга в эквивалентных количествах. Однако он ничего не говорит о том, в каком—направлении будет происходить превращение энергии в системе, т. е. в каком направлении будет развиваться тот или иной процесс.

Ответы на эти вопросы дает второй закон термодинамики,

обоснованный Карно (1824), развитый Клаузисом (1850), Томсоном (1851), Больцманом (1880) и другими учеными.

Второй закон термодинамики заключается в том, что все процессы превращения энергии протекают с рассеиванием части энергии в виде тепла. На схеме энергетических превращении в организме (см. рис. 5) параллельно со всяким рабочим процессом изображено некоторое количество энергии Q₁ превращающейся в тепло. Это рассеивание энергии в виде тепла является необратимым, т. е. в последующем это количество тепла не может быть израсходовано для совершения работы. Например, все виды энергии в организме превращаются в теплоту, которая уже не может быть использована для совершения работы и выводится из организма. Рассеивание энергии в тепло обусловлено тем, что тепло не может быть полностью превращено в другие виды энергии, которые, напротив, могут полностью

переходить в тепло. Это происходит потому, что тепловая энергия, как уже отмечалось, является наиболее деградированным видом энергии, обусловленным хаотическим движением микрочастиц. Остальные виды энергии связаны с упорядоченным движением частиц и могут самопроизвольно и полностью превращаться в тепло. Если в системе совершилась работа, то для того

чтобы вернуть систему в исходное состояние необходимо ввести энергию извне, поскольку часть первоначальной энергии необратимо перешла в тепло.

Учитывая вышеописанные явления, термодинамические процессы разделяют на обратимые и необратимые. Термодинамический процесс считается обратимым, если обратный переход системы в первоначальное состояние не требует дополнительной затраты энергии извне. При обратимом процессе возвращение системы в исходное состояние происходит без каких-либо изменений в окружающей среде. Например, движение груза, подвешенного на нити, около положения равновесия будет обратимым процессом, если при движении не возникает сил трения. В процессе колебания груза происходит поочередное превращение потенциальной энергии в кинетическую и наоборот. Превращение энергии осуществляется в эквивалентных количествах: потенциальная энергия маятника в крайнем положении равна кинетической энергии в положении равновесия. Такой маятник может колебаться неограниченно долго.

Термодинамический процесс является необратимым, если обратный переход системы в исходное состояние связан с необходимостью затраты энергии извне. Рассмотрим, например, падение тела с некоторой высоты. Находясь на определенной высоте, тело обладает запасом потенциальной энергии, которая в процессе падения превращается в кинетическую энергию движения тела. При ударе тела о землю его кинетическая энергия превращается в тепловую энергию хаотического движения частиц тела и земли. Обратный процесс, т. е. подъем тела на исходную высоту, не происходит, так как тепловая энергия не может самопроизвольно превратиться в механическую. Упорядоченное движение может самопроизвольно превратиться в неупорядоченное, а обратный процесс может происходить только в сопровождении других процессов — процессов передачи энергии из внешней среды в систему. Принципиально

Мы можем вообразить, что все молекулы тела и земли начнут движение в одну сторону и тело вновь поднимется на ту высоту, с которой упало. Однако вероятность совершения такого процесса настолько мала, что практически он никогда не будет наблюдаться. Примерами необратимых процессов являются диффузия, растворение веществ, процессы во всех технических механизмах и т. д. При необратимом процессе возвращение системы в исходное состояние всегда сопровождается изменениями,в окружающей среде. Среда при этом получает тепло и отдает какую-либо энергию более упорядоченного вида. Например, чтобы поднять тело на исходную высоту (в вышеприведенном примере), внешней среде необходимо затратить механическую энергию.

Таким образом, обратимые процессы характеризуются отсутствием перехода энергии в тепло, а необратимые протекают с рассеиванием части энергии в тепло.

Чем больше энергии переходит в тепло, тем более необратимым является процесс. Строго обратимых процессов в природе нет. В примерах обратимого процесса всегда фигурирует какое-либо недостижимое условие (например, отсутствие трения при колебании маятника). Следовательно, обратимый процесс представляет собой такой крайний случай, к которому можно приближаться, но достичь которого никогда не удается. Следует отметить, что термодинамический критерий обратимости процессов не совпадает с биохимическим. В биохимии процесс называют обратимым, если он может осуществляться в обратном направлении, несмотря на то, что возвращение системы в исходное состояние сопряжено с некомпенсированными потерями энергии.

Возможность протекания термодинамических процессов, их направление и предел могут характеризовать такие параметры состояния системы, как энтропия и свободная энергия. Под энтропией S понимается отношение тепла О, производимого в обратимом изотермическом процессе к абсолютной температуре T, при которой протекает процесс:

(3)

или, если брать изменение энтропии:

(4)

Отсюда: dQ = Т dS. Подставляя значение dQ в уравнение (2) первого закона термодинамики, получим:

dU = d А + T dS. (5)

Член d А обозначает совершенную работу и называется изменением свободной энергии. Обозначив его через
dF, получим:

dU = dF + TdS

или, если брать не приращения, а абсолютные величины:

U = F + Т S. (7)

Внутренняя энергия. U системы равна сумме свободной энергии F и связанной энергии Т S. Свободная энергия — это та часть внутренней энергии системы, которая может быть использована для совершения работы. Связанная энергия — та часть внутренней энергии, которая не используется для совершения работы, а бесполезно рассеивается в виде тепла. Свободная энергия не является особой формой энергии, это только часть общей внутренней энергии, используемая для совершения работы.

Связанная энергия Т S определяется энтропией, если процессы идут при постоянной температуре. Чем больше энтропия, тем больше количество связанной энергии. А чем больше в системе связанной энергии, тем интенсивнее рассеивание энергии в тепло и тем более необратимым является процесс. Таким образом, энтропия — это мера рассеивания, деградации энергии, а также мера необратимости процесса.

Если в системе совершается работа, то эта работа совершается за счет свободной энергии и в случае обратимого процесса будет равна изменению свободной энергии:

А = dF = dU — TdS. (8)

В случае необратимого процесса совершенная работа будет меньше изменения свободной энергии, которая постоянно имеет тенденцию к уменьшению вследствие рассеивания ее в тепло. Второй закон термодинамики обобщает высказанные положения. Он гласит: любой самопроизвольный процесс в изолированной системе приводит к уменьшению свободной энергии, если процесс необратим; если же процесс обратим, то свободная

энергия системы не изменяется. Таким образом, свободная энергия системы либо является постоянной величиной, либо имеет тенденцию к уменьшению. Свободная энергия системы может увеличиться лишь за счет поступления энергии из внешней среды.

В изолированной системе при протекании необратимых процессов свободная энергия уменьшается. Соответственно этому происходит увеличение связанной энергии. Член F в правой части уравнения (7) все время уменьшается, а член TS увеличивается. Общее же количество энергии в системе не изменяется, что находится в соответствии с первым законом термодинамики.

Поскольку мерой связанной энергии является энтропия, то при необратимых процессах энтропия системы будет возрастать. Как отмечает А. Г. Пасынский, увеличение энтропии «служит как бы платой, взимаемой природой за каждое использование энергии». Математически второй закон термодинамики можно выразить так:

(9)

т.е. изменение энтропии в системе больше или равно нулю. Знак "больше" относится к необратимым процессам, а знак равенства – к обратимым. Таким образом, все процессы в природе протекают в направлении уменьшения свободной энергии и увеличения энтропии. Процессы превращения энергии и совершения работы в системе будут протекать до тех пор, пока свободная энергия не станет равной нулю, а энтропия — максимальному значению. Состояние систему, прикотором свободная энергия равна нулю, а энтропия — максимальному значению, называется термодинамическим равновесием. В состоянии термодинамического равновесия система полностью деградирована и не способна совершать работу. Из данного состояния система не может выйти самопроизвольно — для этого необходим приток энергии извне. В неживой природе все процессы стремятся к состоянию термодинамического равновесия. Энтропия, кроме того, что она служит мерой рассеивания энергии, является мерой вероятности состояния системы, т.е. имеет статический характер. Статический характер энтропии был установлен Л.Больцманом. По Больцману, энтропия связана с термодина-

мической вероятностью W логарифмической зависимостью:

(10)

где к — постоянная Больцмана; l п — натуральный логарифм (по основанию е — 2,71...).

Термодинамическая вероятность представляет собой количество микросостояний, возможных в пределах данного макросостояния. Это количество способов, комбинаций элементов системы, с помощью которых реализуется данное состояние. Все состояния, определяющие термодинамическую вероятность, имеют одинаковую математическую вероятность (определение математической.вероятности или просто вероятности см. в главе 1). Если количество данных состояний системы — термодинамическая вероятность—W, а общее количество микросостояний— N, то математическая вероятность Р будет равна их отношению:

(11)

Следовательно, между термодинамической и математической вероятностями имеется линейная зависимость. Если математическая вероятность никогда не превышает единицы, то термодинамическая вероятность выражается обычно огромными числами, так как равняется числу всех перегруппировок элементов системы в данном состоянии.

Согласно второму закону термодинамики, самопроизвольные необратимые процессы приводят к увеличению энтропии системы. А увеличение энтропии означает увеличение термодинамической и, следовательно, математической вероятности состояния системы. Таким образом, самопроизвольные процессы приводят к установлению наиболее вероятного состояния системы, при котором энтропия максимальна. Так, в случае состояния газов- или растворенных частиц, наиболее вероятным состоянием является состояние с наиболее беспорядочным, равномерным распределением частиц, что соответствует максимуму энтропии.

С другой стороны, чем больше термодинамическая вероятность, т. е. больше способов для достижения данного состояния системы, тем более неупорядоченным является данное состояние. Тогда, согласно второму за-

кону термодинамики, система самопроизвольно может переходить из более упорядоченного в менее упорядоченное состояние. Для обратного перехода необходимо поступление энергии извне. Допустим, имеется замкнутый объем с газом, в котором есть две области с разной концентрацией. Через некоторое время в результате самопроизвольного процесса — диффузии — система перейдет в менее упорядоченное и более вероятное состояние, при котором молекулы газа будут равномерно распределены по всему объему.

Выше отмечалось, что система совершает работу за счет свободной энергии. Так как свободная энергия может переходить в любую форму энергии, в том числе и в теплоту, то она не при всех условиях превращается в работу. Необходимым условием полного превращения свободной энергии в работу является наличие механизмов, обеспечивающих вполне обратимый ход производства работы. Работа, совершаемая при обратимом процессе, является максимально возможной и в точности равняется происходящему при этом уменьшению свободной энергии системы. При обратимом процессе система производит на каждом его этапе такую же внешнюю работу, которую нужно затратить, чтобы вернуть ее в исходное состояние. По существу, мерой произведенной работы является достигнутое в результате ее приращение свободной энергии какого-либо другого вида. При необратимом процессе часть свободной энергии рассеивается в тепло, и совершенная работа бывает меньше, чем уменьшение свободной энергии, затраченной на эту работу. Отношение произведенной работы к изменению свободной энергии, израсходованной на эту

работу, называется коэффициентом полезного действия.

(12)

КПД представляет собой отношение количества свободной энергии, «использованной по назначению», к общему количеству израсходованной свободной энергии. Согласно второму закону термодинамики, КПЛ обра тимых процессов равен единице, а КПД необратимых процессов меньше единицы.

Биофизические и биохимические процессы, протекающие

в живых организмах, с точки зрения термодинамики являютсянеобратимыми. Их КПД меньше единицы. При совершении работы в организме часть свободной энергии, используемой для этого, рассеивается в тепло. Ниже приведены максимальные величины КПД некоторых биологических процессов.

Биологический процесс КПД(%)

Гликолиз 36

Окислительное фосфори-
лирование 55

Фотосинтез 75

Сокращение мышц 40

Свечение бактерий до 96

Окисление питательных веществ в организме обусловливает образование макроэргических связей. Это процесс запасания организмом свободной энергии. В последующем химическая энергия АТФ используется для совершения работы. В одних случаях энергия гидролиза АТФ непосредственно используется для совершения работы (например, при мышечном сокращении, синтезе веществ), в других случаях она вначале расходуется для создания различных градиентов. Между этими двумя процессами нет принципиальной разницы, поскольку возникновение и поддержание градиента — это процесс совершения работы за счет энергии АТФ. Градиент Г какого-либо параметра системы представляет собой отношение разности величин Δ Ф этого пара- метра в двух точках к расстоянию Δ х между ними:

(13)

Так, например, если вещество неравномерно распределено по какому-либо объему и его концентрация в одной точке равна С ₁а в другой точке — С ₂, то концентрационный градиент Г будет равен:

Где х₁ — х₂ —расстояние между данными точками. Градиент — понятие, родственное понятию «скорость». Скорость характеризует изменение величины параметра во времени, градиент — в пространстве. Как и скорость,

градиент — Векторная величина и имеет направление от большего значения параметра к меньшему. Все живые клетки обладают концентрационными, осмотическими и электрическими градиентами. Концентрационные градиенты возникают в результате работы механизмов активного переноса веществ — «насосов клетки», использующих энергию АТФ. В качестве примеров концентрационных градиентов могут быть приведены градиенты ионов калия и натрия. Концентрация ионов калия в цитоплазме выше, чем в межклеточной жидкости, т. е. имеется концентрационный градиент калия, натравленный из клетки наружу. Концентрационный градиент натрия имеет обратное направление.

Любая термодинамическая система может совершать работу лишь тогда, когда в ней есть градиенты. Величина свободной энергии F системы определяется величиной градиента:

(14)

где Ф ₁ и Ф ₂ — значения параметра, определяющие градиент. Совершение работы в системе всегда связано с реализацией энергии какого-либо градиента. Например, генерирование потенциала действия связано с реализацией энергии концентрационного градиента натрия и калия. В первый момент возбуждения диффузия ионов натрия по градиенту приводит к деполяризации и инверсии заряда мембраны, затем за счет диффузии ионов калия в обратном направлении мембранный потенциал возвращается к исходному значению (см. главу 7). За счет концентрационных и электрических градиентов осуществляется также проведение возбуждения по клетке. С реализацией энергии электрических градиентов связаны такие процессы, как ионофорез, электрофорез, электроосмос. При наличии осмотического градиента возникает явление осмоса. Осмотический градиент и тургорные явления обусловливают движение частей растений.

Если совершается работа, то градиент, за счет энергии которого это происходит, уменьшается и возникает другой градиент, противоположного направления

Так, за счет концентрационного градиента калия происходит его диффузия из цитоплазмы в межклеточную

жидкость. При этом возникает электрический градиент
(мембранная разность потенциалов) противоположного
направления. Если процессы в системе обратимы, то
возникающий градиент имеет ту же величину, что и
вызывающий его. При необратимых процессах возникающий градиент будет меньше, что означает уменьшение
свободной энергии системы и возрастание энтропии.
Общий термодинамический градиент системы, характеризующий ее работоспособность, в этом случае уменьшается. Так как все реальные процессы необратимы, то согласно второму закону термодинамики в изолированной системе все процессы протекают в направлении уменьшения градиентов. Примеры таких процессов широко известны. Так, диффузия веществ всегда происходит из области большей концентрации вещества в область меньшей; тепло передается от более нагретого к менее нагретому телу и т. д. В состоянии термодинамического равновесия градиента в системе отсутствуют. При отмирании клетки ее градиенты уменьшаются, в погибших клетках они отсутствуют.

В течение длительного времени считали, что второй закон термодинамики неприменим к биологическим системам. Согласно этому закону, в системах могут происходить лишь процессы, связанные срассеиванием энергии, связанные с уменьшением свободной энергии. Эти процессы приводят к уменьшению градиентов, к понижению работоспособности, системы и, в конечном счете, к установлению термодинамического равновесия. Однако в организме происходят как градиентные процессы

(например, пассивный транспорт веществ), так и противоградиентные (например, активный транспорт веществ). Работоспособность биологических систем также не уменьшается со временем — их жизнедеятельность продолжается годы и десятилетия. С точки зрения

классической термодинамики, жизнь — невероятное состояние. Все процессы в системе должны приближать ее к термодинамическому равновесию, что применительно к живым организмам означает приближение к смерти. Однако это только кажущиеся несоответствия. Они объясняются тем, что законы классической термодинамики были разработаны для изолированных систем, а живые организмы являются открытыми системами, которые обмениваются с окружающей средой энергией и веществом, В связи с этим термодинамика живых орга-

низмов может быть рассмотрена как термодинамика
открытых систем. Теория открытых систембыларазработана в последние 15 лет Колосовским, Де Донде,
И. Пригожиным.

Открытая система обменивается с окружающей средой веществом и энергией. Поэтому общее изменение
свободной энергии dF и энтропии dS в такой системе
разделяется на две части: dF_i и dS_i — изменение свободной энергии и энтропии, обусловленное протеканием
биохимических и биофизических процессов внутри системы; dF_e и dS_e — изменение свободной энергии и энтропии, обусловленное взаимодействием с окружающей
средой:

Так как все биохимические и биофизические процессы в организме являются необратимыми – протекающими с рассеиванием части энергии в тепло, то в результате этого свободная энергия системы непрерывно уменьшается, а энтропия возрастает, или: dF_i <0, а dS_i >0. Но
в организме протекают и противоградиентные процессы, сопровождающиеся увеличением свободной энергии,
например перенос веществ против градиентов концентраций, синтез различных высокомолекулярных соединении. Однако противоградиентные процессы в организме всегда имеют локальный, местный характер. Они всегда сопряжены с процессами, протекающими по градиенту. Например, активный перенос ионов — это противоградиентный процесс, приводящий к запасанию свободной энергии. Но этот процесс сопряжен с процессом гидролиза АТФ. При этом эффективность превращения энергии АТФ не достигает 100%, и общий термодинамический потенциал (свободная энергия) системы уменьшается. Таким образом, эта оговорка не изменяет общего правила, согласно которому протекание суммарного процесса в организме сопровождается уменьшением свободной энергии и возрастанием энтропии. Если бы организм не обменивался энергией и веществом с окружающей средой, то он бы неуклонно приближался к термодинамическому равновесию. Этого не происходит, поскольку свободная энергия открытой системы постоянно восполняется за счет поступления из внешней среды, а энтропия, продуцируемая внутри организма, постоянно выводится во внешнюю среду. Или:

dFe >0, а dSe <0. Восполнение свободной энергии происходит за счет поступления в организм питательных веществ, а выведение энтропии осуществляется за счет удаления из организма конечных продуктов обмена и теплоты.

В настоящее время многими учеными используется понятие отрицательной энтропии, или негэнтропии. При этом считают, что в организме постоянно продуцируется положительная энтропия, а из окружающей среды в организм постоянно поступает отрицательная энтропия. Следует отметить, что отрицательная энтропия — понятие условное, под которым следует понимать не запас упорядоченности, а свободную энергию, поступающую с пищей. Поглощая пищевые продукты, организм извлекает из среды вовсе не запас упорядоченности, а запас свободной энергии, расход которой и обеспечивает ему процессы жизнедеятельности. Как справедливо отмечает А. Г. Пасынский, пищеварение начинается с полной деградации веществ, например белков до аминокислот, из которых организм самостоятельно создает на основе наследственной информации свои специфические белки. Таким образом, поглощенная «отрицательная энтропия» сразу же обесценивается. Упорядоченность процессов жизнедеятельности вообще не определяется термодинамической энтропией. Она создается Организмом за счет расхода поглощенной свободной энергии в соответствии с задачами, определяемыми биологическими условиями существования организма на основе особых информационных механизмов, обеспечивающих постоянство реакций организма. Однако понятие отрицательной энтропии удобно использовать для формального описания термодинамики открытых систем, поэтому оно широко употребляется.

Проанализируем уравнение (16). Если - dS_e = dS_i, то общее изменение энтропии в организме равно нулю.

Если - dS_e > dS_i, то dS <,0. И если - dS_e < dS_i, то dS > >0. Таким образом, энтропия в организме может оставаться постоянной величиной, может увеличиваться и может даже уменьшаться, если поток отрицательной энтропии из среды в организм больше потока энтропии, образующейся в организме. Во всех случаях энтропия системы «организм — среда» возрастает, что находится в полном соответствии со вторым законом термодинамики.

Уравнение (16) можно записать в следующей форме:

(17)

где t — время.

Уравнение (17) является математическим выражением второго закона термодинамики для живых организмов. Он гласит: скорость изменения энтропии в организме равна алгебраической сумме скорости производства энтропии внутри организма и скорости поступления отрицательной энтропии из среды в организм.

Для нас важно такое состояние открытой системы, когда скорость производства энтропии внутри системы равна скорости поступления отрицательной энтропии из среды в систему:

(18)

При этом общее изменение энтропии и свободной энергии внутри системы равно нулю. Состояние системы, при котором параметры ее со временем не изменяются, но происходит обмен веществом и энергией с окружающей средой, называется стационарным. Уравнение (18) является уравнением стационарного состояния. Сходство стационарного состояния и термодинамического равновесия заключается в том, что параметры системы во времени не меняются как в том, так и в другом случае. Но постоянство параметров при стационарном состоянии достигается не в результате отсутствия всяких направленных процессов, как при термодинамическом равновесии, а в результате того, что процессы протекают, но скорости и направления этих процессов постоянны и взаимно уравновешены. Приводим различия между стационарным и термодинамическим равновесием (табл. 2).

Живой организм представляет собой открытую термодинамическую систему, которая находится в стационарном состоянии. Для живого организма характерно постоянство параметров состоянияво времени, которое в биологии называется гомеостазом. По существу, гомеостаз — это стационарное состояние организма.

В стационарном состоянии организм теплокровных находится по таким показателям, как химический состав

Таблица 2 Различия между термодинамическим и стационарным равновесием

внутренней среды, осмотическое давление и рН крови, температура тела и пр. Стационарное состояние присуще не только внутренней среде организма, но и всем его клеткам, которые характеризуются постоянством концентрационных, осмотических, электрических градиентов и других физико-химических показателей. Наконец, в стационарном состоянии находится вся сеть биохимических превращений в организме (см. главу 4).

Как было отмечено, в организме протекают необратимые процессы. Вследствие этого скорость производства энтропии в организме больше нуля:

И. Пригожин на основе изучения открытых систем сформулировал основное свойство стационарного состояния: в стационарном состоянии скорость возрастания энтропии, обусловленного протеканием необратимых процессов, имеет положительное и минимальное из возможных значений. Это положение получило название теоремы Пригожина. Энтропия является мерой рассеи-

вания свободной энергии. Следовательно, при стационарном равновесии рассеивание свободной энергии бывает минимальным. Система для поддержания стационарного состояния требует минимального из всех возможных значений притока свободной энергии. Организм стремится работать на наиболее выгодном энергетическом уровне. Это свойство имеет большое значение для поддержания устойчивости стационарного состояния. Если система почему-либо отклонится от стационарного состояния, то в силу стремления системы к минимальному производству энтропии в ней наступят внутренние изменения, которые будут приближать систему к стационарному состоянию. Это свойство стационарной системы называется аутостабилизацией, а высказанное положениеизвестно под названием принципа Ле-Шателье – Брауна. Он представляет собой расширение принципа Ле-Шателье на необратимые реакции.

Для случая химического равновесия он гласит: при действии на систему сил, вызывающих нарушение равновесия, система переходит в такое состояние, в котором эффект внешнего воздействия ослабляется. Напримёр, при повышении температуры равновесие смещается в сторону реакций, идущих с поглощением тепла, а при повышении давления — в сторону реакций, идущих с уменьшением объема; в обоих случаях конечные приросты температуры и давления будут меньше ожидаемых.

Стационарное состояние организмов поддерживается с помощью механизмов ауторегулирования, имеющих отрицательную обратную связь. Работа таких механизмов у млекопитающих хорошо известна. Так, например, повышение температуры внешней среды, действуя на механизмы терморегуляции, приводит к уменьшению организмом теплопродукции и к увеличению теплоотдачи. За счет этого температура тела гомойотермных животных поддерживается постоянной в широком интервале изменений температуры среды. Вдыхание воздуха, содержащего повышенное количество углекислого газа, не приводит к стойкому увеличению его напряжения в крови. Углекислый газ, действуя на хеморецепторы, усиливает возбуждение дыхательного центра и интенсивность газообмена, что приводит к снижению напряжения углекислого газа в крови до нормы. Поступление в организм с пищей большого количества со-

лей не изменяет замет-

ным образом осмотичес-

кого давления крови, по-

скольку почки в этом слу-

чае начинают выводить

гипертоническую мочу и

компенсируют избыточное

поступление солей.

Если биологическая

система испытывает не-

большое внешнее воздей-
ствие, то уровень стацио-
нарного состояния сохра-

няется. В случае действия

возмущении система пере-

ходит от одного уровня

стационарного состояния

к другому, более выгодному-

му при новых условиях.

При этом все уровни лежат в пределах физиологических норм отклонений. На рис. 7 показаны типичные кривые перехода системы от одного уровня стационарного состояния к другому. Кривая а изображает простой экспоненциальный переход от одного уровня к другому. Такой переход, например, характерен для частоты дыхания и сердцебиения человека при равномерном изменении интенсивности физической работы. Тип кривой б называется кривой с избыточным отклонением, когда промежуточный уровень выше конечного. Такая кривая может характеризовать например, изменение артериального давления крови человека при резком увеличении интенсивности физической работы. Тип кривой в, когда изменение вначале происходит в обратную сторону, называется кривой с «ложным стартом». Необходимо отметить, что описанные кривые отражают переходные процессы только в первом приближении.

Строго говоря, как переходные, так и стационарные процессы имеют колебательный характер; величина колебаний определяется совершенством ауторегулирующих механизмов (см. главу 1).

Описанный выше тип стационарного состояния называется устойчивым. Ему соответствует минимальная скорость производства энтропии. Описано также неустойчивое стационарное состояние, которое характе-

5 Медицинская биофизика

ризуется максимальной скоростью приращения энтропии.

Для того чтобы неустойчивое стационарное состояние

оставалось стационарным, необходим значительный

приток свободной энергии длякомпенсации в системе энтропии с максимальной величиной прироста. Для устойчивого стационарного состояния характерно наличие в системе отрицательной обратной связи, а для неустойчивого — наличие механизма самоусиления, работающего по типу положительной обратной связи. Внешние воздействия вызывают в неустойчивой стационарной системе нарастающие изменения, в результате которых система переходит или в устойчивое стационарное состояние, или в состояние термодинамического равновесия.

Примером неустойчивого стационарного процесса является диффузия ионов через возбудимуюмембрану при ее критической поляризации. Деполяризация мембраны приводит к усилению диффузий натрия, что в свою очередь еще больше изменяет мембранный потенциал. Процесс развивается с ускорением до достижения равновесного по натрию мембранного потенциала (см. главу 7)

Другими примерами неустойчивых стационарных процессов являются аутокаталитические реакции (см. главу 4) и выделение в кровь адреналина при стрессе (см. главу 1).

В целом организм находится в устойчивом стационарном состоянии, которое, как отмечалось, поддерживается механизмами ауторегулирования. При этом ауторегулирующие механизмы организма способны удерживать стационарное состояние только в некоторых пределах внешних воздействий.

Совершенством ауторегулирующих механизмов организма определяются границы физических условий внешней среды, в которых может существовать организм. Это такие условия, как температура, газовый состав, концентрации различных веществ, освещенность и т. д. Если ауторегулирующие механизмы способны поддерживать стационарное состояние биологической системы при данном изменении внешних условий, то организм адаптируется к этим условиям и выживает; в противном случае в организме происходят определенные изменения и наступает его гибель.