Теорема об изменении количества движения МС

Производная по времени количества движения МСМТ (или количества движения по какому-либо направлению) равна главному вектору всех внешних сил, приложенных к точкам системы (или проекции главного вектора всех внешних сил на это направление):

, , , .

Следствия (закон сохранения количества движения):

1) действием одних только внутренних сил нельзя изменить количество движения МСМТ;

2) если главный вектор внешних сил равен нулю или равна нулю его проекция на какое-либо направление, то в первом случае остается неизменным количество движения системы, а во втором случае не изменяется количество движения системы по этому направлению.

 

Теорема об изменении кинетического момента

МТ: Производная по времени кинетического момента движущейся МТ относительно какого-либо неподвижного центра (оси) равна сумме моментов сил, действующих на точку, относительно этого центра (той же оси)

, .

Следствие (закон сохранения кинетического момента МТ):

Если момент силы, действующей на МТ, относительно некоторого неподвижного центра или оси равен нулю, то кинетический момент точки относительно этого центра или этой оси не изменяется.

МСМТ: Производная по времени кинетического момента МСМТ относительно какого-либо неподвижного центра (оси) равна главному моменту всех внешних сил, действующих на точку, относительно этого центра (той же оси)

, .

Следствия (закон сохранения кинетического момента МС):

1) действием одних только внутренних сил нельзя изменить кинетический момент МС относительно неподвижного центра (оси);

2) если главный момент внешних сил МС относительно неподвижного центра (оси) равен нулю, то кинетический момент системы относительно этого центра (оси) остается неизменным.

 

Теорема об изменении кинетической энергии

МТ: изменение кинетической энергии МТ на перемещении ее из одного положения в другое равно сумме работ сил, приложенных к МТ на этом перемещении:

.

МСМТ:

Терема в конечной форме. Изменение кинетической энергии МСМТ на некотором ее перемещении равно сумме работ всех внешних и внутренних сил, приложенных к точкам системы, на этом перемещении,

.

Теорема в форме дифференциалов. Дифференциал кинетической энергии МСМТ равен сумме элементарных работ всех внешних и внутренних сил, приложенных к точкам системы,

.

Теорема мощностей. Производная по времени кинетической энергии МСМТ равна сумме мощностей всех внешних и внутренних сил, приложенных к точкам системы,

.