Расчет второстепенной балки Б-1

Расчетная схема второстепенной балки – многопролетная неразрезная конструкция. Опорами служат в крайних пролетах – кирпичная стена и главная балка, в средних пролетах – главные балки.

Расчетные средние пролеты исчисляются как расстояния в свету между гранями главных балок, а за расчетные крайние пролеты принимаются расстояния между гранями главных балок и серединами площадок опирания на стены (рис. 6).

При ширине ребер главных балок (ориентировочно) 250 мм и глубине заделки второстепенных балок и стены на 250 мм:

Рис. 6 Общий вид второстепенной балки

Статический расчет

Сбор нагрузок приведен в табл. 3.

Таблица 3

Расчетные нагрузки на наиболее нагруженную второстепенную балку Б-1 с грузовой площадью шириной 2,1 м, равной расстоянию между осями балок

· полная расчетная нагрузка

· постоянная и временная длительная

Расчетные изгибающие моменты в неразрезных балках (рис. 7) с равными или отличающимися не более чем на 10 % пролетами (l _ср: l _кр= 605: 570 = 1,06 < 1,10) в соответствии с [6] с учетом перераспределения усилий, в следствие пластических деформаций определяются по формулам:

· в крайних пролетах

;

· в средних пролетах и над средними опорами

;

· над вторыми от конца промежуточными опорами В

где l – больший из примыкающих к опоре В расчетный пролет.

Рис. 7. Расчетная схема второстепенной балки

Величины значений возможных отрицательных моментов в средних пролетах при невыгоднейшем загружении второстепенной балки временной нагрузкой в соответствии с [6] определяются по огибающим эпюрам моментов для неразрезной балки в зависимости от соотношения временной и постоянной нагрузок по формуле

где b – коэффициент, принимаемый по приложению 2.

При для сечений на расстоянии 0,2 l от опоры В во втором пролете b_II = - 0,0375 и 0,2 l от опоры С в третье пролете – b_III = - 0,0295.

;

Расчетные поперечные силы

;

Определение размеров сечения второстепенной балки

Принимаем для балки бетон класса В 15. Поскольку отношение постоянных и длительных нагрузок к полным , коэффициент и ; ;.

В качестве рабочей в каркасах используем стержневую арматуру периодического профиля класса А 400 с и сварные сетки из обыкновенной арматурной проволоки класса В 500 с . Поперечная и монтажная арматура – класса А 240 с , .

Необходимую высоту балки определяем по максимальному опорному моменту, задавшись шириной ребра b = 250 мм и приняв относительную высоту сжатой зоны , поскольку в соответствии с [6] расчетные усилия в балке подсчитаны с учетом перераспределения усилий и возможного образования в опорных сечениях пластических шарниров.

При , , расчетная высота сечения

Полная высота сечения при однорядном расположении стержней продольной арматуры

Принимаем с округлением до размера, кратного 100 мм, при мм высоту второстепенной балки h = 500 мм, ширину ребра .

Примечание. Проверка достаточности принятых размеров сечения производится согласно п. 3.30 [3] из условия обеспечения прочности балки по наклонной полосе между наклонными трещинами с учетом поперечного армирования.

Расчет продольной рабочей арматуры

В соответствии с эпюрами моментов плита, работающая совместно с балкой, в пролетах располагается в сжатой зоне, поэтому за расчетное принимается тавровое сечение с полкой в сжатой зоне.

В опорных сечениях плита расположена в растянутой зоне и при образовании в ней трещин из работы выключается. Поэтому вблизи опор за расчетное принимается прямоугольное сечение с шириной равной 250 мм.

При действии в средних пролетах отрицательных моментов плита в них также оказывается в растянутой зоне, поэтому за расчетное сечение балки также принимается прямоугольное сечение.

Расчетная ширина полки в элементе таврового сечения при
в соответствии с п. 3.26 [3] принимается меньшей из двух величин:

Принимаем .

Расчет продольной арматуры в пролетных и опорных сечениях второстепенной балки, выполненной для двух вариантов армирования, сведен в табл. 4. В опорных и пролетных сечениях предусмотрено армирование сварными сетками с рабочей арматурой класса А 400. Монтажная и поперечная арматура – класса А 240 (рис. 8).

Рис. 8. Схема армирования второстепенной балки

Таблица 4

Расчет балки на действие поперечных сил у опоры А

Минимальная поперечная сила на опорах: , поперечная арматура в балке должна ставиться по расчету.

Принимаем поперечную арматуру класса A 240 с (см. табл. 2.6 [3]). В двух плоских каркасах при диаметре стержней продольной арматуры 22 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаем диаметром 6 мм (, см. п. 9. ГОСТ 14098-91).

При (2Æ6 А 240), максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при :

Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах .

Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями.

Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.43 [3]

где Q принимается на расстоянии не менее h ₀от опоры.

прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.

Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению

Усилие в хомутах на единицу длины элемента равно [3]

Так как ,

[3].

Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.

При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение c принимают равным , а если при этом или , то (3.32 [3]).

так как ,

, не более (п. 3.32 [3]).

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения .

Длину проекции наклонной трещины c ₀ принимают равным c, но не более (п. 3.31 [3]). Принимаем длину проекции наклонной трещины .

Тогда поперечная сила воспринимаемая хомутами равна

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном (п. 3.31 [3])

но не более

и не менее

Принимаем .

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия , где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c.

При , т. е. прочность наклонных сечений у опоры А обеспечена.

Проверка прочности наклонного сечения у опоры А на действие момента

Поскольку продольная растянутая арматура при опирании на стену не имеет анкеров, расчет наклонных сечений на действие момента необходим.

Принимаем начало наклонного сечения (рис. 9) у грани опоры. Отсюда .

Опорная реакция балки равна , а площадь опирания балки , откуда

, следовательно, . Из табл. 3.3 [3] при классе бетона В 15, классе арматуры А 400 и находим . Тогда, длина анкеровки при d _s = 22 ммравна .

Усилие в продольной арматуре в зоне анкеровки

Рис. 9. Расчетная схема по наклонному сечению на действие изгибающего момента

Поскольку к растянутым стержням в пределах длины l _s приварены 4 вертикальных и 1 горизонтальный поперечных стержня, увеличим усилие на величину .

Принимая , , (табл. 3.4[3]), получаем

Отсюда .

Определяем максимально допустимое значение . Из табл. 3.3 [3] при находим , тогда

т.е. оставляем .

Определим плечо внутренней пары сил

Тогда момент, воспринимаемый продольной арматурой, равен

По формуле 3.48 [3] вычислим величину

Определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения по формуле 3.76 [3], принимая значение равным опорной реакции балки

Момент, воспринимаемый поперечной арматурой, равен

Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении, расположенном в конце наклонного сечения, т е. на расстоянии от точки приложения опорной реакции, равной x = l _sup/3 + + c = 250/3 + 667,2 = 750,5 мм

Проверяем условие 3.69 [3]:

т. е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту обеспечена.

Расчет балки на действие поперечных сил у опор B и C

У опор В и С при (2Æ6 А 240). , .

Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h ₀ = 500 – 35 мм = 465 мм:

Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах s = 200 мм.

Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями

Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.43 [3].

где Q принимается на расстоянии не менее h ₀от опоры.

прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.

Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению

У опоры В . При прочих равных параметрах (см. расчет по наклонному сечению у опоры А) проверим достаточность принятой поперечной арматуры:

, т.е. прочность наклонных сечений у опоры B недостаточна (см. п. 3.31 [3]).

Увеличиваем диаметр поперечных стержней до 8 мм и оставляем шаг 200 мм. Тогда при (2Æ8 А 240) снова проверяем прочность по наклонному сечению.

Так как ,

[3].

Так как ,

, но не более (п. 3.32 [3]).

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения .

Длину проекции наклонной трещины c ₀ принимают равным c, но не более (п. 3.31 [3]).

Принимаем длину проекции наклонной трещины . Тогда

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле .

Принимаем .

При , т.е. прочность наклонных сечений у опоры В обеспечена.

Согласно п.5.21 [3] шаг хомутов(s _w)

· у опоры должен быть не более и ;

· в пролете не более и .

Окончательно устанавливаем во всех пролетах на приопорных участках длиной поперечную арматуру диаметром 8 мм с шагом 200 мм, а на средних участках с шагом 300 мм.

У опоры В справа и у опоры С слева и справа и одинаковой поперечной арматуре прочность наклонных сечений также обеспечена.

Расчет ширины раскрытия наклонных трещин

В учебном пособии этот расчет для второстепенной балки не производится. Аналогичный расчет выполнен для продольного ребра сборной ребристой панели.

Определение ширины раскрытия нормальных трещин

Расчет производится в соответствии с п. 7.2.12 [2] на действие нормативных нагрузок. В учебном пособии этот расчет для второстепенной балки не производится. Аналогичный расчет выполнен для продольного ребра сборной ребристой панели.