Краткие теоретические сведения

Вязкость(ее иногда называют внутренним трением) – свойство текучих веществ (жидкостей и газов) сопротивляться перемещению одной их части относительно другой под действием внешних сил.

Количественно вязкость определяется величиной касательной силы, которая должна быть приложена к площади сдвигаемого слоя, чтобы поддерживать в этом слое ламинарного течения с постоянной скоростью относительного сдвига.

Вязкость газов и жидкостей, согласно молекулярно – кинетической теории, вызвана передачей импульса от молекул более быстро движущегося слоя к молекулам более медленного слоя, которая происходит при перемещении молекул соседних слоев вследствие теплового движения.

Различают стационарное, ламинарное, турбулентное движение жидкости (газа). Пристационарномтечении жидкость протекает сплошным потоком. Скорости молекул одинаковы по величине и направлению. Стационарное течение наблюдается в маловязких жидкостях, при большом сечении трубы, при небольших скоростях. При ламинарном течении частицы жидкости или газа движутся с постоянными по направлению скоростями, образуя параллельные слои, которые не перемешиваются друг с другом. Ламинарное течение наблюдается у очень вязких жидкостей или при течениях, происходящих с достаточно малыми скоростями, а также при медленном обтекании жидкостью тел малых размеров, в частности, ламинарное течение имеет место в узких (капиллярных трубках). Течение жидкости, в котором наблюдается турбулентность (завихрения) называетсятурбулентным. При таком течении частицы жидкости или газа совершают неупорядоченные неустановившиеся движения, что приводит к их интенсивному перемешиванию.

Между соприкасающимися слоями при различии их скоростей возникают силы направленные вдоль плоскости соприкосновения и препятствующих их относительному перемещению –силы внутреннего трения. Ньютон опытным путем установил, что сила внутреннего трения F пропорциональна площади соприкосновения движущихся слоев S и градиенту скорости :

(4.17)

 

где коэффициент пропорциональности η называется коэффициентом внутреннего трения исследуемой жидкости или коэффициентом динамической вязкости. Из формулы (4.17) можно выразить коэффициент внутреннего трения:

 

                      (4.18)

Это выражение позволяет определить физический смысл коэффициента внутреннего трения (коэффициента динамической вязкости).

Коэффициент внутреннего трения η – этосила внутреннего трения, возникающая между двумя соседними слоями, имеющими площадь соприкосновенияS, равную единице, и движущимися относительно друг друга так, что градиент скорости равен единице.

В системе СИ единица измерения коэффициента динамической вязкости:

 

Методика эксперимента

Для определения коэффициента динамической вязкости жидкости в работе используется метод Стокса, основанный на измерении скорости падения шарика в жидкости. Стокс установил, что при небольших скоростях движения, то есть при малых значениях числа Рейнольдса, сила сопротивления, с которой действует жидкая среда на движущееся в ней твердое тело, пропорциональна коэффициенту динамической вязкости жидкости η, скорости υ движения тела относительно жидкости и характерному размеру тела l_к. Коэффициент пропорциональности зависит от формы тела. Для шара, если в качестве l взять радиус шара r, коэффициент пропорциональности оказывается равным 6π. Следовательно, сила сопротивления движению шарика в жидкостях при небольших скоростях в соответствии с формулой Стокса равна:

                       (4.19)

Формула (4.19) получена в предположении, что расстояние от тела до границ жидкости, в данном опыте до стенок сосуда, значительно больше размеров тела r << R.

На падающий в жидкости шарик действуют три силы (рис. 4.6):

– сила сопротивления среды F, определяемая (4.19),

– сила тяжести

– выталкивающая сила Архимеда:

                      (4.20)

 

                      (4.21)

 

где ρ₁ и ρ₂ – плотности материала шарика и жидкости соответственно.

Второй закон Ньютона для падающего шарика запишется в виде:

 

                   (4.22)

 

 

Рисунок 4.6−Силы, действующие на шарик