Причины и исключение систематических погрешностей

Погрешность измерений

 

Результат любого измерения отличается от истинного значения измеряемой величины на некоторое значение, зависящее от точности средств измерения, метода измерений и условий при которых производится измерение.

Отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины называется погрешностью измерения.

Различают абсолютные погрешности измерения, которые выражаются в единицах измеряемой величины и относительные погрешности измерения, определяемые как отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины:

где: – абсолютная погрешность измерения; – значение, полученное при измерении; – истинное значение измеряемой величины; – относительная погрешность измерения.

Относительную погрешность измерения часто выражают в процентах истинного значения измеряемой величины.

В зависимости от характера проявления, погрешности делят на систематические, случайные и грубые (промахи).

Погрешность , является результирующей погрешностью, т.е. суммой систематической  и случайной  погрешностей. Результаты измерений, содержащие грубые погрешности должны быть исключены из рассмотрения.

 

Систематической погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, остающееся постоянной или закономерно изменяющейся при повторных измерениях одной и той же величины. Систематические погрешности в принципе могут быть выявлены и устранены. Для этого требуется проведение тщательного анализа возможных источников погрешностей в каждом конкретном случае.

Случайной погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Наличие случайной погрешности выявляется при проведении ряда измерений этой величины, когда оказывается, что результат измерений не совпадает друг с другом.

В некоторых случаях когда результат того или иного измерения резко отличается от результатов других измерений, говорят, что такой результат содержит грубую погрешность, естественно, что такой результат надо исключить, и не учитывать при дальнейшей статистической обработке результатов измерений.

 

Причины и исключение систематических погрешностей

Природа и происхождение систематических погрешностей обычно определены спецификой проведения конкретного эксперимента. Поэтому исключение их в основном зависит от конкретного наблюдателя, от того насколько он глубоко знает конкретные условия проведения эксперимента и особенности применяемых им средств и методов измерения. Вместе с тем существуют некоторые общие причины возникновения систематических погрешностей, в соответствии с которыми их разделяют на методические, инструментальные и субъективные.

Методические погрешности происходят от несовершенства метода измерения, использования упрощающих предположений, не совсем корректной аппроксимации применяемых формул, влияния измерительного прибора на объект измерения.

Инструментальные погрешности определяются погрешностями применяемых средств измерения. Неточность градуировки, конструктивные несовершенства, изменения характеристик в процессе эксплуатации и т.д. являются причинами инструментальных погрешностей.

Кроме того подобные погрешности возникают из-за неправильной (несовершенной) установки измерительного прибора, влияния на него окружающей среды – весь всевозможный спектр воздействий приводит к дополнительным погрешностям. К таким же погрешностям следует отнести также динамические – обусловленные инерционностью технических средств измерения, при достаточно быстрых изменения измеряемой величины.

Дополнительные и динамические погрешности отличают от инструментальных, так как они связаны не столько с самими средствами измерения, сколько с условиями, в которых они работают, их устранение производится иными способами, нежели инструментальных.

Субъективные погрешности вызываются неправильными отсчетами показаний прибора человеком (наблюдателем). Устранение их – это применение цифровых приборов и автоматических методов измерения.

Систематические погрешности могут оставаться постоянными либо закономерно изменяться. В последнем случае их разделяют на прогрессирующие (возрастающие или убывающие), периодические и изменяющиеся по сложному закону.

Выявление причин и источников систематических погрешностей позволяет принять меры к их устранению или исключению путем введения поправки.

Поправкой называют значение величины, одноименной с измеряемой, добавляемой к полученному при измерении значению, с целью исключения систематической погрешности. В ряде случаев используют поправочный множитель – работают с ним аналогично, но с той разницей, что на него умножают.

Поправка или поправочный множитель определяются при помощи поверки технического средства, составления и использования соответствующих таблиц и графиков. Применяются также расчетные средства нахождения поправочных значений.

 Для устранения систематических погрешностей существуют специальные методы организации измерений, к ним относят метод замещения и метод компенсации по знаку.

Метод замещения заключается в том, что измеряемая величина замещается известной величиной, полученной при помощи регулируемой меры. Если после замещения в измерительной установке, не происходит ни каких изменений, то измеряемая величина равняется известной величине, значение которой отсчитывается по указателю регулируемой меры.

Метод компенсации погрешности по знаку применяется для исключения систематических погрешностей, которые в зависимости от условий могут входить в результат измерений с тем или иным знаком. В этом случае можно провести дважды, так чтобы погрешность в результат входила с разными знаками. Тогда среднее значение будет практически свободно от систематической погрешности.

На настоящий момент времени, в связи с практической реализацией измерительных систем, содержащих системы обработки измерительной информации, в которых удается в значительной мере производить исключение, коррекцию многих видов систематических погрешностей; особенно это относится к инструментальным погрешностям. Такие системы позволяют организовать автоматическое введение поправок, расчет и исключение дополнительных погрешностей, исключение погрешностей связанных с «уходом нуля» – эти и другие корректировки позволяют существенно повысить точность измерений.

Следует отметить, что какая-то часть систематической погрешности, несмотря на все усилия, остается неисключенной. Эта часть все-таки входит в результат измерения и искажает его.