15. . : R = σ T 4, σ .
, : , r λ (.. , ).
16. . λ0, , : , ¢ .
17. : h ν = A + T, h ν , ; ; , .
5 , , m0 .
5 , = (m m 0) c 2, ,
18. λ0 ( ν0), , : , , h .
.
19. , ρ, , = ω (1+ ρ), ; ; ω .
() ρ=1. ( ) ρ=0.
20. ε .
m : . .
21. () , λ¢ λ .
, m 0 ; θ . Λ = . Λ = 0,02436 =2,436×10-12 .
22. , m ; m 0 ; v ; ; β , (β = v/c).
|
|
23. . E = mc 2, .
, , β = 0, E 0 = m 0 c 2, E 0 .
.
24. .
m 0 c .
, 0 2 = 02 + ()2.
3.1.
1 S1 S2 (λ = 0,8) . . (n = 1,33), . d min ?
.
. 1 |
, , , . , . .
Δ2 Δ1 = (2 k + 1) , (1)
Δ1 - ; Δ2 - ; k = 0, 1, 2, .
d min k = 0. (1)
Δ2 Δ1 = . (2)
Δ2 Δ1. . 1 : Δ1 = l 1 l 2, Δ2 = [(l 1 d min)+ nd min] l 2 = (l 1 l 2) + d min(n 1). Δ2 Δ1 (2):
(l 1 l 2) + d min(n 1) (l 1 l 2) = , d min (n 1) = .
. , .
2. λ = 0,6 . m , 1 , 10. α .
.
|
, , , . . . , 1 2 (. 2) .
, :
(k = 0, 1, 2, ) (1)
Δ (2 dn cos i 2) λ/2. λ/2 , 1 . (1) Δ ,
2 dk n cos i 2 + λ/2 = (2 k +1) λ/2, (2)
n - (n = 1,6); d k - , , k; i - .
|
|
, , , i 2 , s i 2 = 1. (2),
2 d k n = k λ (3)
k -o d k , (k + m) - - d k+m . . 2, , m l,
tgα = sinα = (4)
(3) d d k+m (4). , , - α sinα≈α,
,
α . : 1 = (2,06∙105) ¢¢ ..
α = 2∙10-4 ∙(2,06∙105) ¢¢ = 41,2¢¢.
3. . d = 2 . (λ1 = 0,7 ) (λ2 = 0,41 ) ?
e .
:
, (1)
d - ; φ ; λ - . sinφ 1, , (1), m d /λ, ..
m ≤ d /λ. (2)
(2) , : m ≤ 2/0,7 = 2,86; m ≤ 2/0,41= 4,88.
, , m max = 2 m max = 4.
4. , . j = 970 (. 3). n 1 , .
.
, , , : tg i 1 = n 21, n 21 - () ().
. , tg i 1 = n 2/ n 1. , i 1 = φ/2 , , tg φ/2 = n 2/ n 1, .
, .
6. N 1 N 2 , α = 600. , I 0 :
1) N 1; 2) . = 0,05. .
.
1. , (. 4), : . . ( ). . 0 . , .
. 4
I0 , I 1 = 1/2 I 0 (1- k), I 2 = 1/2 I 0(1 - k)2cos2α.
|
|
, , , I 1 = 1/2 I 0 (1- k).
, I 0 , , I 1 :
. (1)
(1) ,
, 2,1 .
2. I 1 N 2 : . , . I 2, N 2, ( ): I 2 = I 1cos2α, α - N2.
, I 2 = I 1(1 - k)cos2α.
, I 0 I 2 , :
I 0/ I 1, (1), , :
, 8,86 .
6. . , I , . . , α 48,9 /.
.
, ( .5) (I-I) , . φ = α l, l .
, , β, (II - II) . : I = I 0cos2β.
, β = π/2 - φ, I = I 0cos2 (π/2 φ),
I = I 0sin2φ. (2)
(2) (1) , .
( ):
7. , v = 0,9 c, - .
.
:
= mv. (1)
, ,
(2)
m - ; m 0 - ; β = v / c - , .
(1) m (2) , v = β,
|
|
, (3)
, (3):
0 , .. = 0. = 2 0 = m 0 c 2, , ,
. (4)
, ,
m 0 2 = 0,51 . (4), = 0,51∙1,29 = 0,66 .
8. , = 5 .
.
(. 7) , , , , .
. , ..
= mc 2. (1)
(2)
m (1) (2) , m 0 2 0 ,
(3)
(3) ,
2 - (β )2 = 02. (4)
, β = (v / c)∙ mc 2 = mvc = pc. (4) 2 2 2 = 02, .
: 0 = .
, + 0 = + 2 0,
: , . ,
9. , , λ0 = 0,58 . () R 0 .
.
R 0 -
R 0 = σ 4, (1)
σ - ; .
λ0 = b / . (2)
b - .
(2) (1),
(3)
,
σ = 5,67×10-8 /(2∙4), b = 2,90∙10-3 ∙, λ0 = 5,8×10-7 , (3), :
10. v max , : 1) λ1 = 0,155 ; 2) γ - λ2 = 1 .
.
ε = + max, (1)
ε - , ; - ; max - .
ε = h /λ, (2)
h - ; - ; λ - .
(3)
(4)
, .
, : ε 0 , (3), ε 0, (3) , (4).
1. (2):
|
|
.
(8 ) (0,51 ). , (1) (3): ε1 = +
. (5)
: ε1 = 1,28 10-18 ( ), = 4,7 = 4,7 ∙ 1,6 10-19 , m 0 = 9,11 10-31 .
(5),
2. γ :
( = 4,7 ) (ε2 = 1,24 ), , : max = ε2 = 1,24 . , (4). , v = c β max = ε2,
:
11. θ = 900. ε2 = 0,4 . ε1 .
.
, (1)
Δλ = λ2 - λ1 - ; h - ; m 0 - ; - ; θ - .
(1) : 1) Δλ λ2 - λ1; 2) λ1 λ2 ε1 ε2 , ε = hc /λ; 3) .
h :
(2)
0 = mc 2 - .
(2) . - , .
12. λ = 663 . = 0,6 . : 1) F , ; 2) N 1 , .
.
1. S :
F = S. (1)
, (2)
e - (); c - ; ρ - . (2) (1),
. (3)
, , . S , , S , .. = S. (3)
. (4)
, (4), : = 0,6 , = 3-108 /, ρ = 1 ( ). (4) .
2. ε N 1, , , .. : = ε N 1, , ε = hc /λ,
,
. (5)
, (5), : = 0,6 , λ = 6,63×10-7, h = 6,63×10-34 ∙, = 3×108 /. : .
1. n = 1,33 λ = 0,6 . . d min ? (. 0,113 ).
2. r 2 = 0,4 . R , , λ = 0,64 . (. 125 ).
3. , = 0,05 , λ = 0,7 . φ , . (. 1012/).
4. , , φ1 = 300. φ2 ? (. 41050¢).
5. i 2 = 350. n , , . (. 1,43).
6. , 10%? (. 55%).
7. v = 3 ? (. 2,83×108 /).
8. v , = 1,53 . ( 2,91×108 /).
9. v = 0,6 c, . . (.2,0×10-22 ×/c).
10. , t = 1 S = 1 2 , = 1000 . (. 340 ).
11. , , λ0 = 0,6 . . (. 4820 ).
12. r λ (), 1 λ0 . = 1 . (. 13 /(2 ).
13. ε, m λ = 1,24 . (. 1,60×10-16 ; 1,78×10-33 ; 5,33×10-25 ×/).
14. (λ = 0,42 ). U = 0,95 . . (. 2 ).
15. (λ = 0,2 ). max v max . (. 2,2 , 8,8×105 /).
16. v max , γ- ε = 1,53 . (. 2,91×108 /).
17. ε1, (m 0 c 2), θ = 1200. ε2 ( m 0 c 2). (. 0,4 m 0 c 2; 0,6 m 0 c 2).
18. ( ) 0 = 600 . r = 1 d = 2 . F . . (. 0,1 .).
5